PREMIERE DIVISION

Groupements régalien d'individus de même espèce, de Foi et de structure absolument semblables.

Ces groupements, qui sont très-nombreux, se prêtent à plusieurs subdivisions, que nous allons indiquer, afin de mettre de iWdre dans cette étude assez compliquée. On peut d'abord les ranger dans deux séries, selon que le groupement est réglé par une loi cristàllograpbique, ou qu'il paraît avoir été déterminé par une relation purement géométrique, à laquelle ne répond aucune des lois ordinaires de dérivation des formes cristallines.

l88 LIVRE I. CHAPITRE ▼.

A. Groupements déterminés par une loi cristaUographique. — Plans de jonction des individus généralement parallèles à dès faces cristallines, de signe très - simple et ayant tout - à- fait te caractère des faces limites ordinaires.

Le groupement régulier des cristaux s'opère en général lorsque ceux-ci commencent à se former, ou qu'ils sont encore à l'état rudimen taire. A ce moment, ils semblent concerter leurs positions relatives, et ils se joignent, soit par des faces égales» soit par des arêtes ou des angles solides égaux. Une fois qu'Us sont soudés l'un à l'autre, ils s'accroissent en commun, par une succession de couches enveloppantes, comme s'ils ne faisaient qu'un seul et même cristal. De là résultent deux conséquences remarquables : Tune, c'est que les cristaux doivent se déformer de plus en plus, par l'effet même de cet accroissement simultané, de manière à ne plus ressembler bientôt qu'à des cristaux tronqués ou fractionnaires, à des quarts ou des moitiés de cristaux réunis; l'autre, c'est que, dans tous les cas, ils doivent nous paraître s'être joints par des plans, quand bien même ils se seraient accolés primitivement par des arêtes ou par de* simples pointa. Car, c'est encore un effet de l'accroissement en commun, que d'élargir la jointure ou partie commune de deux cristaux, et de transformer rapidement en véritables plans les arêtes ou les points par lesquels ellea pu commencer. C'est ce que la figure 4» pi. XII, fera comprendre à la première vue. Elle représente deux petits cristaux a et 6, deux rhomboèdres par exemple, qui se sont groupés par leurs sommets, et par conséquent ont été momentanément réunis par un seul point, ou par une seule de leurs molécules extrêmes. Mais chacune des couches enveloppantes, en ajoutant à la solidité du groupe, a élargi en même temps la jonction, qui s'est étendue de plus en plus sous la forme d'un plan mn; il doit donc toujours exister un pareil plan à la séparation commune de deux cristaux juxta-posés : c'est ce que l'on appelle un plan de jonction ou face de groupement. Il peut y en avoir plus d'un, si les cristaux engrènent ou s'entrecroisent, comme nous le verrons par la suite.

La figure précédente nous montre, en outre, que les cristaux pris individuellement ne perdent rien de leur accroissement dans le sens mn, parallèle au plan de jonction; mais il n'en est pas de même dans le sens perpendiculaire : l'accroissement n'a plus lieu

GROUPEMENT RÉGULIER DE8 CRISTAUX. l8g

que d'un seul côté, le plan de jonction faisant obstacle à l'arrivée des molécules du côté opposé, et c'est ce qui fait que les cristaux ne sont plus au complet, et que leur assemblage représente plutôt deux fragments de cristaux réunis, et, pour ainsi dire, deux moitiés d'un même cristal que l'on aurait séparées, puis rapprochées de nouveau, ou que l'on aurait fiait tourner l'une sur l'autre, pour les fixer ensuite dans une autre position. Il résulte de cette remarque, que ce'qu'il y a de mieux à faire pour arriver à une représentation exacte des doubles-cristaux ou groupes de deux cristaux, que Ton observe si fréquemment dans la nature, et dans lesquels les individus sont l'un à l'égard de l'autre dans une position inverse, c'est de suivre l'exemple queHaiïy nous a donné : son procédé consistait à prendre un modèle d'un cristal simple, à le couper en deux par un plan passant par le centre, puis à faire tourner l'une des moitiés sur la seconde, pour l'amener dans une autre position relative. De là le nom d'hemitrope, qu'il donnait au modèle d'un cristal qui avait subi un retournement de ce genre dans une de ses moitiés, et qu'il étendait ensuite aux doubles - cristaux naturels. Nous emploierons souvent ce moyen, dans l'examen rapide que nous allons faire des principaux genres de groupements réguliers; mais il ne faut pas perdre de vue que les choses ne se passent pas ainsi dans la nature, et que toute hémitropie résulte du groupement par juxtaposition, non de deux moitiés d'un même cristal, mais bien de deux cristaux distincts, qui se sont soudés dès l'origine, et ont crû simultanément dans la position même où ils sont placés actuellement.

Nous considérerons d'abord et d'une manière toute particulière les groupements de deux cristaux seulement, ce que les minéralogistes allemands appellent ZwUlîngskrystalte (cristaux jumeaux ou doubles-cristaux), parce que la loi de ces groupements étant connue, il est aisé de l'étendre aux groupes plus complexes, qui le plus souvent ne font qu'offrir la répétition de la même loi d'un cristal à un autre.

La première circonstance remarquable, c'est celle qui concerne la nature et la position du plan de jonction, ou de la face commune à deux cristaux régulièrement unis, et qui partage le groupe en deux moitiés symétriques. Ce plan, qu'on peut appeler ïéquaieur du cristal double, correspond généralement (i),

(1) Le plan de jonction équatorial ou plan à"hémitropie est presque toujours faraUèieà un* fae*, et même, selon Hafly et le plus grand nombie des mlné-

190 UVEV I. GHAPfTftB V.

. selon Haiïy et Weiss, à une face cristalline, existante ou non sur. les individus considérés isolément, mais qui, dans tous les cas y est possible, et peut y être produite par une des modifie*? tioa* les plus simples et les plus ordinaires. Ainsi, le plan d* jonction est facile à déterminer cristalloçraphiquement, puisqu'il est une des faces du système cristallin, et, par conséquent, ça position est fixée par le signe qui représente cette face. Celle* qî est le plus souvent perpendiculaire à un axe ou à une arête 4u cristal, ou bien elle est parallèle à sa base, à Tune de ses sec» lions diagonales, ou à l'un de ses clivages principaux. Telle est dpnc la première loi et la loi générale des groupements compris dans la première catégorie: le plan de jonction est parallèle, nonseulement à l'un des plans du système cristallin, mais encore à Fun de ceux qui sont exprimés par les signes les plus simples, m/ême dans le cas où ce plan ne se trouverait pas sur les cris»» taux simples, et serait par conséquent le résultat du groupement Ot de l'accroissement qui a eu lieu postérieurement.

Of» se rappelle que la position des facettes ordinaires de mo*

r^lqgistes, il le serait toujours. Cependant, dans quelques cas rares, il semble, ne Répondre à aucun des plans du système et satisfaire alors a une autre condition cristallographique, celle d'être perpendiculaire à une arête. C'est ce qui a conduit Mohs à admettre deux formules différentes pour la détermination des plans de jonction, et par suite deux lois cristallographiques pour Texplica^a des groupements réguliers. Suivant ce minéralogiste, la condition qui rend ces groupements détcrminables consiste dans la communauté, soit d'une face (c'est le cas le plus ordinaire), soit d'une arête, entre les deux individus réunis, fions .ferons bientôt connaître le petit nombre des groupements que Ton a cnercbt s expliquer par cette seconde loi de Mohs, savoir : la communauté d'une arête entre les deux cristaux, et par suite la perpcndicularité à .cette arête de leur plan de jonction. Parmi ces groupements, il en est où le plan de jonction, supposé perpendiculaire à l'arête, et qui, dans cette supposition, n'appartiendra* juls au système, approche tellement de se confondre avec une face cristalline donnée par une loi simple, que plusieurs cristallographes ne regardent la penpendicularité que comme apparente, et n'admettent pour ces cas que la loi ordinaire. Quant aux autres exemples, dans lesquels on ne peut se refuser a reonnnajtre l'existence d'un plan de jonction normal à une arête, et qui ne pourrait être rapporté à une face que d'une manière forcée, ils ne se rencontrent quf parmi les groupements par pénétration et entrecroisement, où il y a toujours deux plans do jonction différents, déterminés par l'accroissement de chacun des 4ttP ipdividus, en sens opposés, de part et d'autre de leur point d'origine, fte vqes deux plans, qui sont perpendiculaires l'un à l'autre, l'un est parallèle a unp face et l'autre normal à une arête. Les deux lois étant toujours ainsi complémentaires Tune de l'autre, et la seconde n'étant en quelque sorte que la conséquence de la première, 11 s'ensuit qu'on pourrait se borner à n'en considérer qu'une, comme l'ont fait Haûy et plusieurs autres cristallographes, qui n'indiquent jamais, dans leurs descriptions des groupements, que les plans de jonction parallèles a des faces.

GROtJPEMWT RBttOUER DBS CRISTAUX. If*

dtfication dépend de deux conditions, la rationnalité d'abord M -ensuite la simplicité des nombres par lesquels on doit muhipKar respectivement les arêtes de la forme fondamentale, pour avoir les valeurs relatives des segments d'arête détachés de cette Jusne par chaque troncature : les mêmes conditions se retrouvent, lov*qu'on veut formuler la loi qui règle les plans de jonction des doubles-cristaux.

Pour bien saisir ce qu'il y a de remarquable dans cette loi, il faut se représenter que deux cristaux semblables peuvent être rapprochés et mis en contact l'un avec l'autre de bien des manières différentes; et que, même en excluant toutes les positions relatives pour lesquelles le plan de jonction, résultant du .groupement immédiat ou de l'accroissement postérieur, ne correspondrait à aucune loi rationnelle de dérivation , il y aurait encore un nombre prodigieux de combinaisons qui seraient -possibles et physiquement réalisables. Eh bien ! ici comme, dans la production des facettes modifiantes ordinaires, la nature semble obéir à une sorte de prédilection pour les résultats Les plus simples , et s'arrête presque toujours à celles de ces combinaisons qui* s^xpriment cristallographiquement de la jnaxùèfle la moins compliquée.

On peut distinguer deux classes de groupements, parmi ceux qui sont cristallographiquement déterminantes. Dans la première, les cristaux groupés sont en position directe ou parallèle, c'est-à-dire que les axes, les lignes et les faces homologues de ces cristaux sont parallèles respectivement (groupements directs, Beudant); dans la seconde, les cristaux sont groupés dans des positions inverses les unes relativement aux autres, en soute qu'il n'y a plus de parallélisme entre leurs axes, ni entre leu*s iaces homologues {groupements inverses , Beudant). lExaminons successivement ces deux classes de groupements.

$ i . Groupements de cristaux sans inversion, ou avec parallélisme des individus (groupements directs).

Ce cas se présente assez fréquemment dans la nature, et comme il est extrêmement simple à concevoir, il ne nous arrêtera que quelques instants. Il arrive le plus souvent qu'un trèsgrand nombre de petits cristaux de la même forme se groupent parallèlement les uns aux autres , en s'accolant par des parties semblables, et en se combinant de manière à produire un tout

If)* LIVRE I. CHAPITRE Y.

régulier et de forme déterminante. Lia configuration résultante est tantôt une forme cristalline appartenant au système du minéral, tantôt une simple forme imitative (arborisation, réseau, tricot, etc.) , mais qui offre toujours un certain rapport avec la symétrie propre à ce système.

Dans le cas où la configuration représente un cristal simple, la forme de ce cristal peut être la même que celle des cristaux élémentaires dont il est formé. C'est ainsi que des cristaux de quarz, de la forme du prisme pyramide , se groupent fréquemment les uns sur les autres , soit par les sommets , soit par les faces prismatiques ; et lorsque les cristaux composants ont sensiblement le même volume, ils tendent à reproduire par leur ensemble la même forme, c'est-à-dire un prisme pyramide, dont les surfaces terminales se composent d'une multitude de petits rectangles ou de petits triangles , placés de niveau. On observe aussi souvent, dans la fluorine et dans la galène, de petits cristaux cubiques , dont la réunion produit un autre cube plus volumineux ; dans le calcaire spathique, on rencontre des scalénoèdres qui sont le résultat du groupement d'une multitude de petits scalénoèdres de la même forme. #e tas est beaucoup plus fréquent qu'on ne l'imagine ; et l'on peut même dire que presque tous les gros cristaux, et généralement aussi les cristaux déformés, sont des masses complexes, ou, suivant l'expression de Naumann, des cristaux polysynthétique^ produits par la réunion d'une foule de petits cristaux semblables.

Ce genre de groupement donne aussi naissance à des formes différentes de celle des cristaux élémentaires, mais qui appartiennent toujours au même système cristallin. Ainsi, dans la fluorine de Scblaggenwald , on voit souvent des réunions de cristaux cubiques sous la forme de l'octaèdre régulier, comme celle qui est représentée figure 3o, pi. XV, ou sous celle du rhombo-dodécaêdre , comme figure 23,* on rencontre dans le calcaire spathique des groupements de rhomboèdres d'une certaine variété, représentant des rhomboèdres d'une autre variété ou des scalénoèdres; et l'on peut observer des groupements analogues dans tous les systèmes. Ce fait bien constant est la confirmation de cette vue théorique du cristallographe français, d'après laquelle toutes les formes cristallines d'un. même système peuvent être construites géométriquement avec des éléments moléculaires, semblables à une quelconque des formes du système (voyez l'article qui concerne la théorie des décroissements).

enounaoNT régulier dis cristaux. 193

$ a. Groupements avec inversion ou sans parallélisme des individus (groupements inverses, Beudant ; groupements sans parallélisme des systèmes d'axes, Naumann).

Ce mode de groupement est tris-important à étudier, parce qu'il se rencontre le plus fréquemment, et qu'il est soumis à des lois remarquables. Il a lieu dans les cristaux hémiédriques , comme dans ceux qui sont holoédriques. Nous examinerons d'abord le cas de deux cristaux seulement ; puis celui d'un nombre quelconque de cristaux, mais avec répétition constante de la même loi entre deux individus adjacents.

«. Groupement inverse de deux cristaux.

11 y a ici deux choses à distinguer : premièrement, la position relative des deux individus considérés dans l'espace, et abstraction faite de la manière dont Us ont pu se mettre en contact l'un avec l'autre; et secondement, leur mode particulier de réunion, qui peut varier pour la même position relative, puisqu'il peut consister en une simple apposition, ou bien dans une sorte de pénétration ou d'enchevêtrement.

i° Position relative des individus. — Pour déterminer la position relative des deux cristaux, on les suppose d'abord en position parallèle; puis, l'un d'eux restant immobile, on fait tourner l'autre autour d'un certain axe, et d'une certaine quantité angulaire : il est toujours possible de l'amener ainsi dans la position requise par le groupement, et non-seulement il existe toujours un axe, qui permet de passer ainsi de la position parallèle à la position relative marquée par le groupe , mais souvent cela peut se faire de plusieurs manières, c'est-à-dire que l'axe de révolution est susceptible de plusieurs déterminations, en tant qu'on le considère comme servant seulement à passer de Tune de ces positions à l'autre, et que l'on n'a nul égard au mode réel de jonction des individus. Ainsi, dans les systèmes cristallins, autres que le système klinoédrique, il arrive très-souvent qu'un axe de direction donnée peut être changé contre un autre axe perpendiculaire au premier, et qui lui est parfaitement équivalent, quant au résultat dont il s'agit.

Un axe de révolution est toujours perpendiculaire à une face cristalline ou parallèle à une arête. Dans le premier cas, qui est Cours de Minéralogie. Tome I. 13

4^4 1AVM I. CHAPITIIB T.

de beaucoup le plus commun, sa direction est indiquée par le *$ne de la face à laquelle il .est perpendiculaire ; dans le second cas, elle est marquée par les âignes de deux faces, se coupant dans l'arête qui lui est parallèle.

Le plan normal à un axe de révolution correspond presque toujours à une face cristalline : dans le cas contraire, il est perpendiculaire à une arête. Ces plans normaux remplissent son- .vent le rôle de plans de jonction dans les croupes naturels; «et «i ces croupes ont toute la perfection dont ils sont susceptibles, -si des individus dont U« se composent se sont formes et accrus régulièrement depuis l'origine, chacun de ces plans est alors un plan de symétrie poiir le groupe auquel il se rapporte, les deux cristaux élémentaires ayant, par rapport à lui, les mêmes positions relatives que celles d'un objet et de «on image à l'égard du miroir plan qui le réfléchit.

Nous avons déjà dit que deux cristaux pouvaient , en restant tournés de la roétae manière l'un par rapport à l'autre , ee joindre ip»r divers côtés, et donner lieu à des groupes d'aspects trèsdifférents. Lorsqu'on a égard a un mode spécial de jonction % il .y a ordinairement un plan de jonction et un axe de révolution, qui sont indiqués plus particulièrement parla naurre du groupe, et, pour cette raison , employés de préférence à 'formuler sa loi dans les descriptions.

Pour déterminer la position relative des deux cristaux, il ne suffit pas de connaître l'axe autour duquel l'un des cristaux est censé avoir tourné,' il faut encore la connaissance d'un autre élément, qui est l'angle de révolution.

L'angle de révolution est toujours de <t8o°, ou peut toujovrs •être ramené à cette valeur par un choix convenable de Taxe -de révolution. C'est pour cela qu'on donne à cet axe le nom tf+xe tthérnitropîe , et au plan qui lui est perpendiculaire, celui 4e plan dhémkropie. Le plan d'hémitropie est souvent, comme nous 'l'avons déjà dit, un plan réel de jonction pour les deux cristaux ; il peut ne pas jouer ce rôle dans tous les cas.

Dans certains cas cependant, savoir : dans les formes que Fon peut partager en deux moitiés par une section plane dont la fi- 'gure soit celle de l'hexagone régulier, une rotation de 6o° suffirait pour amener l'une des moitiés dans la position convenable : mais, parce qu'on y parviendrait de même en achevant la demirévolution, ce cas doit rentrer évidemment dans celui des cristaux à renversement complet, où l'angle de révolution est de

GROUPEMENT ftiofetilEft ttfcS CRISTAUX. 1$5

i8ô°. <?est pour ce dernier que Hatty réservait exclusivement 'te •nom d'hémhropre ; il employait celui de tnanspûsition pour désirer les doubles-cristaux dans lesquels l'un des individus «fait •pu 'tourner de moins que i8b°, comme par exemple de 6o° du de 900. Nous venons de dire que les cas où il admettait une rù- 'tation de 6o° peuvent être ramenés aux véritables hémitropies, t*tts qu'on soit obligé de changer l'axe de révolution. On peut ~yramener pareillement ceux qu'il expliquait, par une rotation «le 90°; mais il faut pour cela "partir d'un autre axe, comme oh 4e verra par la description que nous donnerons de ces transpositions, qui se rencontrent rarement, et seulement parmi tes cristaux de forme bémiédrîque , produisant des macles par entrecroisement.

Il est encore une circonstance qui mérite d'être remarquée : «'est que la symétrie des groupes est en général différente de celle des cristaux simples qui lesciompodént. Tantôt la symétrie *Pun double-cristal est d'Un degré moins Sievé ijue cérHe ttes individus : par exemple, des cristaux du système cubique, qui *ont des formes à plusieurs axes égaux, produisent, en s'aggréfeetfm, des formes à Un seul axe, -sort rhotriboédriques, soit téttu- ^onarles ■; tantôt, et -c'est le eftsle plus ordinaire, la symétrie du •groupe est plu* parfaite. Sa forme «at holoédrique , tandis que celle des individus eët hémiédriqae. Ou bien, 11 y a retour & «ne symétrie d'un ordre encore plus simple : les formes Idinoédrtques donnent naissance 'à des aggrégats klinorhombiqaKs; les formes klinorhombiquet :pd*sem aux formés orthorhombiques; les formes ortborbombiques aux formes quadratiques, -etc. CTést ce que nous aurons occasion de vérifier bientôt , en 'étu- Wftrit-les groupes des espèces fekJspathiques , «céus des cristaux cfharfcnûtome, -de atattrotkte, fcte.

*ib Mode de réurtiôn des individus. ~- L'indiotftiott de hi position relative de* cristaux géminés ne suffit 'pas pour déterminer te caractère du groupement : il faut encorfe ftire connaître si 'les individus sont réunis Fun «à l'autre par ju*ta->positton seoletoem, ou bien par enchevêtrement, et dans ce cas, en *? croisant, ou paraissant sepénéfrer mutuellement d'une manière ptas rm moins complète.

ft. Pur simple juïtayoêition (ltânim>pie$ proprement dit** ; groupes hémimorphes, Haider ; 'hémitropies «t transpositions, flAiry). Un seul plan de jonction, et tin plan de «symétrie. Les individus paraissent presque toujours incomplets , raccourci* et

comme tronqués par un bout ; ils sont placés l'un sur l'autre, ou l'un à côté de l'autre, la masse de chacun d'eux se trouvant tout entière d'un seul côté, par rapport au plan de jonction. Ces groupements sont ceux que l'on nomme vulgairement groupes en comr, en genou, en gouttière, etc.

Dans le cas où l'axe de révolution est perpendiculaire au plan de jonction, ce qui se voit le plus souvent comme nous l'avons dit, on obtient le groupe de la manière la plus simple en suivant la méthode d'Haiïy, c'est-à-dire en faisant passer une section par le centre du cristal, parallèlement à la face modifiante qui détermine sa position, puis faisant tourner l'une des moitiés sur l'autre, jusqu'à ce qu'elle ait accompli une rotation de 1 8o°. 1 La figure 5 , pi. XII, représente la variété prismatique du calcaire, avec l'indication de la section mnpq parallèle à une face de l'équiaxe. Si l'on suppose que la moitié inférieure fasse une demi-révolution autour d'un axe perpendiculaire à mnpq, et par conséquent en glissant sur ce plan , on aura le groupe représenté figure 6, où l'on voit que l'hexagone mnpq est

comme l'équateur du double-cristal, en ce qu'il le partage en deux parties égales et symétriques. Il est clair qu'il est le résuP tat de la rencontre et de l'aggrégation de deux cristaux, formés semblablement et simultanément de part et d'autre d'un même plan, qui est à la fois un plan de jonction pour les individus, et un plan de symétrie binaire pour le groupe. Les axes principaux des deux prismes se croisent sous un angle déterminé (de 1^7° 34% facile à calculer d'après la position connue du plan de jonction.

Les caractères auxquels on reconnaît une hémitropie, sont : l'existencç d'angles rentrants à la surface du groupe , qui sont le résultat même du groupement; et à défout de ce caractère qui peut manquer dans quelques cas, le changement de la symétrie, qui ne se montre pas de la même manière dans les groupes de cristaux que dans les cristaux simples ; l'interruption des clivages, qui ne se prolongent point dans le même sens de part et d'autre des plans de jonction ; la disposition anormale des stries superficielles; et enfin la discontinuité de la structure cristalline, qui, dans les cristaux non clivables et transparents, s'annonce par les modifications qu'elle apporte dans les caractères dioptriques du minéral.

On sait que des angles rentrants ne peuvent exister sur les cristaux simples ; par conséquent, lorsqu'on observe un angle

de cette espèce à la surface d'un cristal, on peut être sûr que celui-ci est formé par l'agrégation de deux ou d'un plus grand nombre de cristaux simples. La présence d'un angle rentrant est donc une preuve manifeste de groupement dans les cristaux, et ce caractère, qui ne manque presque jamais dans les hémitropies, les fait reconnaître à la première vue.

Cependant, il est des cas où des groupements se font d'une manière trè^-régulière, sans donner lieu à aucun angle rentrant : c'est lorsque le plan de jonction, ou la section du cristal hémitrope, a une direction perpendiculaire à l'axe d'un prisme régulier, tel qu'un prisme hexagonal ou quadratique. Il résulte alors du groupement une forme en apparence simple, mais d'une symétrie qui n'est plus celle du système cristallin , propre à la substance. La figure 7, pi. XII, représente un cristal de calcaire spathique de la variété dodécaèdre. Supposons-le coupé par un plan horizontal en deux moitiés égales, et supposons que la moitié inférieure tourne autour de son axe de 6o° ou de 1 80% on aura l'hémitropie, fig. 8, dans laquelle il n'y a point d'angle rentrant. Mais on peut suppléer h ce caractère par l'un de ceux que nous avons indiqués plus haut, par exemple, par l'examen de la symétrie ; elle a dû nécessairement être dérangée par l'inversion qu'a subie une partie du cristal prétendu simple. Et, en effet, dans tous les cristaux du système rhomboédrique, qui résultent, comme le cristal, figure 7, de la combinaison d'un prisme hexagonal avec un rhomboèdre, les faces de l'un des sommets correspondent toujours, vers les extrémités d'un même pan, aux arêtes de l'autre sommet, ce qui fait que ces pans ont tous la figure d'un pentagone. Dans le cristal représenté figure 8, on voit au contraire les faces des deux sommets se correspondre entre elles, ainsi que les arêtes; et les pans ne sont plus tous semblables, étant alternativement des rectangles et des hexagones. Le cristal, figure 8, considéré comme simple, n'aurait donc plus la symétrie propre au système rhomboédrique, mais bien celle qui appartiendrait aux formes dont le type serait le prisme droit triangulaire à base équilatérale.

Si le prisme de la figure 7, au lieu d'être terminé par un seul rhomboèdre, Tétait par un di-rhomboèdre , comme les cristaux de quarz, c'est-à-dire par des pyramides hexaèdres à triangles isoscèles, il ne résulterait de l'inversion supposée aucun changement apparent de forme, ni par conséquent de symétrie. Dans ce cas, il faudrait avoir recours aux caractères physiques

doitf nousa^nfl .parlé, ç'eet^dire à l'eja^a des,stries, desxliï veges, ou, des. propriétés optiques,

1} peut arriver aussi que des angles rentrante aient été proV duits d'abord par le. groupement des» cristaux» mais qu'Us s&. spieût efiEaçéa ensuite, pendant la. période d'accroissement du,, groupe, par l'extensipn des laces voisines» Nous aurons occasion, dfi citer de nombreux exemples de ce cas » qui est assez ordinaire dans, les cristaux d'amphibole et d'aragonke. On seat, tiy^-bien que, paj: suite de l'accroissement inégal qu'éprouvent, les différentes parties, dhiu cristal, les rapports de dimension dç* fece&sont sujets à varier, ej que certaines faces peuvent prends^ un£ extension démesurée aux dépens. de leurs voisines, qui ae( r&cécissent pçu à peu et finissent par s'évanouir complètement. Si donc les faces, qui entourent l'angle rentrant , s'accroissent» qutre mesure, les; facettçs.qui composent cet angle diminueront» Ot pourront à la fin disparaître. Mais ici, comme dans le cas exa** in^né précédemment , on aura encore la faculté de recourir au£ caractères subsidiaires; car il est contre toute vraisemblance, qu'ita fassent défaut. tous à la fois,

6, Par enchevêtrement ou entrecroisement (rnacles; groupe* ajnphimorpbes, Haider; groupes en croix). Plusieurs plans d,f» jonction, de directions différentes;; individus formés autour d'un, çantre. ou d'an axe commun , incomplets et comme échancrfo nar le milieu» et placés l'un dans l'autre, de manière à combla te* vides produits par les échancrures.

Ce caa. ne diffère du précédent, qu'en,. ce que les deux cris» tau?, tels que MN AOC, MÎN'DOA (fig. 9), qui se sont produits dans. une position ip verse de part et d'autre du plan commun, &,£), se continuent au-delà du point O, point de centre et d'ori* gfne de la macle, en sorte que chacun d'eux s'étend des deux côtés du plan de jonction A O B. La figure 9 montre clairement qn/il résulte de ce prolongement un second plan de jonctiojfc ÇOD, perpendiculaire au premier, et passant comme lui par 1* centre O du groupe : les deux cristaux s'entrecroisent et s'entra coupent l'un l'autre en deux parties, qui restent séparées et dis* cpntinuea, si ce n'est dans, l'axe, qui passe par le point O* et qui. est l'intersection de& deux plans de jonction. Par la disposa tion des. stries , qui est. la même pour les deux moitiés d'un, inéme cristal, et différente dan& les. deux cristaux, on reconnajU aisément. quellesrscint les parties, du groupe qui appartiennent à. chaque individu; et si par la pensée on, sépare les deux élé-r

GROUPEMENT BEOUUER DES CRISTAUX. lâ£

uxemts de ce groupe, an verra qu'ils sont incomplets dans leu* milieu, et présentent chacun une double échancruxe , ainsr que lefbnt voir les figures loet u.

Ce genre de groupement, s'observe très-communément dans une espèce de silicate alumineux, la staurotide ou pierre de croix, ainsi nommée à cause de la tendance remarquable qu'ont ses cristaux à se réunir deux à deux en groupes, dont la ferma est tantôt une croix qui paraît rectangulaire (fig, 9), tantôt une croix obliquangle (fig. 12). Nous reviendrons plus loin suc ces groupes, pour les décrire avec tout le soin qu'ils exigent, et sit» gnaler les caractères de symétrie qui les distinguent. Le carbonate de plomb ou céruse, l'harmotome, et diverses autres sub~ stances du système xbombique, présentent aussi des croisement* analogues.

Des cas d?enchevêtrement de deux cristaux semblables s'observent fréquemment dans les systèmes cubique et rhomboédriquei. avec la circonstance de plus de deux plans de jonction. Ainsi* dans le système cubique, deux octaèdres réguliers (fig. 1 3) son* souyent groupés par pénétration réciproque, de manière que les deux individus ont de commun un axe perpendiculaire à cl eu* faces opposées, c'est-à-dire un axe rhomboédrique, et que iW.a. tourné autour de cet axe de 1800 par rapport à l'autre. C'est 00 qui se voit dans les cristaux de fer magnétique et de galène». Les octaèdres de blende, malgré leur caractère de forme com«posée, présentent un groupement exactement semblable. Le$> cubes de fluorine, de pyrite et de cuivre, panaché, se groupant aussi suivant la même loi, comme le montre la figure i4« H en. est de même des tétraèdres réguliers, dans le cuivre gris (feg. 1 5)^ et des rhomboèdres dans la chabasie et la phénakite (fig. i6)« Dans tous ces cas de croisement de deux cristaux seulement» il existe, trois, plans de jonction qui s'entrecoupent dans, un' ax* rhomboédrique, en faisant entre eux des angles de Co°.

Des groupements par entrecroisement, -et que Haûy expliquai» par une transposition de.900, se rencontrent quelquefois parmi les formes hémiédriques, et surtout parmi celles qui sont originaires du cube. La figure 17 représente un groupe de deux* tétraèdres réguliers, placés l'un par rapport, à l'autre à angle* droit, autour d'un axe commun, passant par les milieux de deux iBÉtnn nppnnf nt o'est oequi s'observe dan* les: cristaux. dcicuWre gjrtar. Les- tétraèdres peuvent être épointés, etie groupe se pré* sente alors sous la forme d'un octaèdre régulier, qui aurait été

creusé en gouttière sur chacune de ses arêtes (fig. 18). Enfin» le même groupement peut avoir lieu dans des tétraèdres modifiés chacun par vingt-quatre facettes conduisant à un tétrahexaédre ou scalénoèdre tétraédrique (fig. 19) (1). Les sphénoèdres ou tétraèdres quadratiques du cuivre pyriteux se croisent aussi rectangulairement, de manière que leurs axes principaux aient une direction commune.

Les hexadièdres ou dodécaèdres pentagonaux de la pyrite se groupent aussi deux à deux par pénétration, et avec transposition de 900; la figure 20 représente le groupe très-remarquable qui résulte de ce croisement, et que Ton trouve à Minden et a Vlotho, en Westphalic : ces macles pyriteuses sont souvent changées en limonite ; on les connaît en Allemagne sous le nom à'eiserne Krevz (croix de fer). A chaque face du cube correspondent quatre pyramides trièdres , disposées en façon de croix de Malte. C'est M. Weiss qui a décrit et figuré le premier cette curieuse association, dont nous croyons qu'aucun auteur français n'a fait mention jusqu'ici, à l'exception de Rome de l'Isle.

Quelquefois les faces du cube s'ajoutent à celles du dodécaèdre, en présentant les stries, qui sont si ordinaires et si caractéristiques dans la pyrite, savoir des stries disposées sur chaque face dans un seul sens, parallèlement à une arête, et sur trois faces adjacentes dans des directions croisées à angles droits. Et lorsque dans cette combinaison les faces du cube deviennent dominantes, Paggrégat prend alors l'aspect de la figure 2 1 , c'està-dire celui d'un cube presque complet, dont les faces sont marquées de deux systèmes différents de stries, correspondant aux deux individus, et se terminant aux lignes de suture ou de démarcation de ces éléments.

Les groupements de formes hémiédriques, que nous venons de décrire, et que pour un moment nous avons expliqués par des transpositions de 900 autour d'un axe octaédrique, comme le faisait Haiiy, peuvent se ramener à la loi générale des hétnitropies, en choisissant un autre axe de révolution. 11 est facile de voir, en effet, que si Ton part de la position parallèle des deux cristaux, et que l'on fasse tourner l'un d'eux de 1800 autour d'un axe perpendiculaire à une face du rhombododécaèdre, c'est-à-

1) -Suivant Mohs, un groupement semblable à celui de '& figure 19 aurait été observé dans le diamant, et c'est une des raisons pour lesquelles ce minéralogiste a cru devoir rapporter les formes du diamant au système tétraédrique.

dire à l'un des axes binaires, on arrivera au même résultat que par la première hypothèse; et quoique le dernier moyen puisse paraître moins simple au premier abord, il doit être adopté de préférence, en ce qu'il rentre dans la loi commune. ■

Dans tous les exemples de croisement cités jusqu'ici, il y avait toujours à la surface des angles rentrants, plus ou moins sensibles, qui faisaient de suite reconnaître le groupement, et empêchaient de prendre l'aggrégat pour un cristal simple. Mais il peut arriver ici, comme pour les groupements par juxta-position, que toute trace d'angles rentrants disparaisse; et dans ce cas, il faudra avoir recours à d'autres caractères distinctife, tels que le changement de la symétrie, la disposition anormale des stries, la discontinuité des clivages et de la structure à l'intérieur, etc. Ainsi, dans l'exemple représenté fig. 21, si Ton suppose que les faces du cube prennent une extension relative de plus en plus considérable, elles finiront par faire évanouir complètement les facettes du dodécaèdre pentagonal, et à cette limite, le groupe aura pris l'apparence d'un cube complet, et par conséquent d'un cristal simple (fig. 22); mais les sutures correspondantes aux diagonales des faces, et les stries disposées en divergeant de part et d'autre de ces sutures, comnie dans la figure 31, suffiront pour prouver que ce prétendu cube est le résultat de la réunion, sous une même enveloppe, et de l'enchevêtrement complet de deux cubes, réduits chacun à la moitié de son volume, par une alternance de vides et de pleins, et se complétant l'un l'autre.

Un autre exemple remarquable de croisement sans angles rentrants nous est offert par les cristaux de scheelite de Schlackenwald en Bohême, dont la figure a 3 représente la forme à l'état d'isolement. Ces cristaux, qui dérivent d'un prisme droit à base carrée, ont pour forme dominante un quadroctaèdre aigu P, P; mais ils sont soumis à une héiniédrie rotatoire , dans un sens perpendiculaire à l'axe, ce que Ion reconnaît à un double caractère : d'abord, à ce que les laces P sont striées obliquement, et toujours dans le même sens, en tournant autour de Taxe, pour celles qui font partie d'une même pyramide; ensuite, à ce que les angles solides latéraux portent , outre les facettes n, n d'un quadroctaèdre normal en position inverse avec le premier, d'autres facettes g, g et a, a, qui se montrent de biais d'un seul côté, et appartiennent à des octaèdres de position anormale, c'est-à-dire à des di-octaêdres ou scalénoèdres réduits à la moitié du nombre de leurs faces. La figure *4 représente un groupe-

2A3 UYRE I. CHAPITR» V»

ment par hémitropie et entrecroisement de deux cristaux sentblables : les deux individus sont groupés par les plans vertioaoj* parallèles aux- arêtes horizon taies; et l'un, d'eux est censé awoi* tourné de 1800 autour d'un axe perpendiculaire à l'un de ces deux plans de jonction.

Nous citerons encore un bel exemple de cristaux, offrant, comme les précédents, l'apparence d'un cristal unique, avec un» structure intérieure complexe, parce qu'ils résultent de Tenone* vétrement de deux individus semblables, dont les axes priocL* naux coïncident, tandis que leurs axes secondaires ont fait entre: eux un échange de position. Nous le trouvons dans les curieuxcristaux de quarz-hyalin, observés et décrits par M. Gustave Rose, et provenant de Jœrischau, prés de Striegau, dans le Riesengebirge. Ces cristaux ont la forme ordinaire des cristaux) simples de la même substance (fig-, 25, pi. X1I1); mais, dans* chaque cristal simple, la pyramide terminale est la combinaison, de deux rhomboèdres P et z, géométriquement égaux» et qui diffèrent physiquement, ou par la génération de leurs faces-: aussi, semarque-t-on souvent que les faces P et z-se distinguent. . entre elles par une différence d'étendue, ou bien par une difïeV rence d'éclat, les faces z se montrant ternes relativement aux, faces P» qui paraissent généralement plus brillantes. Dans le* macles de Jœrischau, chaque face de la pyramide offre une ligne* de auture entre les parties .des deux individus croisés dont ta* faces se sont réunies sur le même plan , et ces parties voisine* et.de même niveau appartiennent l'une à uae face P,. et l'autre à, une face z, ce qui se reconnaît aisément par leur différence» d'éclat, ou bien par l'absence sur l'une des stries fines ou autre* accidents de texture qu'on observe sur l'autre. Ces lignes de sur* ture se prolongent sur les. faces latérales r, où elles deviennent quelquefois très-sensibles par la discontinuité de» cannelure* horizontales, qui forment le caractère le plusihabituel de» face* verticales, dans le* cristaux de quarz. Il est clair que, dan» c€t cas, comme dans celui des cubes de pyrite de la figure 2», on, pourrait tout expliquer, en partant d'un seul cristal simple, et en admettant que, dans ce cristal, une partie .des molécules. aifc tourné autour de Tajce principal de 6o°.

Les groupements de formes hémiédriquesr.que nous venons d'expliquer par des transpositions ou des hémitropiea d'indivn dus,, en tout point semblables de forme et cLi structure, et pm conséquent susceptible* d'être ramenés à: une. parfaite coioei*

GROUPEMENT EWUUlKa D«& CBHTAUX. ao$f

dence* ont été considérés sous un autre point de vue par plu.sieur» cristallographes. ML Nauraann y voit les résultats d^une* , loi particulière de groupement, applicable seulement aux cris* tttux hémiédriques, et suivant laquelle deux formes hémtédrir <ju,es complémentaires s'uniraient en conservant le parallélisme, de leurs axes dans la position relative où , par une combinaison ordinaire, elles reproduiraient la forme holoédrique dont o*v les suppose dérivées. Ce point de vue, qui semble être la conséquence de la manière» purement abstraite, dont on envisage lïtémiedrie en Allemagne , peut donner lieu aux observations* suivantes. Dans les entrecroisements de cristaux de cuivre gris*, de pyrite ou de scbéelite, les éléments du groupe sont , commet nous l'avons dit, en tout point semblables, et ne diffèrent que* par leur position: l'un d'eu* a tourné, de 900, ou de 1800 pari rapport à l'autre; par conséquent, le système de ses axes ai éprouvé lui-même un changement, et bien que chacun des axé», rectangulaires de. l'un des individus retombe sur l'un des axes. rectangulaires de l'autre individu, on ne peut pas dire que les deux systèmes d'axes soient parallèles , si l'on tient compte de; la» polarité des axes, et de la valeur différente de leurs côté», dont les homologues ne se correspondent plus. Il en est, dan*, ce cas, des axes des cristaux comme des rayons de lumière qui( suivent une même direction, et qui sont polarisés en sens diffé» r&Qtts ; ils coïncident comme lignes géométriques, mais non. comme lignes physiques, consistant en une suite de petits mot*» vaments vibratoires de sens déterminé.

11 est bien vrai qu'à chaque cristal hémiédrique répond tour, jours un autre cristal hémiédrique, de forme complémentaire, dont les faces peuvent exister seules , ou en combinaison avec, celles du premier* Ce cristal offre à l'intérieur la même struoture, mais ses faces terminales ont une texture moléculaire, un* valeur physique différente. Si l'on cherchait à grouper par enn trecroisement des portions de oes deux cristaux, en maintenant le. parallélisme rigoureux de leurs axes, ces portions se raccor* deraient entre elles de manière qu'il n'y aurait point de dis* continuité de structure à l'intérieur; on aurait, dans ce cas, up groupement, avec parallélisme réel des systèmes d'axes, de deux individus, non identiques comme ceux qui proviennent d'une même modification, mais de deux individus appartenant à jle* modifications différentes, et tendant à produire une con*« binaison^wlieud^neformesironle. Ce serait toute autre chose

ao4 LIVRE t. CHAPITRE T.

que ce que nous offre la nature dans les exemples précités , et l'analogue de ce qu'on voit dans le quarz, où deux rhomboèdres de modifications diverses, égaux pour la forme, mais différents pour la structure , se combinent en un di-rhomboèdre , qui simule le di-hexaèdre du système hexagonal holoédrique, sans en avoir la structure ni la symétrie. M. Bravais, dans ses Etudes cristallographiques, envisage le cas dont il s'agit d'une autre manière; il y voit un exemple , non d'hémitropie réticulaire ou cristalline, mais de simple hémitropie ou transposition des molécules autour de leurs centres, avec conservation du réseau primitif; c'est ce qu'il appelle une macle par hémitropie moléculaire. Ce point de vue est très-admissible; il est certain que Ton peut rendre parfaitement compte du groupe, de forme cubique, représenté figure aa, en supposant que dans un cube ordinaire de pyrite, une moitié du nombre total des molécules reste fixe, tandis que l'autre moitié subit une rotation de go° autour d'un des trois axes rectangulaires. Si les choses se passaient ainsi , il n'y aurait aucune discontinuité dans les files moléculaires, à partir des plans de jonction.

Dans tous les exemples de groupements que nous avons considérés jusqu'ici, l'axe de révolution se trouvait toujours perpendiculaire au plan de jonction des cristaux réunis; mais nous avons dit que, dans quelques cas, l'axe de révolution était parallèle au plan de jonction : le plan normal est alors le véritable plan d'hémitropie. Cela se voit dans les cristaux qui dérivent de prismes à base oblique. Le gypse, l'orthose, nous en offrent de remarquables exemples.

La figure 26, pi. XIII, représente une des variétés les plus ordinaires du feldspath orthose (la variété quadri-hexagonale, Haùy). Nous la considérerons ici comme dérivant d'un prisme klinorhom bique, dont la base serait P, et les pans T et /(ces lettres sont celles que portent les mêmes faces dans les figures cPHaùy). Le plan M est parallèle à la section klinodiagonale de ce prisme. On voit fréquemment deux cristaux de cette forme groupés entre eux, de manière que le plan de jonction est parallèle à M, et que l'axe de révolution est aussi parallèle à cette dernière face , car il n'est rien autre chose que l'axe vertical ou axe principal du système. Supposons donc un second cristal tout- à-fait semblable à celui de la figure 26, placé d'abord à cAté de lui en position 'parallèle : imaginons qu'on le fasse tourner de 1 8ô° autour de la verticale; il sera vu alors tel que le re-

GROUPEMENT RÉGULIER DES CRISTAUX. 2o5

présente la figure 37. Cela posé» faisons mouvoir le second cristal parallèlement à lui-même, de façon qu'il se réunisse au premier par les faces M. Nous aurons ainsi une espèce de groupement très-commun, qui a lieu tantôt par simple juxta-position, tantôt , et le plus souvent , avec croisement et pénétration partielle des deux individus ; et selon que le second cristal sera Tenu joindre et pénétrer le premier par la face latérale de droite, ou par celle de gauche, on aura le groupe représenté figure 28, ou celui de la figure 29, lesquels diffèrent l'un de l'autre sous le rapport de la forme» comme un objet et son image vue dans on miroir plan, ou comme les polyèdres inverses de la géométrie. Cette différence remarquable a été signalée pour la première fois par M. Weiss. Ainsi , dans les systèmes à axes obliques, la même loi de groupement peut produire deux groupes inversement semblables, qu'on peut appeler l'un droit et l'autre gauche. Cette distinction toutefois, dans le système klinorhombique, dépend de la circonstance d'une pénétration partielle des deux individus , ce qui est le cas le plus habituel; elle disparaîtrait, si la pénétration était complète, c'est-à-dire si les deux cristaux s'étaient avancés suffisamment l'un à travers l'autre, pour que leurs sections klinodiagonales fussent en parfaite coïncidence. Dans ce cas, le groupe résultant serait unique. Ce groupement s'observe fréquemment dans les cristaux minces de feldspath vitreux des trachytes, et de la manière la plus distincte dans les gros cristaux d'orthose des porphyres d'Auvergne, et des granités dlHnbogen, près Karlsbad en Bohême.

Pour expliquer ce groupement des cristaux d'orthose, nous avons admis que l'axe d'hémitropie était l'axe vertical, et, dans ce cas, il s'est trouvé ne plus satisfaire à la condition générale d'être perpendiculaire à une face cristalline ; il était seulement parallèle à celle que nous avons considérée jusqu'ici comme plan d'hémitropie. Mais on arriverait au même résultat, en prenant pour axe de révolution une ligne horizontale, perpendiculaire à la section qui passe par les diagonales horizontales des bases, ou à la face * d'Haiiy, qui serait alors le véritable plan d'hémitropie ; et, dans ce cas, l'axe d'hémitropie rentrerait dans la condition commune, puisqu'il serait normal à une des faces qui ont une relation des plus simples avec la forme fondamentale.

Les cristaux de gypse de la variété trapézienne (Haiiy) se montrent aussi très-souvent soumis à la même loi de groupe-

<H*6 UVHË I. CHAÏ^TRE -v.

ment, comme l'indique la figure 3o. Cette circonstance se r\8inarque dans les échantillons de cette variété, que Ton trouve -à Àuteuil près Paris, à Bex en Suisse, à Hall en Tyrol, à Hat- •lein dans le Salzbourg, et àSaalfeld en Thuringe.

6. Groupement inverse de plusieurs cristaux, avec répétition constante de la même lot.

Le groupement par hémitropie, avec répétition de la même loi, peut s'observer dans un assemblage plus ou moins considérable de cristaux de même espèce et de même forme, ordonnés en série par rapport à un axe, ou bien réunis autour d'un centre ou d'un cristal intermédiaire, servant de tige ou de support com- "fflun à tous les autres. Les résultats de ce groupement répété «ont très-différents, selon que les plans de jonction successifs sont tous parallèles, ou qu'ils Sont inclinés entre eux.

Premier cas. — Parallélisme continu des faces de jonction. 'Groupements en série rectiligne. Soit i (fig. 3i) la coupe transversale d'un prisme rhombique, avec lequel un second prîsuJe 2 soit réuni en sens inverse, la face de jonction ab étant un des pans du premier prisme, et l'axe de révolution étant une droite tnn perpendiculaire à ab. Supposons maintenant qu'un (r<îîftfeme prisme soit réuni de la même manière avec le second, Un quatrième avec le troisième, et ainsi de suite. Tous les individus seront superposés en série linéaire, parallèlement à l'axe m n, et le nombre de ceux qui pourront être groupés ainsi n'aura pas de limite. On voit, déplus, que tous les individus pris de deux en deux sont en position directe ou parallèle.

Lorsque ces individus sont en très-grand nombre, les surfaces du groupe qui sont parallèles à m h, se composent d'une 'succession d'angles saillants et rentrants, qui leur donne u%i aspect dentelé. Il arrive ordinairement que tes éléments "du groupe subissent un raccourcissement considérable dans le sens de l'axe >nn, en sorte qu'ils apparaissent comme des la mettes plus ou moins minces; dans cfc cas, les surfaces dont nous venons de parler ressemblent à des faces ordinaires de cristaux, qui seraient striées avec beaucoup de régularité dans un seils parallèle à la direction des plans de jonction. Quelquefois , ïés éléments extrêmes sont plus développés, les intermédiaires, au Contraire très-amincis, et le tout simule un cristal simple, dans la masse duquel on aurait inséré des lames ou tranchés lie la

GROUPEMENT fiSOTLlER BÉS CRISTAUX. 207

<wème substance , reconnaissables seulement aux stries qui ré- -sakent de leurs positions alternativement Tenversées.

Beaucoup d'espèces minérales notts offrent des exemples d'un 'pareil groupement répété, avec les stries de composition qui \e «caractérisent. Nous citerons entre autres le calcaire, l'aragonite, 4es feldspaths klinoédriques, la chalfcopyrtte, le fer oligiste,4e corindon, etc. Les masses de calcaire l'hombotdal d'Islande «ont jouvent fermées de lames groupées par des faces parallèles à celles de l'équiaxe ou premier rhomboèdre tangent 3 aussi sout- *ftes fortement striées sur deux faces opposées, parallèlement aux grandes diagonales de ces faces. Les beaux crfttaux d'aragonite de Bohème offrent souvent aussi, sous l'apparence d'un» cristal simple^ une réunion de cristaux laminiformes, alternativement kémitropes et dont les faces de jonction successives sont taules parallèles entre elles, et à Ymn des pans des cristaux eirtré- <mes. La même chose »a lieu aussi dans certaines variétés àe py- «osène diopmde. Dans les cas semblables, les éléments extrêmes «ont en position inverse ou directe, selon que les tranches interposées sont en nombre pair ou irwpoir.

Mais c'est surtout dans les feldspath» albite et labratar, que ce genre de structure composée se rencontre le plus fréquemment, et il détermine, dans les masses cristallines de ces espèces, une nature particulière de stries, qui constitue l'un de leurs caractères les plus marqués et les plus habituels. Dans le cuivre jptf riteux, de minces segments d'octaèdres sont quelquefois groupés par l'une de leurs faces, et l'hérnitropie se répète de manière à produire un aggrégat stratifié, en forme de prisme hexagonal, dont -les pans seraient cannelés parallèlement aux hases.

Les masses cristallines à texture stratiferme, que Ton rencontre souvent dans les espèces du corindon, du fer oligiste et du p}- «ostène sablite, doivent presque toujours cet aspeet à des tissures ou plans de séparation, que Ton a pris pour des clivages, et qui se paraissent être que des faces de groupement, car ees préten- -doe glivages ne peuvent pas se continuer à volonté et se répéter indéfiniment dans la portion de masse comprise entre deux quelconques de ces fissures, comme cela a toujours lieu dans les cas de chVage proprement dit. L'existence d'un pareil mode tle division, comme résultat d'un groupement répété, est un fait frn- (Wf tant, dont on n'a pas toujours tenu suffisamment compte, et ipÊi a donné lieu à de fréquentes méprises dans la determtafction des clivages de certaines espèces.

208 L1V*E I. CHAPITÏIB Y.

Quelquefois il arrive que l'homogénéité de structure d'un rhomboèdre de corindon, ou de spath calcaire, n'est interrompue que par une seule lame de la substance, qui se trouve retournée dans l'intérieur de la masse : cette lame hémitrope est tantôt parallèle à l'une des faces du rhomboèdre (corindon), tantôt parallèle à une face du rhomboèdre tangent, ou bien perpendiculaire à l'axe (calcaire spathique).

Deuxième cas. — Faces de jonction inclinées entre elles. Groupements en série circulaire. Soient i, a, 3, 4> 5... (fig. 3?), les coupes transversales de prismes droits à base rhombe, tous égaux entre eux; les deux premiers se groupent par les faces latérales correspondantes à ab; le troisième est groupé semblablement avec le deuxième par les faces aW; le quatrième avec le troisième par les faces a 6", et ainsi de suite; la loi de groupement reste la même d'un individu quelconque au suivant, mais les plans de jonction ne sont plus parallèles, comme dans le cas de la figure 3 1 ; ils sont inclinés entre eux, et disposés en rayons autour d'un axe commun. Les éléments du groupe forment donc dans ce cas un arrangement circulaire ou une série rentrante sur elle-même; et il est facile de voir que la répétition des éléments a ici une limite nécessaire qu'elle ne saurait dépasser : le nombre total de ceux qui peuvent être assemblés de cette ma-

OfiAO

nière à l'état de cristal complet , est égal à , a désignant

l'angle du prisme élémentaire , qui est situé en a. Autant il y

aura d'unités comprises dans le nombre fractionnaire ,

autant on pourra réunir de prismes entiers autour de l'axe de groupement. Si 36o° était divisible exactement par «, on pourrait assembler un certain nombre de prismes, de manière à remplir tout l'espace circulaire autour de a; mais c'est là une circonstance qui ne saurait se rencontrer que par hasard. 11 arrive généralement qu'il reste un vide entre le premier cristal et le dernier; ou bien ce vide est comblé, soit par l'extension irrégulière que subit la masse de chacun de ces deux individus, soit par un nouvel élément surnuméraire, qui se forme sur le dernier cristal, et qui demeure incomplet, pénétrant ou enveloppant en partie le premier individu, soit enfin par deux cristaux fragmentaires qui s'ajoutent l'un au premier, l'autre au dernier des cristaux complets, en se faisant mutuellement obstacle dans leur accroissement et se limitant à un plan commun, déterminé

GHOUFEMMVV KfaMHUBR SORS* GEI8TAXJX. *•£

par leur rencontre accidentelle. H esc clair ope les plana de o* genre notant pas Le résultat d'un groupement immédiat, sont, en général , et sauf quelque* caa particuliers, des faees de jonction anormales, qui ne répondent à aucune iot de dérivation or* dinaire , et ne peuvent être comparées qu'à celles que produit le hasard des poeitions dans les cristaux irrégulièrement aggré* gés, et qui se sont formée les une à côté des autres d'une m»» mère indépendante.

Pour qu'une loi de groupement inverse puisse se répéter entre plusieurs- cristaux semblables, avec un arrangement circulaire d# ces cristaux ef une disposition rayonnée de leurs plans de jono tion, il faut que le groupement ait lieu par des faces telles, que chaque individu en présente plusieurs de la même espèce dans de» directions différentes. De cette condition indispensable, on peut conclure qu'une pareille répétition ne pourra jamais se ren» contrer parmi les cristaux* dont les formes ee rapportent au sya* tème klinoédrique.

Si les individus qui se groupent cirent airem en t autour d'un axe commun, au lieu d'être des prismes droits , sont terminé! par des sommets cunéiformes ou pyramidaux» les parties du! groupe situées vêts les extrémités de l'axe de groupement pté» senteront des angles rentrants, tantôt sous- forme de cannelures divergentes, tantôt sons celle d'une pyramide creuse ou d'uni ombilic central. Par exemple, dans la variété d'aragonite que * Hany nomme eunéoùvre (fig. 33), on voit un groupement de quatre prismes pyramides, dont deux sont complets, et lea dera autres fractionnaires. Dans la sperkise péritoine du même an» tenr, des octaèdres rectangulaires à axe horizontal , ou, ce q«ê * est la même chose, des prismes rhombîqnes droits à sommeil cunéiformes se groupent circulatrement, par juxta-poshion , en s'appliquant les uns contre lea autres par deux de leurs pana (Ans élargis que les autres; oe groupement répété se composa de trois, quatre, et souvent même de cinq individus, comme Le montre la figure 34* Dans le cas représenté par cette figure, quatre cristaux se disposent ainsi autour d'un axe commun, par lea angles aigus de leurs prisnes , lesquels sont de 74°. H reste un vide angulaire de 64% qu'un cinquième individu remplît ordinairement, mais dans lequel il ne peut se développer que d'une manière incomplète. L'angle rentrant latéral, formé par les pans de deux individus voisins, est d'environ i48°; cet angle n'existe pas toujours; mais à la partie supérieure du groupe on

Cours de Minéralogie. Tome I. 14

2IO LIYB8 1. CHAPITRE V.

aperçoit ordinairement une pyramide creuse pentaèdre , trèssurbaissée; et la démarcation des individus est établie d'une manière très-nette par des stries superficielles. En général, la réunion de plusieuA cristaux semblables autour d'un axe commun, par des faces prismatiques, donnera des groupements analogues aux précédents, et qui peuvent être compris sous les dénominations générales de groupes en roses ou en étoiles.

Lorsque des cristaux se composent d'un prisme et de sommets cunéiformes ou pyramidaux, si le groupement a lieu par juxta-position de faces pyramidales, et qu'il se répète d'un cristal à un autre, comme cela se voit dans le titane rutile, il en résulte des groupes géniculés, ou en forme de cadres polygonaux, semblables à celui représenté figure 35.

Dans les exemples qui précèdent, nous avons supposé que le groupement se répétait en série continue, toujours dans le même sens; mais il peut arriver qu'il se répète sur plusieurs faces ou plusieurs bords identiques d'un même individu, d'un même cristal central ou axile , faisant fonction en quelque sorte de tige %u de support à l'égard des autres. Cette circonstance donne lieu à des groupes symétriques que l'on appelle groupes en gerbes, en faisceaux, en bouquets, etc. Ainsi, dans le tellurure de bismuth, appelé bornine et tétradymite, les cristaux qui ont la forme de rhomboèdres aigus basés, sont presque toujours groupés au nombre de quatre , comme le représente la figure 36 ; dans l'argent rouge, ce mode de groupement est très-fréquent, et la figure 37 en offre un bel exemple. On y voit trois cristaux groupés autour d'un quatrième cristal, et ce groupement est un de ceux qui semblent satisfaire à la loi particulière de Mobs, dont il a été question page 190; plusieurs cristallographes admettent, en effet, que l'axe d'hémitropie est parallèle à une des arêtes culminantes du rhomboèdre z , et que le plan d'hémitropie est le plan normal à cette même arête, sans être une face cristalline proprement dite (1). Deux faces z d'un cristal coïncident avec deux faces z'z* d'un autre cristal; et le plan de jonction est trois fois répété. Dans la hausmannite (fig. 38} « dont les cristaux simples ont la forme d'octaèdres allongés à base carrée, quatre octaèdres, P', P", F'', PT se groupent avec un cin-

(1) On pourrait expliquer ce cas d'une autre manière, en supposant que Taxe d'hémitropie fût perpendiculaire à une face du rhomboèdre tangent au rhomboèdre », et en môme temps parallèle au plan de jonction, lequel ne répondrait pas a une face.

quième octaèdre P, formant la tige de l'assemblage, le mode de groupement que Ton remarque entre P et P' se répétant sur les bords culminants de l'octaèdre central.

Les figures 39 et4o, pi. XIII, représentent des groupes cruciformes ou stellaires de céruse ou carbonate de plomb. Dans le premier groupe, fig.% 39, deux prismes rhomboïdaux terminés par des sommets cunéiformes se réunissent de manière que les faces M et M! des àeux individus sont dans le prolongement Tune de l'autre, et qu'il y a deux plans de jonction perpendiculaires l'un à l'autre, dont l'un parallèle à M correspond par conséquent à une face cristalline, et dont l'autre est perpendiculaire aune arête sanç correspondre à une face. Dans ce cas, comme dans beaucoup d'autres, les deux lois de groupement, celle de Haùy et celle de Mohs, existent à la fois, et sont en quelque sorte le complément l'une de l'autre. On peut donc faire application de toutes les deux : si l'on choisit pour face d'hémitropie, celui des deux plans de jonction qui est parallèle à M, et pour axe la ligne pq qui lui est perpendiculaire et se trouve comprise dans le second plan, on expliquera le groupement d'après la loi ordinaire d'Haiiy et de Weiss ; si Ton prend, au contraire, pour face d'hémitropie, l'autre plan de jonction, l'axe d'hémitropie sera parallèle à une arête, sans être nécessairement perpendiculaire à une face, et le groupement devra être expliqué d'après la seconde loi, celle de Mohs. Mais on doit s'en tenir au premier mode, qui parait plus simple, et a de plus l'avantage de rentrer dans le cas général.

Dans la figure 4°, on voit un individu central,(avec lequel sont groupés de la même manière deux autres individus, l'un à droite et l'autre à gauche. Il en résulte une étoile à six branches, sinon régulière, du moins très-symétrique. Un des individus peut être considéré comme le support commun ou la tige des deux autres, qui sont également inclinés sur lui.

B. Groupements déterminés par une toi purement géométrique.

Il peut arriver que des cristaux de même nature et de même forme se réunissent en nombre fixe autour d'un centre, de manière à laisser un vide au milieu d'eux, et qu'il en résulte une forme régulière, plus simple et plus symétrique que celle des cristaux élémentaires qui lui ont donné naissance. Tel serait le

car dfè's crféfaux âè fer oligiste, en octaèdres réguliers, q*e S. Scacchi a observes au Vésuve, et dans lesquels il voit dés groupements de très-petits cristaux lamelliformes, qui ne seraient <|ufc des rhomboèdres basés, assemblés huit par huit autour d'un même centre, et dont les axes principaux convergeraient vers ce pfofnt, en se coupant sous des angles de 700 3a', tandis que leur* bases équilatérales seraient parallèles aux faces de la forme odtirêdrique résultante. Ceô assemblages de huit cristaux élémentaires peuvent se subdiviser en quatre doubles-cristaux, formés éhacnn de deux éléments parallèles, distants l'un de Faulre et dîéposés en sens invefse; la loi ordinaire des hémitropies aurait présidé à cette disposition dés éléments pris deux à deux, et quatre hémitropies semblables, conjuguées entre elles, formeraient tin petit groupe élémentaire, de forme octaédriqué. On aurait ainsi un exemple du passage d'un système cristallin à un autre, par un groupement répété dé cristaux de même foro^ sans parallélisme de lenrs axes. Les gros cristaux paraissent formés par l'apposition d'une multitude de petits groupes octaédriques dfe ce genre; leurs faces laissent voir un grand nombre de lignes relevées ou crêtes saillantes, parallèles aux arêtes et se croisant entre elles sous des angles de 6o°; ces lignes sont formées de cristaux minces rhombo£driformes, et celles qui sont situées stfr Tune des faces et dirigées parallèlement à Farête d'intersection âè cette face avec une des faces voisines, résultent toujours de cristaux dont les bases sont parallèles à cette seconde face et non à la première.

Ces groupes fort singuliers ont été trouvés par M. Scacchi, dans les fissures de l'ancien cratère de Cancherone et des rochers de la Somma, au Vésuve (1).