CONTINU EN REGTILIGNE CONTINU

vers à de la distance af; ces deux effets ont eu Heu en même temfis simaltanément, et Ton dit que tes deux chemins ef, af, sont des chemms simultanés. On remarquera que les lignes af et e/; ou les chemins parcourus , suivent les directions ab et bc^ et qu'eUes représentent les côtés d'un parallélogramme dont le chemin ac parcouru dans le sens du plan incliné est la diagonale.

On sait d'ailleurs par la figure que, ef étant parallèle à 6c, les deux triangles aef et abc ont les trois angles égaux et sont semblables : donc ils ont les côtés homologues proportionnels,

et l'on a

bc m:bc:: aeief; d'où 6/*= —ae;

ac

donc la ^(uataitè dont le^corps s*élèv$ quand il parcourt, k long d'un plan incliné, un certain chetnin ae, est égale à ce chemin multipUi par le rapport de la hauteur du plan vndvné à sa langueur. On a de même af:aez:abzac, ce qui revient

à a/*= — ae; c'est-à-dire que la quantité dont le corps s'aac

vance horizontalement est égale au chemin qu'il parcourt dans

le sens du plan multiplié par le rapport de la base du plan à sa

longueur.

La vitesse dans le mouvement uniforme étant proportionnelle aux chemins parcourus dans le même temps , Ton voit aussi que

Dans le mouvement le long (Tun plan incliné^ la vitesse d'as-cension ou de descente verticale est à la vitesse du transport le long du plan comme la hauteur du plan est à sa longueur, et que la vitesse de transport horizontal est à la vitesse de transport le long du plan .incliné comme la base de ce plan est à sa longueur.

On rappellera de suite ici que , dans le triangle rectangle formé par la base, la hauteur et la longueur d'un plan incliné, quand on connaît deux des côtés, ou l'un des côtés et le rapport des deux autres, on sait construire le triangle, et par cosséqqent trouver ses autres parties inconnues; il suffît pour cela d'oa simple tracé k TécheUe.

Dans le cas d'un plan qui aurait 500 mètres de longueur, et qui s'élèverait en tout de 20 mètres, on procéderait i^omme il suit : sur une droite quelconque on élèverait une perpendiculaire sur laquelle oh prendrait à telle échelle qu'on voudrait, 0",00I pour 1 mètre ou j^gg, par exemple, une longueur de 20 millimètres pour représenter la hauteur du plan. Du point c comme centre, avec un rayon égal à 500 mètres, ou, à l'échelle, égala 500 millimètres, on décrirait un arc de cercle, qui couperait la ligne ab en a; la distance ab représenterait à l'échelle la base du plan incliné.

49. Emploi du plan incliné darts les travaux de terrasse^ ments. — Lorsqu'il s'agit de creuser des bassins, de faire de grands déblais, et d'en extraire des terres ou des débris de roches, ou qu'à l'inverse on se propose de conduire des matériaux de remblai ou de constructions d'un point inférieur à un point supérieur, le plan Incliné est d'une grande utilité.

Les matériaux à élever sont ordinairement reçus dans de petits chariots ou wagons, où ils sont jetés directement à la pelle ou à la main, si ces wagons peuvent être facilement amenés au lieu même de l'extraction; ou bien on les apporte dans des paniers ou dans des maies en bois ou en métal, que l'on dépose dans le wagon. Quoi qu'il en soit,

ces wagons circulent sur une voie de fer, et sont conduits au pied du plan incliné , qui se ^~..4^;;^^^x^ " compose de deux rails supportés sur une longue et solide charpente avec plancher. Entre ces rails, au-dessus et au-dessous du plan, circule une chaîne sans fm à maillons articulés par des boulons et qui passe sur deux roues dont les dents saillantes s'engagent