R AB 5:A

P ~ BC Q ~ AC'

Tout est connu dans la première de ces égalités, excepté P, et tout l'est aussi dans la seconde, excepté Q; elles serviront donc à déterminer les deux composantes. SI , au contraire , P et Q étaient donnés , ainsi que AB , ces deux égalités détermineraient BC et AC, c'est-à-dire la position du point C, auquel s'appliquerait la résultante R, ou P -f- Q, qui leur est équivalente.

C0B0L.LAIIIE8.

3i. L^s résultats auxquels nous venops de parvenir peuvent se mettre sous une forme algébrique très simple

et très élégante , qui en facilite singulièrement les applicatipns numériques. Pour cela , choisissons arbitrairement un point quelconque O, fig. 21 , sur le prolongement de la droite AB , aux extrémités de laquelle le$ deux forces P et Q sont appliquées; puis ^ représentiant leur résultante par R , nous aurons , d'après ce qui précède,

Multipliant les deux membres de cette égalité par OC, il viendra

R.OC = P.OC-f-Q.OCj

remplacez OC par OA + AC dans le terme en P, et par OB — CB dans le terme en Q,.tous aurez