CONTINU EN REGTIUGNB CONTINU

coin est égal à la quantité dont le coin avancé ou marche dans le sens de sa base^ multipliée par le rapport de la hauteur du plan incliné à sa hase.

On voit que plus le rapport de la hauteur à la base du plan sera petit, ou plus la pente du plan sera faible, et plus le chemin parcouru perpendiculairement au déplacement du coin sera petit par rapport à la quantité dont il entre ; mais on sait aussi qu'un coin entre d'autant plus facilement qu'il est plus aigu. Les Titesses étant entre elles comme lies chemins parcourus dans le même temps, on voit aussi que la vitesse iïécartement., dans le sens perpendiculaire à la marche du coin y est à la vitesse d^ entrée du coin comme la hauteur du plan incliné à sa base,

54. Chemin parcouru par les points de la face inclinée du coin,, — On remarquera que les points de la face inclinée du coin qui pousse les parties à séparer ou à éloigner frottent en glissant sur ces parties, et que la quantité dont ils glis* sent, ou le chemin parcouru par les points frottants, est, pour un avancement ba du coin, égal à l'hypoténuse ac du triangle abc. D'où Ton conclut que, dans le déplacement du coin , le chemin parcouru par les points frottants est égal à l'hypoténuse du triangle rectangle qui a pour ]câtés de Fangle droit le chemin parcouru dans le sens de sa base et le chemin parcouru dans le sens de sa hauteur.

BC Comme on a be=abXj^f il s'ensuit encore que

ac=^a6«+ b(^=abJl + (^^=(ià y/l+tang BAC*.

D'où il résulte que le rapport de l'écartement bc produit par les coins au chemin parcouru par les points frottants est

BC

bc AB 1

ac

ce qui montre que le rapport de Vécartemeru utile produit par

le coin au chemin parcowru pœr les points frottants est (fautant plus petit que F angle du coin est phjùs aigu.

^. Coms à deux faces. — Un raisonnement exactement semblable montre que pour le coin à deux faces le chemin ^ parcouru par chacimi des points coixtprimés b et b\ dans le sens perpendiculaire à la marche du coin, est égal à celui qui est produit par l'fÉ/ae des faces. L'écartemènt dos poiœ^ b et b\ qui est devenu 0j s'augmente donc d'une quantité égale au double de ia course ba du coin vMdtipliée par le rapport de la rnoUié de la largeur de la tête CD . du coin à sa hauteur AB.

Mais on voit aussi que le chemin parcouru par les points frottants de chacune des deux faces du coui est égal à la course ba du coin nmllipliée par

Y/l + Q'=V^l + tang«BAC;

on aurait encore, comme au numéro précédent,

6c ac'

+ li

d'où il résulte que dans l'emploi du coin, et en général dans celui du plan incliné , pour un déplacement donné , produit dans le sens de la dimension BC du coin ou du plan, le chemin parcouru par les points frottants est d'autant ptas considérable que l'angle du plan incliné est plus aigu.

06. Clefs à vis et à contre-ècreu. — Lorsque Ton craint que les vibrations ne fassent desserrer un coin, ou qu'on a besoin de le faire marcher de quantités déterminées, ou seulement pour rapprocher des pièces que Ton ne veut pas serrer,

CONTiItU EN KECTILIGNE CONTINU. Ç7

(m le fait avaneer ou reculer à l'aide d'une clef à vis munie d'un écrou et d*mi eontre-écrou.

^7. Conséquence de ce qui précède. — Oq voit que les cmns les plus aigus sont ceux qui entrent avec le plus de facilité , et ceux aussi qui produisent sur les parties qu'ils tendent à déplacer les plus faibles mouvements.

58. Transmission du mouvement rei^Uigne à de grandes distances. — On utilise quelquefois l'incompressibilité de l'eau pour transmettre à de grandes distances des mouvements, d'une faible amplitude , destinés à faire marcher des signaux ou à communiquer des avis. Un essai de ce genre a été fait sur le chemin de fer de Blackwall à Londres : le. signal du départ d'un train était annoncé à l'extrémité de la ligne, qui avait 5150 mètres de longueur, au moyen d'un tuyau d'un petit diamètre, rempli d'eau; un piston refoulait cette eau au moment du départ , et la colonne liquide à peu près incompressible faisait mouvoir rapidement, à l'autre extrémité du tuyau et aux stations intermédiaires, d'autres pistons, dont le mouvement se transmettait à l'aiguille d'un cadran ou à une sonnerie; mais aujourd'hui, pour des signaux de ce genre , on emploie de préférence le télégraphe électrique.

59. Transmission du mouvement en Hgne droite sur une grande longueu/r. — Ce même chemin de fer de Londres à Blackwall offrait, il y a quelques années, un exemple d*une transmission de mouvement en Rgne droite par des câbles sur une étendue de 5150 mètres environ.

La pente totale était de 20", 7, ce qui correspondait à tme

inclinaison de ^i^r.

A chaque extrémité de la ligne étaient placées deux machines à vapeur à condensation. Celles qni étaient destinées. aux tmns montants avaient chacune la force de 1 15 chevaux, et celles qui conduisaienit les trains descendants avaient la force de 74 chevaux.

Les roues motrices fixées sur l'arbre des machines ayaienl chacune 5"», 18 de diamètre et 0",56 de largeur, 8 bras et 120 dents, et conduisaient un pignon monté sur Tarbre du tambour d'enroulement des cordes. Ces pignons avaient 3"», 30 de diamètre et 0™,68 de largeur. Entre le pignon et le tambour était un collier de frein de 0",38 de large avec une bande de friction.

Le. tambour qui recevait les câbles avait 7 mètres de diamètre extérieur et 1",12 de largeur.

Les cordes, en chanvre, avaient 0",146 de circonférence, et pesaient 4^",40 par mètre courant.

Les cordes passaient sur des poulies en fonte, de 0",92 de diamètre, fixées dans Taxe de chaque voie. Leur longueur totale était égale au double de la distance des deux stations extrêmes iiugmenlée de 14 tours sur chacun des deux tambours, ou environ 10 362 mètres.

Il nous reste à indiquer le mode employé pour le transport des voitures de passagers. Supposons d'abord les machines et les cordes au repos, posant sur les poulies de chaque voie, n y avait cinq stations intermédiaires, à chacune desquelles était préparée une voiture en même temps que le train montant à la station de Black^all. Chaque voiture était momentanément liée avec le câble au moyen d'un levier coudé manœuvré par le garde de la voiture ou de chaque train; et dont la branche inférieure soulevait le câble et le pressait contre un taquet en bois du bâtis.

Pour séparer la voiture, qui était à l'arrière du train, de celles qui la précédaient, il suffisait de dégager une cheville qui la liait à la précédente. On modérait ensuite et on éteignait son mouvement de manière à l'arrêter devant la station à l'aide de freins. Le signal convenu ayant été donné et rendu par le télégraphe électrique, les machines à Londres étaient mises en marche, et. le câble et les neuf voitures qui lui étaient liées étaient entraînés. La voiture de la station la plus voisine de Londres arrivait au débarcadère, puis celle de la seconde, et ainsi de suite du reste du train. En même