Mémoire sur les solutions singulières des équations

aux dérivées partielles.

(Mémoires présentés par divers savants à l'Académie des Sciences, t. XXVII, n°a.)

L'Académie a bien voulu accorder le grand prix des Sciences mathématiques à ce Mémoire et en ordonner l'insertion dans le Recueil des Savants étrangers. Entièrement imprimé, il paraîtra dans le Tome XXVII de ce Recueil. Une Introduction étendue indique les points principaux étudiés dans ce travail. J'appellerai plus spécialement l'attention sur la première Partie, qui comprend une étude développée de la méthode géométrique de Monge, avec plusieurs points de vue nouveaux, et sur la quatrième Partie, qui contient la généralisation d'une belle théorie de Lagrange et de M. Serret sur les équations qu'on intègre en les différentiant. Ces équations, on le sait, se rattachent étroitement à l'étude du contact d'ordre supérieur de deux courbes. J'examine de même comment on peut compléter la théorie du contact de deux surfaces dans le cas où l'on a plus de paramètres arbitraires qu'il n'en faut pour assurer le contact d'ordre n sans en avoir assez pour obtenir un contact d'ordre n -+- i .