DENSITÉ MOYENNE DE LA TERRE

XLVI. — Loi de la résistance de l’air dans la balance de torsion

(mesure de la densité moyenne de la Terre). (En collaboration

avec M. Baille.) . ;

(Comptes rendus de l’Acadtoie des Sciences, l. LXXXVI, p. 571.)

La détermination de la densité moyenne de la Terre, que nous avons entreprise depuis 1869, nous a conduits à étudier, dans ses plus minutieux détails, l’influence des causes perturbatrices qui peuvent altérer les indications de l’admirable appareil imaginé par Coulomb.

La résistance que l’air oppose au mouvement du levier est loin d’être négligeable, comme paraissaient le croire Baily et M. Reicb ; elle produit des effets soumis à des lois d’ailleurs très-simples, que nous avons découvertes par l’observation précise des oscillations, aidés surtout par le mode d’enregistrement électrique indiqué précédemment (p. 21.) Voici l’énoncé de ces lois qui régissent les oscillations du levier, suppose soumis seulement à l’action du fil de torsion :

1“ Les amplitudes où distances de deux élongations successives décroissent en progression géométrique.

2° Les époques des élongations sont en progression arithmétique.

Ces lois présentent un double intérêt, d’abord celui de fournir un moyen rationnel de conclure les positions,d’équilibre du levier d’après l’observation des élongations et ensnite celui de conduire à la conclusion suivante :

La résistance que l’air ambiant oppose au mouvement du levier est proportionnelle à la première puissance de la vitesse angulaire de ce levier.

Les lois proposées pour l’expression de la résistance de l’air en fonction de la vitesse ont été très-diverses suivant les circonstances ; dans le cas présent, les conditions sont tellement diff'érentes de celles où ces études ont été faites, les forces en jeu sont si faibles, qu’il eût été téméraire d’affirmer a priori l’application de telle loi plutôt que de telle autre.

Les mesures absolues faites à ce sujet ont permis de montrer l’extrême petitesse des forces que produit la résistance du milieu. Dans notre appareil.

elles atteignent à peine de milligramme; mais elles sont tout à fait de l’ordre de l’attraction newtonienne que nous avons à mesurer, attraction qui ne dépasse pas quelques millièmes de milligramme. On voit donc quel intérêt nous avions à préciser les lois de la résistance du milieu, afin de déterminer avec certitude les conditions qui permettent d'éliminer rigoureusement l’influence de cette cause perturbatrice.