II

ci> désignant un polynôme quelconque du second degré. Pour n = ?., on retrouve la propriété signalée par M. Hermite,

(III) /=/ , H")[■■ r l , ?l( w )^-•••^-^?^( w ) + ?(")] ,| ■ , ^

(6o) // étant une fonction implicite des variables définie par l'équation

On peut ajouter à toutes ces solutions un polynôme d'ordre n — i au plus.

En terminant ce travail, j'indique la généralisation dont les recherches précédentes sont susceptibles et j'essaye de montrer comment on peut étendre à toutes les fonctions algébriques la propriété des radicaux du second degré signalée par M. Hermite.