fi\djr dy J

en convenant que la quantité entre paivnthèses étant développée suivant la formule du binôme, les termes <f/, quels que soient d*ailleurs les e3q>osants obtenus, seront tous remplacés par </•/.

SS. — La série de Marlaurin peut aussi s'étendre aux fonctions de deux taria6le:fi il suftit de changer dans l'expression !S8.4\ 1*. X en /i et A en X ; 2*. y en A et A en y : enfin, de faire A ^0 et Jt^ 0. On trouvera de la sorte.

Les notations

\dxjo\dyjo\dx*/o\dxdyjo^ '

indiquent respectivement les nouvelles valeurs de

\^1 ^ tL EL /\'^^y)y j » j » ^ 1» j j ♦ etc...., dx dy djT dxdy

après avoir fait en même temps a:= et y = 0.

Remarque. — Les séries de Taylor et de Maclaurin ont été établies dans rhypothèse où la fonction proposée, 'et toutes ses dérivées partielles conservent une valeur finie^ dans Tétendue des variations de X et de y ; elles ne peuvent donc être appliquées que lorsque ces conditions sont satisfaites.