ÉTUDE SUR LA BÉSISTANCE DES FAIMS

est cependant inférieur à -^- du dernier : pour l'attribuer à la théorie, il faudrait supposer que, outre les causes de résistance dont elle tient compte, il en existerait une dont l'influence ne se manifesterait que dans le cas de mouvements lents, hypothèse peu admissible, et, d'ailleurs, une approximation à moins de -j— serait très acceptable, surtout pour des vitesses qui ont rarement lieu dans la pratique des tuyaux de conduite. En réalité, les valeurs expérimentales très faibles de i sont incertaines, attendu que les observations ont été faites au moyen de colonnes liquides piézoraétriques ayant un double 1 mouvement d'oscillation ; par suite de cette cause d'anomalies, et de l'absence d'instruments de précision dans la mesure des dénivellations', les plus petites valeurs de i ne nous paraissent pas devoir être employées pour des vérifications. Considérons maintenant la relation (10) : ayant effectué des calculs analogues à ceux qui viennent d'être indiqués, j'ai obtenu, pour le tuyau neuf de 0" 188 de diamètre, les résultats inscrits dans le tableau suivant avec les données d'observation correspondantes :

V l théorique 14 ,43 — 14 ,87 — 14 f 98 - 15 ,023

^7" (expérimental... . 14 ,47 — 14 ,82 — 14 ,97 — 15 ,015.

En résumé, il y a lieu de conclure des considérations et des résultats numériques précédents, que nos formules théoriques peuvent être employées avec sécurité pour l'établissement des tuyaux de conduite. Les ingénieurs, qui disposent d'un personnel suffisant, pourront d'ailleurs multiplier les vérifications numériques, et déterminer les valeurs des coefficients a et p pour les divers cas qui se présentent dans la pratique.

1 1 4. Remarques relatives aux canaux. — Les observations de vitesses et de débits qui ont été faites sur des canaux, ne permettent pas encore de déterminer avec précision, pour ce cas, la formule des valeurs de y x à substituer dans /(y), et, par conséquent, le facteur

1 Outre les oscillations inhérentes, en général, aux colonnes fluides en communication avec un courant, il se produisait, dans la hauteur moyenne de celles dont il s'agit, une périodicité due à cette particularité, que l'eau, avant d'entrer dans les tuyaux, traversait un ou plusieurs orifices percés dans une cloison transversale.

* Si les valeurs données de i* présentent beaucoup de décimales, c'est parce qu'elles sont les quotients des dénivellations observées par les distances entre les piézomètres,

11 é ROTIONS HOUVIIXIS D'HTDRACUOCI.

de F équation générale (7). De nouvelles observations sont nécessaires, et l'on ne saurait trop recommander de les exécuter dans les canaux établis tant pour le commerce et la navigation intérieure que pour conduire l'eau dans les usines.

Quant aux valeurs des coefficients a et p, on peut les obtenir très simplement au moyen de la relation

SRl tcsa-j-Spw*

car il sera toujours facile de déterminer la vitesse w qui a lieu le long des parois : à cet effet, on se servira de petites boules de cire molle ayant préalablement séjourné dans un vase rempli d'eau, ou lestées, s'il est nécessaire, par un grain de plomb, afin de leur faire acquérir une densité moyenne un peu plus grande que celle du liquide; quand ces flotteurs, posés aussi près que possible d'une rive du canal sans la toucher, seront au-dessous de la surface du courant, on en observera la vitesse. La pente s sera déduite de la chute superficielle ayant lieu sur une longueur de cinquante mètres au moins, pendant un temps calme : dans les canaux en terre, où les vitesses de l'eau sont faibles, on pourra parvenir à une exactitude suffisante, en enfonçant solidement à quelques décimètres d'un des bords, et à chaque extrémité de la longueur considérée, un jalon vertical à surface cylindrique ; la différence de hauteur entre les sommets de ces deux jalons étant connue au moyen d'un nivellement ordinaire, on mesurera sur chacun d'eux la hauteur au-dessous de son sommet, du point où la surface liquide rencontre la génératrice d'emont. Soient h et h! ces deux hauteurs, la seconde étant celle d'aval, n la différence de niveau entré les deux sommets précités, celui d'amont étant le plus haut, e et é les surélévations respectives de l'eau courante contre les jalons, au-dessus de la surface liquide non troublée, la chute superficielle sera

n + h — h rfc {é — é).

^ convient que les deux jalons soient verticaux, de même diamètre, et placés à la même distance d'une rive, ou mieux, du thalweg ; moyennant ces conditions, on pourra, si le régime du courant est uniforme ou à peu près, admettre que é = e, surtout dans le cas d'un courant peu rapide.