ps 0,416.34 b

pour les valeurs successives de b, croissant par dixièmes de millimètre depuis 37 millimètres, plus faible dimension transversale des barreaux éprouvés, jusqu’à 42 millimètres, plus forte dimension rencontrée.

On a formé ensuite les moyennes des coefficients trouvés pour les différents échantillons d’une même essence, afin d’obtenir les nombres définitifs inscrits au tablean, et c’est dans cette dernière opération que l’on a pu écarter les résultats anormaux, entachés d'erreurs provenant de défectuosités reconnues avant ou après la rupture des barreaux.

LA * « 2° CLASSIFICATION DES BOIS EN CATÉGORIES, D'APRÈS LA GRANDEUR RELATIVE DE LEURS CONSTANTES SPÉCIFIQUES.

Utilité du classement des bois d'après la grandeur relative dé leurs constantes. — Les valeurs moyennes de toutes les constantes spécifiques ayant été calculées pour chaque espèce de bois, on a formé, pour chacune de ces constantes, un tableau dans lequel elles sont rangées par ordre de grandeur croissante, avec indication, en regärd, des noms des essences qui les ont fournies et des familles auxquelles appartiennent ces dernières. | wi Ces tableaux peuvent être utiles pour compléter l'étude des bois expérimentés, et surtout pour la recherche des relations qui existent entre les diverses propriétés mécaniques et les particularités de la constitution intime des bois, recherche dont nous avons signalé plus haut l'importance, en indiquant la facon dont nous pensons qu'elle pourraît être conduite.

Les deux tableaux donnant les charges correspondant à la limite d’élasticité et les charges de rupture, rapportées à l'unité de masse, | devraient surtout être consultés dans cette étude. Mais tous ces tableaux étaient-trop longs pour pouvoir être reproduits dans cet ouvrage, et nous avons dû laisser au lecteur le soin deles reconstituer en cas de besoin, ce que permet de faire le tableau général que nous avons donné, mais

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en exigeant, il est vrai, un travail assez long et assez fastidieux. |

Ils ne sont pas d’ailleurs d’une application immédiate pour guider dans l'emploi industriel des bois ; ce qui importe, en effet, pour les applications, ce n'est pas tant de connaître le rang de classement de chaque essence, sous le rapport de telle ou telle propriété mécanique, que d'obtenir la valeur relative des constantes mesurant ces propriétés comparées aux constantes correspondantes de bois connus, dont les emplois les plus convenables ont été déterminés par l'usage ; et, il est d'autant moins nécessaire de connaitre la valeur précise moyenne des constantes, que nous avons vu que ces constantes variaient d’une quantité très-considérable d'un échantillon à l’autre d’une même essence.

IL doit donc suffire, dans la pratique, de connaître, pour chaque essence, dans quelle catégorie ellé peut être rangée d’après la valeur de chacune de ses constantes spécifiques, en supposant que l’on partage tous les bois en un certain nombre de groupes, dans chacun desquels on réunira tous ceu% qui, ayant des propriétés similaires, pourront être substitués l’un à l’autre pour un emploi déterminé.

Formation des catégories. — Pour établir ces groupes, on pourrait, connaissant les valeurs extrêmes que peut prendre, dans la série complète des essences qu’il a été donné d'étudier, une constante spécifique déterminée, subdiviser en un nombre donné de parties égales La différence entre ces valeurs extrêmes, et en déduire les limites entre lesquelles seraient enfermées les constantes appartenant à un même nombre de catégories ou de groupes.

Ainsi, le module d’élasticité par extensjon, variant de 415 à 2.660,

dans la série complète des bois qu’il nous a été donné d'étudier, on pourrait diviser par quatre, par exemple, la différence 2.245-entre ces nombres et adopter les valeurs 415 et 976, 976 et 1.537, 1.537 et 2.098, 2.098 et 2.660, comme les limites de quatre catégories, entre lesqueiles on pourrait répartir les bois : ceux dont les modules d’élasticité seraient classés dans la première pouvant être considérés comme très-peu raides ou comme très-flexibles, ceux de la deuxième catégorie comme assez flexibles, ceux de la troisième comme assez raides, et ceux de la quatrième comme très-raides. |

Mais, par un classement établi de cette façon, on ne tiendrait pas compte de la fréquence relative des différentes valeurs trouvées pour le coefficient considéré, et l’on n’obliendrait pas un classement ra-

tionvel. Il est préférable d'opérer de façon à tenir compte, pour ainsi dire, du poids des observations ; on y arrivera de la façon suivante : ‘après avoir classé, par ordre de grandeur décroissante, les valeurs trouvées pour les diverses essences étudiées, on fera la somme de ces valeurs et l’on divisera cette somme par leur nombre; on obtiendra ainsi un coefficient moyen, établissant dans la série une première division en deux catégories. On fera de nouveau la somme des coefficients compris dans chacune de ces deux catégories, c'est-à-dire la somme des valeurs moindres que la moyenne trouvée et la somme des valeurs supérieures, et l’on divisera respectivement chacune de ces sommes par le nombre des valeurs qui la composent ; on obtiendra ainsi deux nouveaux nombres qui, avec la première moyenne trouvée, délimiteront quatre catégories. On pourrait subdiviser de nouveau chacune d’elles en deux par le même procédé. Cette facon d’opérer ne donnerait une division rigoureusement satisfaisante que si la série des valeurs additionnées comprenait la totalité des essences connues, ou du moins la totalité des essences que l’on se propose de comparer ; mais, sans arriver à la solution la plus rigoureuse, on peut*dire que l’on en approchera d'autant plus que l’on opérera sur un plus grand nombre de résultats.

Les valeurs moyennes que nous avions obtenues et qui s’élevaient à 112 pour les densités, à 119 pour les modules d’élasticité, et qui atteignaient encore le chiffre de 58 pour les coefficients relatifs à la torsion, étaient assez nombreuses pour permettre d'espérer obtenir par ce procédé un classement présentant déjà d'assez grandes garanties d’exactitude ; nous nous sommes donc servi des tableaux de classement par ordre de grandeur des coefficients calculés, pour déterminer, pour chacun de ces tableaux, une subdivision en quatre catégories, établissant un classement des essences d’après la grandeur relative de chacune de leurs constantes spécifiques.

C’est ainsi que, pour les modules d’élasticité, nous avons déterminé les nouvelles limites de classement : 415 et 968, 968 et 1.250, 1.250 et 1.640, 1.640 et 2.660.

Indications des catégories sur les tableaux. — Les limites ainsi obtenues ont été inscrites, dans le tableau, en tête de chacune des colonnes destinées à contenir les différentes constantes spécifiques.

Nous avons de plus indiqué, par un numéro en chiffres romains, placé au-dessous de chacune des constantes trouvées pour les différentes essences inscrites au tableau, le classement assigné à chaque

essence par ces constantes, Ces numéros permettent de se rendre compte aisément de la valeur relative approchée de chaque bois, en ce qui concerne les propriétés mécaniques auxquelles ils se rapportent; le numéro I indiquant que la propriété dont il s’agit n’est que faiblement développée, le numéro II qu'elle l’est assez, le numéro III qu'elle est bien développée, et le numéro IV qu'elle l'est très-fortement. |

Pour déterminer ces catégories, nous avons fait entrer dans le calcul, pour les densités, pour les modules d'élasticité et pour les charges de rupture par extension, en outre des résultats de nos propres calculs, les valeurs données par les différents expérimentateurs auxquels nous avons fait des emprunts; mais pour les charges correspondant à la limite d’élasticité, nous n’avons pas fait entrer en compte les valeurs données par Wertheim, attendu que ces résultats, obtenus, ainsi que nous l’avons dit, par un procédé qui nous paraît vicieux, ne sont pas comparables aux autres.

L’addition de ces chiffres de catégories, sur notre tableau général, permettra de suppléer, dans la plupart des cas et pour les applications pratiques, à l'absence des tableaux de classement par ordre de grandeur, établis pour chaque série de constantes spécifiques, de leur étendue ne nous a pas Bet de faire i He