CHAPITRE VIII

' Composition dfun nombre quelconque de forces concou^ rantes appliquées à un même point matériel,

84* De même que la composition de deux forces parallèles appliquées aux extrémités d'une droite rigide conduit à composer un nombre quelconque de pareilles forces appliquées II un système rigide quelconque, de même lorsque l'on sait composer ensemble deux forces concourantes appliquées à un même point matériel , on peut facilement étendre cette opération à un nombre quelconque de forcer > agissant simultanément sur un même point. En effet , soient , fig. 69 , M le point matériel d'application, et MF„ MF.,MF3... ou F„ F., F3... les diverses forces, que nous supposerons dirigées dans l'espace d'une manière quelconque. Quoique, en géuéral, toutes ces forces puissent ne pas être dans un même plan, elles y seront cependant deux à deux , puisqu'elles concourent au point d'application*, et c'est là ce qui permet de les composer successivement par le parallélogramme des forces démontré plus baut, 5^7* ^^^ effet, considérant d*abord les deux seules forces F, , F^ , on pourra , par ce tbéorème , les com poser en une seule résultante MRi ou R, appliquée au même point M. Cette résultante R| pourra ensuite être composée de même avec F3, ce qui donnera une nouvelle résultante R^ équivalente à l'action simultanée des trois forces F„ F», F3; R» à son tour pourra de même se composer avec F^^et ainsi de suite, jusqu'à ce que l'on arrive enfin à une dernière résultante R qui équivau-

(Ira a Taclion ' simultanée de toutes les composantes , quel que «oit leur nombre.

Ceci n'est encore qu'une construction grapliiqne* Pour compléter la solution du problème y il faut pou- Yoir calculer l'intensité de la résultante générale et sa position dans l'espace ; c'est à quoi l'on parvient aisément par le mojen de la proposition suivante.

THÉOBiaCE.