IV. — Clarté

On appelle clarté d'une lunette astronomique, le rapport entre la quantité de lumière répandue sur l'unité de surface de l'image et celle qui se trouve sur l'unité de surface de l'objet.

Soit Q la quantité de lumière envoyée par l'objet considéré sur l'unité de surface placée normalement à la direction des rayons; si je désigne par p le rayon effectif de l'objectif, la quantité de lumière qui parvient sur l'objectif sera égale à

En négligeant la déperdition provenant du passage des rayons à travers les lentilles, toute cette quantité de lumière se répandra sur l'image.

D'autre part , en désignant par p le rayon de la pupille^ qui est sensiblement égal au rayon de Tanneau oculaire, la quantité de lumière qui serait envoyée directement sur la rétine serait :

De sorte que, si l'image était égale à l'objet, la clarté serait représentée par le rapport :

Or, chaque dimension linéaire de l'objet étant agrandie

sur l'image dans le rapport tt ou -, en appelant « le rayon de l'anneau oculaire, la surface est augmentée dans le rapport p2 ou "Y ; de sorte que la clarté est égale à :

jP'G* "" jo^ ~" jp'

Si lé rayon de la pupille était égal à celui de l'anneau oculaire, et qu'on ne tînt pas compte de la perte de lumière à travers les lentilles, la clarté serait égale à l'unité.

Mais dans les lunettes bien construites, le rayon de l'anneau oculaire est un peu plus petit que celui de la pupille ; et si l'on remarque, d'autre part, qu'on peut évaluer à un dixième environ la déperdition de lumière pour chaque verre traversé, on arrivera à cette conclusion que la clarté est toujours représentée par une quantité inférieure à l'unité ; qu'en d'autres termes, la pupille ne reçoit qu'une fraction de la lumière envoyée par l'objet.

Quoi qu'il en soit, et toutes choses égales d'ailleurs, il résulte du raisonnement précédent que la clarté varie en raison inverse du carré du nombre qui exprime le grossissement, et que, par conséquent, on ne peut pas augmenter celui-ci sans diminuer coile-là dans uae forte proportion.