R"A P'A OR^OP

Dès lors la position du point I devient indifférente, et la position de R" reste la môme, pourvu que P' ne change pas.

Ainsi tous les rayons réfléchis arrivent dans ce cas à l'œil, comme s'ils partaient du point R", quoiqu'ils ne passent même pas par ce point. R" s'appelle le foyer virtuel du point P".

Réciproquement, si l'on suppose un faisceau de rayons qui tomberaient tous sur le miroir en convergeant vers le point R", la réflexion les amèneraient à se croiser au point P. C'est le seul cas où un point placé entre le centre et le foyer principal puisse être un foyer, et alors c'est un foyer réel.

Tous les diamètres d'une sphère sont identiques, tous sont dans les mêmes conditions par rapport à la surface. Dès lors toute droite passant par le centre du miroir, et par un point quelconque de la surface doit jouir, et jouit en effet des mêmes propriétés optiques que l'axe principal.

Ainsi 1° un point lumineux situé sur l'axe secondaire OB à une distance excessivement grande, aura son foyer en g milieu de OB ; 2° un point lumineux placé sur cet axe secondaire au delà du centre, mais à une distance finie, aura son foyer coujugué entre g et 0, et d'autant plus près de 0 qu'il en sera plus

près lui-môme; 3° que le point lumineux passe entre 0 et g , alors le foyer conjugué sera de l'autre côté du centre , à une distance d'autant plus grande que le point lumineux sera plus près de g ; k° si le point lumineux est en g même, les rayons seront renvoyés par la réllexion parallèles à BO, et ne formeront plus de foyers; 5° si le point lumineux passe entre g et B, alors les rayons réfléchis seront divergents par rapport à Taxe secondaire, et formeront un foyer virtuel derrière le miroir.

Ces principes importants sur la formation des foyers une fois bien compris, il devient facile de rendre compte des différents cas qui peuvent se présenter dans la formation des images des objets.

Miroirs concaves. — Images. — Voici les différents cas qui peuvent se présenter pour les miroirs concaves :

1° Si l'on tourne Taxe du miroir vers le soleil ou une étoile, c'est-a-dire vers un objet placé à une distance extrêmement grande, les rayons partis d'un même point de l'objet (fig. 184), réfléchis par le miroir, convergent vers

Fig. 18t.

un même point qui est le point/* milieu du rayon du miroir, ac y si Ton considère le point lumineux situé sur Taxe ; ou le point g milieu de a'c, si le point lumineux est sur cette droite a'c. Pour l'œil, ces points fg.... sont de véritables centres de rayonnement lumineux; c'est là qu'il voit les points de l'objet. L'ensemble de ces points fg.... constitue l'image de l'objet. Cette image est renversée par

rapport à l'objet, et plus petite que lui. Elle est dite image réelle, parce que les rayons lumineux se croisent réellement aux points/*/...., et que si Ton place une feuille de papier étroite en /*, l'image deviendra visible sur cette feuille par le fait d'une réflexion irrégulière ou diffusion qui s'opérera sur les divers points du papier, aux sommets de chacun des cônes réfléchis.

2° Si l'objet VT est placé au delà du centre du miroir (fig. 185), alors les rayons lumineux envoyés par le point V

Fig. 185.

sur le miroir vont, après la réflexion , converger en un point v placé sur l'axe secondaire Vc, entre le point c et le point milieu du rayon. De même les rayons partis du point T vont converger en t ; l'ensemble de ces foyers particuliers constitue l'image de VT, image réelle , renversée par rapport à l'objet et plus petite que lui. Au fur et à mesure que l'objet se rapproche du centre c, son image s'en rapproche également par un mouvement inverse.

Le rapport de grandeur des images est facile à établir. Les triangles VCT et vct sont semblables et donnent la relation :

vt vc