Sur les lignes asymptotiques de la surface de Steiner

(Bulletin de la Société philomathique, p. {<>; 187^.)

J'indique un moyen géométrique extrêmement simple d'intégrer l'équation différentielle de ces lignes.

30. Des courbes tracées sur une surface et dont la sphère osculatrice est tangente en chaque point à la surface.

(Comptes rendus, t. LXXIII, p. 782; 18 septembre 1871.)

Ces courbes, analogues aux lignes asymptotiques, n'avaient pas encore été considérées. J'établis ce fait curieux que leur équation différentielle est du second ordre seulement. J'mtègre cette équation dans le cas des surfaces du second degré et dans celui des cyclides.