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les transforme de manière à convenir à ces figures modifiées et l’on a le très grand avantage d’opérer dans un plan.

J’ai entrepris d’appliquer ce système théorique à la rédaction définitive du travail et j’ai rapporté tous les points à une origine centrale fictive, située dans le voisinage de Monte-Rotondo, l’un des sommets les plus élevés de l’ile. Un certain nombre de points de la région Nord-Ouest ont été déterminés simultanément en appliquant des méthodes de compensation à l’ensemble des observations.

De ce noyau sont parties les deux chaînes, l’une par le Nord et l’Ouest et l’autre par le Sud, venant se rejoindre auprès de Bonifacio. Le côté de jonction était celui qui a servi de base provisoire pour le réseau Sud : Ovacctour Santa Manza.

Les vérifications portaientsur trois points : 1“ positions absolues; 2“ longueur du côté de jonction; 3“ orientation de ce côté.

Elles ont été très satisfaisantes, la précision obtenue ayant été respective-

La nouvelle triangulation de la côte de Corse semble donc très bonne et constitue un progrès très notable sur tout ce qui existait auparavant.

Il esta remarquer que toutes ces positions sont exprimées en coordonnées métriques et qu’elles se prêtent immédiatement à tous ces genres de vérification. D’habitude on ne poursuit les vérifications que pour les longueurs des côtés des triangles et l’on exprime les positions absolues par des coordonnées géographiques, longitudes et latitudes.

Ces dernières quantités résultent immédiatement des coordonnées telles qu’elles sont définies dans notre système, mais leur calcul peut encore être très notablement simplifié si l’on passe par l’intermédiaire de coordonnées que j’appellerai orthogonales, la distance à la méridienne et la distance de l’origine au pied de la perpendiculaire. J’ai montré que les coordonnées orthogonales X et Y se déduisaient des coordonnées rectangulaires X ety au moyen des relations très simples

où rdésigne le rayon moyen de la Terre dans la région considérée.

J’ai indiqué (Comptes rendus, t. CX, p. 4^9) les formules servant au calcul des positions géographiques quand on connaît les quantités X et Y.

Je dois mentionner encore, comme progrès réalisé dans l’usage des coordonnées œ et 7, les formules suivantes qui servent au transport des axes parallèlement à eux-mêmes.