GH HR

Maintenant ^ diTÎsez GH en 7.m parties égales \ vous pouvez^ d'après le 5 ^6^ i*emplacer la force unique P par un pareil nombre de composantes parallèles , toutes

P égales entre elles et à ^ lesquelles seront appliquées

en chaque point milieu des divisions de GH. De même ^ divisant HK en 2/» parties, vous pourrez remplacer Q par

2/ï composantes parallèles égales à — et appliquées aux points milieux de ces divisions. Or puisque, par les don* nées du problème, égale -^ , ces composantes élémentaires sont égales eptre elles sur toute la longueur GR *, et de plus, le nombre des divisions égales auxquelles elles s'appliquent étant pair, elles se trouvent distribuées également sur cette ligne de part et d'autre de son milieu, que nous désignerons par C. Elles se composeront donc toutes en une résultante unique, égale à leur somme ou à P+Qi laquelle s'appliquera au point C^ de sorte que tout se réduit maintenant à déterminer ce point par la condition que GG égale CK.

Or cela est très facile : car puisque GA = AH et HB = BK , il s'ensuit qné GK = 2AB : donc GC, moitié de GK, ég?ile AB; donc , puisque AC est commun, CB = GA = AH ; on démontrera de même que AC = BK c= BH. Qr on a par construction

AH P HB ~ Q ^