PROBLÈME III

Trouver le centre de grapité d'un triangle de densité

uniforme.

68. Soit àCB, fig. So^le triangle proposé auquel , pour la réalité physique, nous supposerons toujours une petite épaisseur partout égale. Du sommet C menei; la droite CM au milieu de la base; je dis que le centre de gravité du triangle ACB devra se trouver sur la droite CM. Ceci n*est pour ainsi dire qu'un corollaire du pro* blême précédent ; car, en partageant le triangle par une ligne D£ parallèle à sa base, on pourra le considérer comme l'assemblage d'un trapèze AD£B, et d'un triangle DCË, que l'on rendra aussi petit que l'on voudra, en menant la parallMe DE de plus en plus près du sommet C. Or, le centre de gravité de la portion trapézoïdale se trouvera toujours sur la droite CM, et le centre de gravité propre du triangle DCE devra nécessaire^ ment tomber dans son intérieur. Ainsi , en composant son poids propre avec celui du trapèze , le point d'application de la résultante commune ou le centre de gravité du triangle total ACB devra nécessairement se trouver compris entre les droites DDi , EE| , menées