V. — Précision et portée de la boussole à éclimètre

mobile.

Les défauts de l'instrumenl étant compensés par les procédés d'observation, l'approximatioii de cet instrument ne dépend que de la lecture.

Or, quand on mesure un oriente-

70 ment AB, on peut commettre une

erreur de lecture de 10 minutes, et

en rapportant cet orientement sur le •

papier, on est exposé à une nouvelle

erreur de 5 minutes; ces deux er-

î|| reurs pouvant s'ajouter, on tracera

^^^Q^ Sûr le papier, au lieu de la vraie

direction ac, une ligne ac' faisant

avec ac un angle de 15 minutes (voirfig. 70).

Mais on admet généralement qu'une longueur égale à -^ de

millimètre ne peut plus être appréciée sur un dessin; si donc, du point a comme centre, je décris une circonférence telle que l'arc bb' soit précisément égal à 0,0002, je pourrai dire que graphiquement les points b et b' se confondent.

11 est facile de calculer le rayon ab que je désigne par k, car on a :

A; sini5' = 0,0002

(On peut remplacer par son sinus l'arc de 15 minutes qui est très petit.) d'où l'on tire : "

k = . .g, = 0",046 environ, sin 15 '

Ce chiffre de 0™,046 représente la plus grande longueur à tracer sur le papier, pour rester dans les limites d'exàdi-' tude que nous nous sommes imposées; de sorte qu'en dé'si-

IXSTR. STADIM. 10

gnant par m le dénominateur de l'échelle du plao à construire, la plus grande longueur que Ton devra donner aux côtés du canevas sera :

m X O'-jOiô

Ce qui correspond à ld5 mètres (soit 120 mètres en

chiffres ronds) pour l'échelle de oêtïâ-