PRINCIPES ÉLÉMENTAIRES DES OMBRES

263. Nous avons admis en principe, au sujet des traits de force, que dans les dessins géométraux, ies objets étaient éclairés par des rayons parallèles entre eax, et de plus parallèles à la diagonale d*un cube dont deux faces verticales opposées sont perpendiculaires à la fois aux deux plans de projection.

Nous avons fait voir cpie les projections horizontale et verticale de ces rayons font des angles de hB'' avec la ligne de terre.

Od a déjà pu apprécier les avantages de cette direction donnée aux rayons lamineux qui ont en outre le mérite de faire reconnaître au premier aspect les saillies des objets par une seule projection.

264. D'après cette convention, lorsqu'on considère un objet quelconque recevant ainsi les rayons de lumière parallèles , on peut imaginer que ces rayons Tonnent entre eux un cylindre ou un prisme qui aurait pour base le contour édaîré de l'objet. La partie qui est rencontrée par ces rayons est entièrement éclairée, et celle opposée se trouve entièrement privée de lumière. On dit alors que cette partie non éclairée est t ombre propre du corps.

S65. Si maintenant on suppose que ces rayons lumineux se prolongent jusqu'à la rencontre d'une surface quelconque , le contour limité par ces rayons sor cette surface, et qui alors est aussi privé de lumière, s'appelle ombre portée. La ligne qui sépare la partie éclairée de celle qui ne Test pas, s'appelle ligne de tiparaiion (T ombre et de lumière. Elle est toujours droite quand les surfaces sont planes ; elle peut être droite ou courbe lorsque tes surfaces sont cylindriques, coniques, sphériques ou courbes.

266. En principe général, la détermination des ombres propres et portées revient à chercher le point de contact ou de rencontre d'une droite, qui exprime le rayon de lumière, avec un plan ou une surface quelconque; mais conune Tapplkation de ce principe, quoique paraissant d'abord fort simple, présente des difficultés dans la pratique à cause de la variété des contours des objets, il est indispensable de donner des exemples destinés à faire reconnaître les tracés les plus expéditifs à employer, tout en conservant l'exactitude géométrique.

Nous allons d'abord nous proposer de faire ces applications sur des corps simples limités par des surfaces planes, puis sur des surfaces cylindriques, et

nous passerons ensaite successivement à des objets plus compliqués. Les modèles auxquels nous avons donné la préférence sont ceux qui se rencontrent le plus fréquemment en mécanique et en architecture : ils peuvent sufOre pour tout ce qui peut se présenter dans les études d'ombres.