Distances lunaires

Cours autographié de l’Ëeole Navale, 1883-1884.

Sur la foi d’une théorie incomplète des erreurs, il était admis que l’influence des erreurs des hauteurs sur la distance réduite était d’autant plus grande que la distance considérée était plus petite. Cependant l’expérience, maintes fois répétée, ayant montré que les distances de io° à i5° donnaient généralement des résultats plus précis que les grandes distances, on cessa de bannir ces dernières, expliquant la contradiction manifeste entre la théorie et l’application par ce fait que la facilité d’observation des petites distances compensait et au delà l’influence agrandie des erreurs des hauteurs.

Une étude nouvelle de la question m’a conduit à montrer que cette contradiction n’existait pas et que le problème n’avait pas été envisagé sous son véritable aspect dans les théories antérieures. Il existe en

effet deux méthodes de réduction : dans la première, on observe directement les hauteurs nécessaires au problème, dans la seconde, on les déduit par le calcul d’un point observé antérieurement. Dans le premier cas, les erreurs des hauteurs sont indépendantes l’une de l’autre, et il est exact de dire que les petites distances sont alors dangereuses; dans le second, ces erreurs dépendent du point qui a servi à les calculer, et alors leur influence est indépendante de la grandeur de la distance. Il y a donc, non pas compensation, mais tout avantage h choisir les plus petites distances dont l’observation est beaucoup plus aisée.

L’avantage, il est vrai, n’existe que pour la deuxième méthode de réduction ; mais c’est cette méthode qui est exclusivement employée aujourd’hui à cause des difficultés pratiques de l’observation simultanée de deux hauteurs et d’une distance.

3. Tables de poche, donnant le point observé et les droites de hauteur.

i vol. in-16, Berger-Levrautt et C'°, 1884.

Les propriétés qui ont servi de base aux méthodes de calcul indiquées dans ces Tables sont déduites de celles des courbes de hauteurs mentionnées plus haut. Les Tables de poche ne contiennent que les Latitudes croissantes calculées de minute en minute en vue de la construction des cartes de Mercator; elles suffisent néanmoins, à l’exclusion de toute autre Table de logarithmes, pour calculer le point à la mer et par une méthode très expéditive. De sorte qu’avec un petit fascicule d’une vingtaine de feuillets et de format assez petit pour être inséré dans un portefeuille, l’officier de marine est en mesure de résoudre un problème qui, avec les autres méthodes, exige l’emploi de volumineuses Tables de logarithmes.

Bien que les règles à suivre pour faire usage de ces Tables soient très simples, leur démonstration est un peu longue et un peu délicate; aussi ne m’a-t-il pas paru opportun de la donner dans le Recueil. Elle n’a été publiée que quatre ans plus tard dans la Note ci-

4. Calcul au point observé à l’aide des Tables de Latitudes croissantes.