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et par conséquent

Pour obtenir la somme de tous ces éléments, il faut d'abord évaluer faire comprise entre les deux cylindres infinimont rapprochés, et considérer dans l'expression ci-dessus r et dr comme constants ; on l'intégrera alors entre deux valeurs Oo cl 0| qui seront des fonctions de r, déterminées par l'équation sur le plan xg de la courbe qui limite l'aire à évaluer. Puis il faudra multiplier l'intégrale trouvée en fonction de r par dr, et l'on aura à prendre une nouvelle intégrale entre les limites assignées à r ; ce qui donnera

la somme de toutes les aires comprises entre deux cylindres consécutifs^ et par suite Taire proposée.

S'il s'agissait de trouver Taire comprise entre les deux plans zOx^ zOy, les deux limites Oq et 6, deviendraient toutes deux indépen-

dantes de r, et seraient et — . Dès lors, on aurait pour la première intégrale^

d-s/^+^Jy^=l<'^\J^'+^.

et Ton intégrerait cette dernière expression entre les limites et r de r, ce qui donnerait (164.2**)

Pour trouver la constante on fera r=0, ce qui conduira à d'où, et par conséquent

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