Sur les équations aux dérivées partielles

(Annales de l'École Normale, i re série, t. VU, p. i63; 1870.)

Dans ce travail j'ai fait connaître une méthode nouvelle d'intégration des équations aux dérivées partielles. Considérons, par exemple, une équation du second ordre. Si les équations de Monge n'offrent aucune combinaison integrable, on ne possédait aucune méthode permettanlde poursuivre l'intégration.

Je montre, au contraire, que Ton pourra substituer aux équations différentielles de Monge une suite indéfinie de systèmes analogues, et j'établis de plus que, si l'intégrale ne contient pas de signe d'intégration définie, l'un de ces systèmes offrira des combinaisons inlégrables et conduira à l'intégrale générale.

Les géomètres s'accordent à reconnaître dans cette méthode un progrès réel.