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s'accuse franchement. IL en résulte que si l’on construit une courbe en portant, en abscisses, les efforts exercés et, en ordonnées, les allongements correspondants, il est un point où cette courbe qui, au début, conservait une direction à peu près rectiligne, s’infléchit tout à coup et cesse absolument de pouvoir être confondue avec une ligne droite ce point correspond évidemment à la limite d'élasticité, et le tracé de Ja courbe donne le moyen de le déterminer sans se préoccuper des allongements permanents de cause inconnue qui se sont produits jusque Jà et qui, il faut d’ailleurs le reconnaitre, ainsi que nous l'avons indi- Qué plus haut, ne sont souvent que des allongements de nature particul ère qui persistent bien pendant quelques heures, mais qui disparaissent, le plus souvent, au bout de quelques jours de repos.

és. C'est ce procédé que nous avons employé exclusivement pour déterminer la limite d’élasticité dans nos expériences sur les bois faites à Nouméa !.

Nous croyons d'ailleurs avoir été un des premiers à en faire ressor- 4 la supériorité et à en préconiser l'emploi, et lors même que nos travaux n'auraient pas eu d'autre utilité, il leur restera toujours ce érite d'avoir contribué à propager cette méthode qui est devenue réen dans les fonderies de la marine pour la mesure de la limite d'élasticité des métaux employés à la fabrication des bouches à feu. Lois des allongements élastiques. — Les expériences faites sur différents our solides, en rs sur les métaux et sur r les bois, ont

ur n même corps, à la section droite du barreau et à sa longueur, de

TA

S orte qu’en appelant :

-L la longueur du corps ; » P l'effort exercé ; À l'aire de la section droite du corps ; Et E un coeficient constant pour un même Corps, on a :

PL l—E— Ar

1 0n trouvera des exemples de courbes de cette espèce en consultant les lanches X et XI qui accompagnent le chapitre I1 de la deuxième partie.

ÉLO0 2

Si l'on appelle à l’allongement par mètre courant, on a =! et la formule peut s’écrire :

Eine cr

Cette relation peut servir à calculer, pour chaque corps, le coefficient particulier E que l'on appelle coefficient, ou mieux module d'élasticité, et que l’on déterminait le plus souvent, autrefois, en exprimant P en kilogrammes et À en mètres carrés; on a adopté généralement maintenant de préférence le millimètre pour unité de longueur, afin de ne pas avoir à considérer des nombres trop grands, et c’est à cette convention que nous nous conformerons.

Axes W’élasticité. — 1 faut remarquer toutefois que pour les corps hétérogènes, comme le bois, ce coefficient varie suivant le sens dans lequel agissent les efforts d'extension relativement à la direction des fibres. Mais, dans ce cas, on considère habituellement le sens dans lequel le corps présente la plus grande résistance, et le module d’élasticité des bois à l’extension s'entend, à moins d'indications contraires, du module d’élasticité pris dans le sens de la longueur des fibres.

Les expériences de Savart, sur les vibrations des verges et des disques en bois, ont permis de constater d’ailleurs qu’il ya lieu, pour la mesure de l’élasticité, de distinguer trois directions principales : la direction située dans le plan des couches ligneuses de l’arbre et parallèle à l’axe de la tige, la direction perpendiculaire à la première et dans le même plan, et enfin la direction perpendiculaire aux couches. L’axe de plus grande élasticité correspond à la première, et celui de la plus petite à la seconde.

On retrouve ainsi les trois directions suivant lesquelles il convient d'étudier les propriétés de résistance des bois et que nous avons signalées déjà à propos de la dureté.

Savart a de plus étudié, par l’observation de la formation des lignes nodales, la façon dont les axes d’élasticité se distribuent dans les disques de bois coupés obliquement par rapport aux fibres. Ces expériences ! seraient d’un grand secours pour l'étude de la variation de résistance qui peut résulter, dans l’emploi des différents outils, de la direction plus ou moins oblique, par rapport aux fibres, donnée à la tranche de cet outil.

1 Annales de physique et de chimie, 2e série, tome XL.

i en —

Charge de rupture. — Si la traction augmente indéfiniment, le barreau finit par se rompre, et l'expérience a démontré que la résistance - des bois à la rupture par extension est- proportionnelle à la section transversale des pièces et indépendante de leur longueur, quand celle-

ci est assez faible pour que le poids propre du solide puisse être né- | gligé.

- Si l'on désigne par P° l'effort nécessaire pour produire la rupture, * et par E' un coefficient constant pour un même corps, on a donc :