H MOTIONS NOUVELLES D*NT»»ÀULIQOT

d'eau dont l'épaisseur s'est élevée jusqu'à 0*^118, et qui passaient sur de larges barrages à arêtes vives, s'appliquaient sur le sommet en biseau et sot la face verticale d'aval de ces barrages : pensant qu'un phénomène aussi considérable devait être dû principalement à un excès de la pression atmosphérique sur la pression intérieure du liquide, j'ai plongé un tube dans ces nappes jusqu'au sommet du barrage, et elles se sont rapidement détachées, avec un bruit sourd, jaillissant en paraboles : une tige quelconque produisait le même effet, lorsque la vitesse du courant était suffisante pour que le liquide s'isolât de l'arête d'aval de cette tige, et quand celle-ci pénétrait jusqu'au barrage. Le phénomène des nappes adhérentes s'étant produit sur des digues de formes diverses, et notamment sur celles qui ne présentaient aucune arête vive, doit être regardé comme une conséquence générale du mouvement des liquides sur des surfaces solides.

En résumé, on voit que :

Dans la zone troublée des courants liquides en contact avec des surfaces solides, il se produit une diminution dépression qui décroît avec la vitesse des molécules sur ces surfaces.

Dans les expériences sur le jet oeb, la vitesse du courant bna pouvait diminuer davantage avant que ce courant se détachât de la paroi, lorsque •celle-ci était plus rugueuse ; or, à l'accroissement de la rugosité correspond nécessairement une augmentation de la masse fluide qui participe aux mouvements intestins, et d'un autre côté, les vitesses de ces mouvements «augmentent ou diminuent avec celle du courant : nous voyons donc que :

Les mouvements intestins (Fun courant liquide sont accompagnés d'une j>erte de pression intérieure qui croît ou décroît avec leur quantité de mouvement.

24. Revenons à la première expérience : le courant horizontal étant •établi, si l'on fait arriver sans choc de l'eau dans le réservoir, le niveau peut s'y élever sans que ce courant cesse de s'appliquer aux parois, de sorte que le phénomène persiste sous une charge notablement plus grande que celle sous laquelle il se produit spontanément, jusqu'à ce que cette charge atteigne une certaine limite d'accroissement pour laquelle la veine liquide se détache de 4a paroi du réservoir, séparation qui avait aussi lieu sans être «provoquée, pour les nappes adhérentes aux barrages, lorsque la charge du -déversoir s'élevait au-dessus d'une valeur déterminée.

L'excès notable de la charge d'eau qui force la veine vcb*m les nqppes

ZÔltB TROUBLÉE. PERTE DE PlESSIOlf. 19

adhérentes aux digues, à se détacher, sur celle qui a lieu au moment où l'application se produit spontanément, prouve que, après cette application, le contact entre le jet liquide et la surface solide fait naître une action mutuelle : or, dans cette action additionnelle, se trouve comprise l'adhérence des ménisques capillaires, et, par conséquent, elle est, ou indépendante de la vitesse de l'eau, ou composée de deux termes dont l'un seulement croît avec cette vitesse. Quoiqu'il en soit, la force applicatrice résultante qui agit sur le liquide ocb ou sur la nappe des déversoirs, augmente moins rapidement que la charge d'eau, ou que le carré de la vitesse du courant descendant, car, si cette force leur était proportionnelle, le phénomène de la séparation spontanée n'aurait pas lieu.

25. Remarque concernant les expériences de Savart. — Ce physicien a publié en 1833, dans les Annales de Chimie et de Physique, un mémoire contenant la description des observations qu'il avait faites sur le choc d'une veine liquide lancée, sous des charges qui se sont élevées jusqu'à 1",520, contre des disques et des cylindres solides : cette veine, dont le diamètre n'était que de trois millimètres, s'est appliquée aux surfaces, et l'auteur dit que la pression atmosphérique parait être étrangère aux phénomènes, opinion qui semble contraire aux résultats précités de mes expériences sur ks nappes en déversoir. À ce sujet, je ferai remarquer qu'il est bien difficile, sinon impossible, de faire complètement le vide dans un espace où coule de l'eau, et, qu'en supposant que l'éminent physicien y soit parvenu, l'application dans ce vide, de jets liquides minces, à des surfaces polies et après un choc, prouverait seulement que, dans ces conditions, la partie de la force applicatrice qui ne provient pas de la diminution de pression intérieure due aux mouvements moléculaires intestins, était suffisante pour produire l'application.

26. Explication de r influence du diamètre des tuyaux sur la loi des pertes de chute qui s'y produisent. — L'épaisseur des zones troublées augmente nécessairement avec la rugosité des parois et la vitesse du fluide : dans les cananx ou dans les tuyaux de conduite ordinairement employés; «ite n'occupe qu'une faible partie aliquote de la section fluide transversale, mais, dans les tuyaux à petit diamètre, il peut arriver que les phénomènes de mouvements intestins excités par les aspérités des parois affectent la plus

v grande partie du courant iluide, ou môme le troublent entièrement, de sorte que les lois du mouvement de translation, et celle du volume fluide

16 NOTIONS NOUVELLES D'HYDRACLIQUX.

que ces tuyaux débitent, soient notablement différentes de celles qui correspondent à de plus grands diamètres.

. 27. Moyens mouvements des zones troublées. — Je terminerai en exposant une propriété générale des moyens mouvements de translation des zones troublées des courants liquides dont le régime est permanent et dont les parois sont uniformément rugueuses.

M, l'ingénieur Baumgarten, à la suite de nombreuses observations de vitesse effectuées, au moyen d'un bon moulinet, dans le lit de la Garonne près de Marmande, et publiées en 1 847 dans les Annales des Ponts et Chaussées, a tracé, pour plusieurs sections transversales du fleuve, des courbes cT égale vitesse, c'est-à-dire dont chacune contenait tous les points où les molécules fluides avaient une même vitesse de translation ; or, il a remarqué que celles qui se trouvaient les plus voisines du profil des parois lui étaient à très peu près parallèles : les observations faites par le même ingénieur dans le canal du Rhône au Rhin près de Strasbourg conduisent à un résultat analogue : enfla, celles que M. H. Bazin a publiées en 1865 ' et qui ont été effectuées, soit dans des canaux d'expérience à profils transversaux divers, soit dans des tuyaux à section rectangulaire, ne laissent aucun doute sur sa généralité. Les observations de ces deux ingénieurs se sont -arrêtées à plusieurs centimètres des parois ; mais, si nous considérons que le parallélisme dont il s'agit augmente d'une courbe d'égale vitesse à la suU vante à mesure qu'elles se rapprochent de ces parois, et qu'il était déjà presque complet à la distance précitée, nous devons en conclure qu'il avait lieu plus approximativement encore, dans la zone troublée dont l'épaisseur n'excède que de quelques millimètres la saillie des rugosités ; or, il en résulte que, dans chaque section transversale de cette zone, les moyennes vitesses de translation (20) peuvent être regardées comme égales entre elles, à 4es distances égales des parois. S'il existe quelque exception, c'est dans les .angles rentrants, où le fluide subit l'influence des deux parois qui en forment les côtés ; mais il est facile de voir que l'altération locale de la vitesse est .insignifiante, surtout au point de vue pratique.

La cause de cette propriété, qu'une notable différence de rugosité peut altérer, est que, dans les courants liquides, les pertes de vitesse de transla-

1 Voir l'ouvrage intitulé : Recherches hydrauliques entreprises par M. Darcy *t continuées par M. H. Bazin (Paris, 1865).

THÊ01IB BU RÂGIUB UNIFOBM. 17

tion dues à la résistance des parois sont, comme de nombreux résultats d'expérience le prouvent, indépendantes des pressions statiques sous lesquelles elles ont lieu ; de sorte qu'à une égale distance de ces parois, les vitesses restantes doivent être les mêmes à toute profondeur, lorsque l'action motrice s'exerce également sur toutes les molécules. Cette condition nécessaire de la propriété qui vient d'être exposée se trouve d'ailleurs réalisée dans chaque section transversale de la plupart des courants liquides.

Dans les gaz et les vapeurs, les différences de densité dues à des différences de pression peuvent influer sur les mouvements intestins occasionnés par les aspérités des parois, et, par conséquent, sur les pertes de vitesse ; mais, lorsque l'inégalité de pression n'est due qu'au poids du fluide superposé à chaque molécule, on peut, en attendant des résultats d'observation spéciaux à ce cas, admettre que la propriété précédente des zones troublées existe encore, au moins très approximativement.