LOIS DE LA DISTRIBUTION DES VITESSES

-tj-= 0,2573, V= m ,616. De plus, en faisant z= m 206 dans l'équation

nous en déduisons, pour la vitesse de fond, w = 0",4454, d'où, pour décroisseraent total des vitesses depuis le filet principal jusqu'aux aspérités du fond, Y — w =*0",1706. En mettant ces valeurs numériques dans la formule (8), nous obtenons c = 0,01068; or, nous avions obtenu directement 0,0107, de sorte que la différence n'est que 0,00002.

Pour le second courant, H «OV^, e=0 n, ,064, x= m l 10, -g- = 0,316,

V =0 B 871 ; en faisant z = 0",348 dans l'équation

On obtient M> = n ,6624, d'oùV — M? = m ,3086, et, pour ces valeurs, la formule (8) donne c = 0,0108 qui ne diffère du nombre 0,01072 obtenu directement, que de 0,00008. Des différences aussi faibles que celle-ci et la précédente, différences qui sont d'ailleurs, l'une en plus, l'autre en moins, peuvent provenir de la détermination graphique de V, détermination qui résulte, pour chaque courant, du tracé par points de deux courbes dont les équations ne sont pas rigoureusement les mêmes.

51 . Ensemble des causes de la position relative du maximum de vitesse sur chaque verticale d'une section liquidé. — Ce qui a été dit au n* 47, montre la double influence de la paroi atmosphérique sur la loi des vitesses de l'eau dans le sens vertical, influence qui, étant faible, et décroissant nécessairement à partir de la surface liquide, devient insignifiante à une certaine distance de cette surface ; mais la quantité de mouvement communiquée à l'air, et la proportion de ce fluide qui est absorbée par Veau, ne sont pas les seules causes à considérer. Par suite des pertes de mouvement de translation que le fond solide et rugueux occasionne, et de l'affaiblissement que les liaisons intermoléculaires font subir à ces pertes en les propageant de bas en haut, c'est toujours sur le fond que la translation de l'eau est la plus lente, et, sans l'influence atmosphérique, sa vitesse augmenterait jusqu'à la surface; on conçoit que, dans certains cas, cette influence n'ait pas d'autre effet que de ralentir l'augmentation dans la région supérieure des courants, et même que la vitesse puisse se trouver sensiblement constante sur une partie de la

50 NOTIONS NOUVELLES d'HYDRAULIQI'K.

hauteur de cette région, cas qui se présenteraient d'ailleurs rarement, d'après les résultats des observations faites avec des instrumeuts non défectueux. Enfin, dans chaque tranche verticale et longitudinale intérieure, les différences de vitesse dépendent encore de la variation des actions mutuelles de chaque filet et des filets latéralement voisins, actions qui augmentent ou diminuent comme on le verra plus loin, avec les vitesses relatives. . 52. Les intensités des causes qui déterminent la position relative du maximum de vitesse sur chaque verticale d'une section liquide, varient avec la distance de cette verticale au thalweg : en effet, l'intensité de la résultante des actions retardatrices de l'atmosphère augmente nécessairement avec les vitesses superficielles du courant liquide ; quant aux actions mu-* tuellcs, la vitesse relative est à son minimum au contact des parois latérales du lit, parce que leur résistance, augmentant avec le carré des vitesses absolues, tend à égaliser ces vitesses, ce qui a lieu aussi au contact du fond.

Mouvement dans les tuyaux de conduite.

53. Recherches expérimentales. — Les résultats d'observation que l'on possède au sujet de la loi des vitesses dans les tuyaux de conduite ordinairement employés, sont dus à un ingénieur distingué des Ponts-et-Chaussées, M. Darcy ; ils ont été obtenus dans rétablissement de Cbaillot où les dispositifs d'expérimentation avaient été installés en 1849. Les tuyaux, à section circulaire, étaient en fonte ; ils avaient intérieurement les diamètres suivants

0»{880 — 0»2432 — 0*2447 — m 297 — O^SOO.

Les diamètres de 0",2432 et a ,2447 se rapportent à une même conduite dont la paroi intérieure était d'abord recouverte d'un mince dépôt, puis a été nettoyée 1 .

Les vitesses du liquide ont été mesurées à cent mètres environ de l'origine de ces tuyanx, et à ô^OO de leur extrémité d'aval qui débouchait dans un grand cylindre vertical. L'instrument d'observation était un tube rectiligne en cuivre introduit dans le tuyau qu'il traversait suivant un diamètre vertical en passant par deux boîtes à étoupes. Sur la partie de ce tube qui

1 Voir l'ouvrage intitulé Recherches expérimentales relatives au mouvement de l'eau dans les tuyaux, par M. Darcy (Paris 1857).