CHAPITRE V

Composition de deux forces parallèles appliquées aux extrémités d'une droite rigide j et agissant dans des sens opposés*

THÉonibis i.

32. Deux forces quelconques P et Q, fig. â2 ^ parallèles et de sens contraires , étant appliquées aux extrémités d'une droite AB , i^ ont une résultante lorsqu'elles ne sont pas égales^ et cette résultante doit être appliquée au prolongement de la ligne AB, hors 'des points A et 6 du cô(é de la plus grande des deux forces ; 2**. elle est parallèle aux forces P et Q et égale à leur difiérencç.

3®. Lorsque fes deux forces P et Q, parallèles et de sens contraires, sont égales, elles n'ont plus de résultante; et alors on ne peut pas, a l'aide d'une force unique, faire équilibre à leur ^£Port simultané.

Pour prouver les deux premières propositions, supposons d'abord les forces P , Q , inégales, et soit P la plus grande. Celle-ci étant équivalente à P — Q-l-Q,on peut, d'après le théorème III, ^ 3o, la considTérer comme la résultante de deux forces parallèles et de même sens qu'elle, dont l'une Q ou BQ' serait appliquée au point B, et l'autre P — Q ou CR serait appliquée de l'autre côté de A en un point C tel qu'on eût

P — Q AB Q ^ AC '

ce qui donne