ASTRONOMIE

1. Détermination ue la longitude uu méridien fondamental de la

Guadeloupe, par des observations de culminations lunaires ( Additions à la Connaissance des Temps pour 1875).

2. Rapport fait au nom de la Commission d’unification des longitudes

et des heures (Imprimerie nationale, août 1884).

3. Note sur la même question et sur le signe à attribuer à la longi¬

tude (Comptes rendus, t. XCIX, p. 368; 1884).

4. L’unification des longitudes et des heures (Revue générale des

Sciences, i5 juin 1890).

5. Sur le point par deux hauteurs du problème de Douwes (Annales

hydrographiques, p. 267; 1888).

6. Cours d’Astronomie pratique. Application à la Géographie et à la

Navigation (2 volumes in-8°; Gauthier-Villars, 1888-1889).

Observations astronomiques.

Le méridien fondamental de la Pointe-k-Pitre (Guadeloupe) a été déterminé en t86 7 -i 868 par l’observation des culminations lunaires : ce travail a reçu l’approbation du Bureau des Longitudes, d’après les instruelions duquel il avait été exécuté. En même temps, l’auteur faisait des observations de hauteurs égales de la Lune et d’une étoile voisine, et vériliait les bons résultats qu’on peut attendre de cette méthode, alors très peu pratiquée.

Les observations de latitude faites à la Pointe-k-Pitre et au Camp Jacob, et comparées aux résultats de la triangulation, ont mis en évidence une déviation de la verticale montant k i5" et produite par l’attraction du massif de la Soufrière.

Le levé hydrographique des côtes de l’Annam et du Tonkin a été appuyé sur de nombreuses déterminations astronomiques directes de longitude et de latitude (voir ci-dessus).

Unification des longitudes et des heures.

Cette question est assez actuelle pour qu’il soit superflu d’en développer l’objet. Lorsqu’en 1884 toutes les nations civilisées furent invitées k se faire représenter k la conférence qui devait traiter cet objet à Washington, le Ministre de l’Instruction publique forma une Commission chargée d’étudier et de formuler les propositions à y apporter au nom de la France, et qui se réunit sous la présidence de M. Faye. L’auteur, choisi pour représenter le Département de la Marine au sein de cette Commission, s’efforça de faire ressortir le peu d’avantages et les nombreux inconvénients qu’entraînerait, pour la Marine et la Géographie françaises, le changement du premier méridien, et de montrer le caractère chimérique de l’institution d’une heure universelle. Il eut l’honneur d’être choisi, par la Commission, comme secrétaire d’abord, comme rapporteur ensuite.

Le Rapport rédigé k cette occasion reçut l’approbation de plusieurs membres de l’Académie; M. Janssen, qui en soutint les conclusions à Washington avec tant d’énergie et de talent, en a fait une mention

très flatteuse dans le Rapport qu’il présenta à l’Académie au retour de la mission dont il avait été chargé par le gouvernement français (voir Comptes rendus, t.C, p. 706; i885).

Depuis lors, l’auteur est revenu à plusieurs reprises sur la question, dans la presse, et au sein des Sociétés de Géographie et d'Astronomic, et s’est efforcé de montrer que l’intérêt scientifique est absolument d’accord ici avec l’intérêt national.

Cours d'Astronomie pratique.

Dans ce Livre, reproduction des leçons professées au Dépôt de la Marine, l’auteur s’est proposé, non seulement de donner des méthodes d’observation et de calcul fixes et plus ou moins classiques, mais de mettre le lecteur à même de choisir et de modifier au besoin les méthodes, en ayant égard aux circonstances si variées qui peuvent se présenter en cours de voyage. Il pose en principe que l’Astronomie du voyageur est, en quelque sorte, le contre-pied de l’Astronomie d’observatoire, tant par son objet que par les moyens qu’elle emploie. Après les travaux remarquables de l’école de Bessel, il n’y avait pas à songer à se priver des ressources que l’Analyse mathématique offre à l’Astronomie sphérique. Mais, d’un autre côté, les formules qu'on déduit des méthodes analytiques n’ont pas toujours la clarté et l’évidence nécessaires : il est très utile de les contrôler et de les appuyer par des considérations géométriques aussi intuitives que possible.

triques, si féconde dans les méthodes de la nouvelle navigation, n’a pas moins d’importance pour la discussion des solutions, de leur degré de précision, des circonstances dans lesquelles tel procédé peut donner de bons résultats : aussi a-t-elle été mise largement à contribution. Le voyageur n’a d’ordinaire à sa disposition que des instruments plus ou moins imparfaits ; mais un choix j udicieux des méthodes permet souvent d’augmenter beaucoup la précision du résultat. La perfection atteinte actuellement dans la construction et l’emploi des chronomètres de marine permet d’assigner à leurs indications une précision égale, sinon supérieure, à celle que donnent les autres instruments en usage à bord, et de traiter par conséquent tous les pro-

blêmes d’Astronomie nautique paria méthode des lieux géométriques. Les chronomètres employés dans les voyages d’exploration continentale sont moins parfaits, mais peuvent donner avec une grande précision de petits intervalles et se substituer avec avantage aux cercles divisés pouf certaines mesures angulaires. Les instrumentsde mesure angulaire eux-mêmes peuvent donner des indications plus précises que celles qu’on leur demande d’ordinaire, à condition de diriger les méthodes d’observation vers l’élimination des erreurs systématiques et d’utiliser toujours la partie la plus sensible de l’instrument.

L’auteur insiste tout particulièrement sur les erreurs systématiques nombreuses et importantes qui peuvent vicier les mesures : erreurs instrumentales, telles que l’imperfection de la graduation, l’inertie des niveaux à liquide; erreurs d’ordre physique, comme les anomalies de la réfraction; il s’attache à montrer pratiquement comment il faut diriger l’observation pour s’en affranchir autant que possible, substituer aux observations absolues des observations différentielles. Il y a tout bénéfice à emprunter à l’Astronomie d’observatoire les méthodes de détermination minutieuse des corrections de chaque instrument. Il faut lui emprunter aussi, toutes les fois qu’on le peut, les méthodes rapides de calcul consistant, au lieu de calculer une quantité, à chercher la correction que doit recevoir une valeur approchée de cette quantité, prise comme départ. Moins on emploie de chiffres dans les calculs et moins on court de chances d’erreur : c’est un principe évident et qui pourtant est fréquemment oublié. Toute la Trigonométrie sphérique se résume en un petit nombre de formules faciles à retenir et à calculer : il faut éviter d’introduire sans nécessité des transformations nouvelles et, par exemple, substituer le plus possible l’usage des logarithmes d’addition à l’emploi de formules quelquefois élégantes, mais souvent compliquées. Très souvent une simple construction graphique peut remplacer de longs calculs ; les cas de ce genre sont mis en lumière toutes les fois que l’occasion s’en présente.

Le point fondamental, pour un observateur, c’est de se rendre compte à lui-même de la précision de ses mesures et de celle des résultats qu'il en déduit.

C’est pour cela que la conclusion du Livre est un essai de théorie des erreurs, envisagée au point de vue spécial de l’Astronomie du voyageur :

on y relève les nombreuses causes d’erreurs, et l’on met en garde contre la tendance à se faire illusion à soi-même par l’emploi des méthodes en quelque sorte mécaniques auxquelles conduit la iheorie des moindres carrés, tout en indiquant les conditions où cette méthode peut être appliquée avec avantage : mais, dans la plupart des cas, la méthode de Cauchy et surtout celle de Mayer devront être préférées. Le principal usage de la théorie des erreurs doit être de guider l’observateur et de lui faciliter la détermination des circonstances favorables.

Tels sont les principes dont l’auteur s’est inspiré. En ce qui concerne les détails, comme il le fait observer dans sa Préface, il semble difficile d’innover beaucoup dans un domaine aussi exploré que celui-là ; néanmoins, il croit avoir donné plusieurs solutions nouvelles, soit pour le problème en lui-même, soit pour la forme sous laquelle il a été traité. Il pense pouvoir, à ce point de vue, attirer l’attention sur les paragraphes suivants du Livre :

§ 69-73. Pratique des observations. - On y insiste plus que cela ne se fait d’ordinaire sur le but réel de chaque observation, sur la manière de la conduire, et sur les combinaisons qui permettent d’éliminer les erreurs systématiques, en distinguant les qualités et défauts particuliers à chaque espèce

§ 101. Colatitude par la digression des circompolaires. -- Chapitre qu’on ne trouve dans aucun des traités classiques : nouvelle formule de réduction de ces observations.

donné. — Méthode pour obtenir une colatitude approchée et qui peut donner des résultats suffisamment bons sous les basses latitudes, en se servant d’instruments très imparfaits. Peut être recommandée comme vérification dans un voyage rapide par terre, lorsqu’on n'a pas pu observer le Soleil à midi.

§ 107. Heure par les hauteurs égales de deux astres. — C’est une extension de la méthode des hauteurs correspondantes, pour le cas où les circonstances ne permettent pas d’avoir recours à cette dernière. Elle en a tous les avantages de précision; c’est une solution, plus facile dans un cas particulier, du problème général résolu par Gauss et consistant à trouver à la fois la latitude et l’heure par l’observation de trois astres à la même hauteur.

§ 109. Heure par les distances zénithales doubles — Méthode de calcul très

§ 166. Indications pratiques sur la méthode de levé des Cartes, applications numériques.

manière d’appliquer cette méthode avec des instruments portatifs très imparfaits.

§ 155. Solution nouvelle du problème de Douwes ou du point par deux hauteurs et l’intervalle.

§ 1V0. Méthode pour la prédiction des occultations des étoiles par la Lune.

Ce Livre a été couronné par l’Académie des Sciences dans la séance du 3o décembre 1889. Le rapporteur, M. Bouquet de la Grye, s’expri-

« Cet Ouvrage se recommande par la clarté des exposés, par l’absence de toute discussion surabondante, et par les vues nouvelles qui en font une œuvre originale, ne pouvant être considérée comme simplement didactique. »