Sur la composition des forces en Statique

(Bulletin des Sciences mathématiques, i" 1 série, t. IX, p. ifa; 1876.)

Dans cet article, que M. Tchébychef a bien voulu remarquer et accueillir avec la plus grande bienveillance, je donne une démonstration nouvelle delà règle du parallélogramme, indépendante de tout lemme relatif au corps solide, et j'analyse avec détail les propositions que Ton est obligé d'admettre dans toutes les démonstrations données jusqu'à ce jour, quand on veut s'affranchir de toute considération de Dynamique.

M. Tchébychef a communiqué ensuite sur le même sujet une Note à la Société mathématique.

90. Sur le mouvement d'une figure invariable; propriétés relatives aux aires, aux arcs des courbes décrites et aux volumes des surfaces trajectoires.

(Bulletin des Sciences mathématiques, 2* série, t. II, p. 333 ; 1878.)

Parmi les propositions contenues dans ce travail, je citerai les suivantes:

Si une figure invariable se meut sur une sphère, les différents points décrivant des courbes fermées, les points de la figure mobile qui décrivent des courbes de même aire sont sur un petit cercle dont les pôles sont fixes et ne dépendent pas de la valeur constante de Caire.

Si les points d'une figure invariable décrivent des surfaces trajectoires fermées, les points de la figure mobile pour lesquels les volumes limités par ces surfaces ont la même valeur sont sur des ellipsoïdes concentriques et homothétiques.

9 1 . Problème de Mécanique.

(Bulletin des Sciences mathématiques, a* s'rie, t. II, p. 433; 1878.)

Un fil non pesant traversé par un courant électrique est soumis à l'influence du pôle d'un aimant. La figure d'équilibre est une ligne géodésique tracée sur un cône de révolution ayant son sommet au pôle de l'aimant, et, par conséquent, sa perspective sur un plan convenablement choisi est un cercle. Cette proposition pourrait permettre aux physiciens de vérifier si Tare électrique obéit aux lois d'Ampère.