CHAPITRE II

Notions du repos j du mouvement. Idée abstraite des forces, manière de les définir et d'exprimer leurs rapports.

5. Les molécules matérielles qui composent les corps étant enyisagées dans Vétat inerte j et comme uniquement susceptibles d'obéir avec une complète indi£Fé-rence aux causes extérieures qui peuvent les solliciter, il en résulte , dans les phénomènes que leur agrégation présente, certaines conditions nécessaires, qui s'appliquent à tous les corps , indépendamment de la nature chimique de leurs parties constituantes, comme étant de simples conséquences de leur matérialité. Telles .sont les bois générales de l'équilibre et du mouvement que l'on déduit en effet mathématiquement de la seule propriété de l'inertie. L'enseignement offert ici aux élèves a seulement pour objet une très petite partie et la plus simple de cette déduction ; mais il est nécessaire de leur en donner une idée générale, pour qu'ils puissent comprendre le but et les applications pratiques de la limitation à laquelle nous voulons nous borner.

6. Cet exposé ne peut se faire avec la rigueur géométrique, si l'on ne fixe d'abord avec précision certaines notions fondamentales qui y reviennent sans cesse , telles que celles de repos, mouvement, force. Nous avons , il est vrai , déjà employé ces expressions comme faisant partie de l'usage ordinaire; il devient à présent nécessaire de leur donner, pour toujours^ un sens fixe et assuré.

lo NOTIONS ÉLÉMENTAIRES

ComiDençoQs par définir le lieu où les phénomènes se produisent. Pour cela, concevons un espace sans bornes^ immatériel, immuable, et dont toutes les parties, sem-^ blables entre elles, soient librement pénétrables à la matière. Qu'il existe ou non, dans la nature, un pareil espace, peu nous importe; il figure seulement pour nous l'étendue abstraite et indéfinie. Plaçons-y les mo-» lécules, élémens matériels des corps., et considérons d'abord en elles le seul fait de leur existence. Ce simple fait sera susceptible de deux modifications distinctes; il se pourra que la même molécule persiste invariablement dans son lieu actuel, ou que 9 par l'influence de causes extérieures, elle le quitte pour passer dans quelque autre partie de l'espace. Le premier de ces deux états consti<* tue le repos absolu^ Iç second le moupemenL

Mais nous pouvons concevoir encore que deux ou plusieurs molécules soient déplacées simultanément d'un mouvement commun, en gardant, l'une à; l'égard de l'autre , leurs positions respectives. Alors , si on les. considère dans leurs rapports avec l'espace immuable , elles seront réellement en mouvement absolu ; mais si on les considère uniquement dans leurs rapports mutuels, ceux-ci resteront les jméme^ que si le groupe entier était demeuré en repos; et, s'il existait sur l'une d'elles un être intelligent qui observât toutes les autres, il ne pourrait, d*après cette observation seule,, décider si le système total se meut ou ne se meut pas. Cette permanence de relations, au milieu d'un mou-^ vement commun, s'exprime par la dénomination de repos relatif, Tel serait le cas de plusieurs corps que l'on concevrait posés dans un bateau abandonné au cours d'une rivière tranquille. Tel est encore le cas de tous les corps terrestres lorsqu'ils restent invariablement fixés au même point du sol. Ils sont en repoa

DE STATIQUE. ii

entre eux ; mais la terre, qui tourne journellement sur elle-même, leur imprime une rotation commune, et en même temps elle les emporte tous dans son orbite autour du soleil , lequel emporte peut-être à son tour la terre et tout le cortège des planètes Ters quelque constellation éloignée. Le repos relatif est donc yraisem* blablement le seul qui existe en effet dans ce système ; c'est du moins le seul que nous puissions être assurés d'y observer.

Ceci nous conduit à faire une spécification analogue pour le mouvement, et à distinguer les moui^emens ab^ solus des corps, considérés relativement à l'espace immuable, d'avec les cbangemens de position relative qui peuvent survenir entre eux. Ces derniers se nommeront donc des mouçemens relatifs j soit que celui des corps du système auquel on les rapporte se trouve lui-même en mouvement ou en repos. Par exemple, les variations de position des astres, telles que nous les apercevons de la surface terrestre, ne sont pas des mouvemens absolus, mais relatifs , parce que la terre, à laquelle nous les rapportons comme à un centre fixe , a réellement un mouvement de rotation diurne, et un mouvement annuel de circulation autour du soleil. Même lorsque, par le calcul , nous arrivons à conclure de ces observations les mouvemens réels des as;tres, tels qu'on les verrait du centre dû soleil, nous ne pouvons, pas encore affirmer que ce soient là des mouvemens absolus , puisqu'il se peut que le soleil et tout notre système planétaire se déplacent ensemble dans l'espace.

7. D'après l'idée que l'expérience nous a donnée de l'inertie, nous devons envisager l'état de mouvement et celui de repos cdmme dé simples accidens de la ma-^ lièré, qu'elle ne peut pas se donner elle-même, et qu'elle ne peut pas changer une fois qu'elle les a reçus.

fr-

Conséquemment , lorsque nous la voyons passer d'un de œs états à l'autre , nous devons conceyoir ce changement comme produit et déterminé par l'action de causes extérieures. Ces causes^ quelles qu'elles puissent être, /e désignent généralement par le nom Ae forces, La nature nous en offre une infinité , qui sont^ au moins en apparence, de différentes espèces; telles sont les forces produites par les muscles et les organes des animaux YÎyans^ dont l'exercice dépend, pour un grand nombre, uniquement de leur volonté ; telles sont encore celles que produisent les agens physiques, comme Texpansion des corps par la chaleur, leur condensation par le refroidissement, etc. Il y en a d'autres qui semblent inhérentes à certains corps, ou dépendantes de certaines modifications momentanées qu'on leur imprime; telle est, par exemple, l'attraction mutuelle de l'ai-, mant et du fer, ou celle qui s'exerce entre les corps électrisés. Ce sont encore des forces du même genre qui produisent la chute des corps vers la terre, les aflBnités chimiques, et la tendance des planètes vers le soleil. Oa ignore absolument la nature intime de ce genre de forces, et l'on ne saurait décider si elles sont étrangères à la matière , ou propres et attachées à son essence; néanmoins il est utile et philosophique de les en séparer par la pensée , afin de n'avoir plus à considérer dans la nature physique que des masses inertes sollicitées par des causes de mouvement.

8. En outre, si nous observons d* abord des corps qui aient un volume sensible, leurs mouvemens no seront pas, en général, des effets simples, mais ils se^ ront les résultats composés de toutes les forces qui agissent simultanément sur leurs divers points. On voit donc. que, pour analyser l'action même des forces, il faut nous débarrasser de cette complication : et c'est c^

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que nous ferons, en considérant d'abord simplement une seule force agissant sur un point matériel dont >iou8 supposerons le volume infiniment petit.

9. Daiis ce cas , on caractérise et l'on définit chaque force d!apr%s les circonstances particulières à son mode d'action. Il faut d'abord assigner le peint matériel auquel elle est appliquée, et la direction suivant laquelle elle s'exerce. On doit considérer ensuite que toutes les forces i^'ont pas lin égal pouvoir^ puisque nous Voyons ^

que le même corps, poussé, choqué, ou en général sollicité par elles , de la même manière , en est iné^ gaiement aiFecté. Ainsi , il est évident , par exemple , que l'impulsion produite contre une muraille par un boulet que lance une pièce de 24, a une autre puissance que le choc d'une balle do paume lancée par la r&quette d'un joueur. Il faut donc, pour définir chaque force, assigner son énergie relative , ou, suivant l'expression technique, son intensité, A cet effet, on con*< çoit arbitrairement une certaine force dont on prend l'intensité pour unité, et l'on exprime *par 1 celle de ,

toute yorc^ égale à celle là , c'est-à-dire qui , étctnt ap*^ pliquée en sens contraire au même point matériel^ ûWtruirait exactement l* effort de la première ^ et main^ tiendrait ainsi ce point en repos. On conçoit ensuite deux ou plusieurs forces pareilles agissant ensemble , et dans un même sens, sur un {nême point matériel; et l'on dit que la force composée qui en résulte a une intensité double j triple j quadruple j ouj en gé^ néralj multiple de k» première ^ selon le nombre dm forces dont elle est formée; de sorte que Us intensités se trouvent exprimées par ces nombres mêmes; ou , si l'on veut , on peut aussi les représenter par des lignes droites ^

de diverses grandeurs , proportionnelles aux nombres qui les expriment.

i6 NOTIONS ÉLÉMENTAIRES

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