OM OH ON

ou

AM wu OM — OA ÀPouOB' ou bien, en faisant les substitutions et simplifiant ,

OU «|t + «v«6... (1).

On aurait de même, pour les autres lignes de section ;

Gn' + av' »«* et par suite :

et, en divisant les deux équations Tune par l'autre :

|i-— Hf v— v'

—y— nr--'W

|JL — lit* V — V*

c'est l'équation de zone sous sa forme la plus simple.

Si l'on veut revenir au signe général ( — a : — b : — cl, qui

équivaut à ( — a : -£- ô r c V il faudra poser j* = —, v ■■ —, et ainsi de suite; et alors l'équation précédente deviendra :

ou bien :

en faisant, pour abréger :

M =n'p» -»»j>' N^m" — fm* (5) P s ro'n'— m'»*

Si la face (m, n,p) fait partie d'une autre zone (m", n", p"), on aura une seconde équation de même forme :

dans laquelle

M' » fi*p«» — n^pP

N' = pPnv* — p^oiF (7).

P' « ro»»*» — mw n*

Des deux équations (4) et (6) on déduit :

m__ PN' — FN

p ™ MN'— M'N

JL MF — M'P

p * MN' — M'N

ce qui permet de poser :

m» PN' — FN \ n — MF— M'P ( (8).

p « MN' — M'N 7 Ce sont les équations données page 180, et qui fournissent immédiatement les valeurs des indices m,rt,p,sans qu'on ait besoin de résoudre les équations de zone dans chaque cas particulier. ,