OMBRB PORTÉE DANS UN CYLINDRE CREUX

308. Lorsqu'un cylindre creux, comme un cylindre de machine à vapeur, une colonne en fonte^ un tuyau de conduite, etc., est coupé par un plan passant par son axe, on a, d'une part, une arête droite, et de Tautre, une portion de Tune de ses bases, qui portent ombre sur la surface intérieure du cylindre.

Proposons-nous de déterminer Fombre portée dans l'intérieur d*un cylindre à vapeur A coupé par un plan vertical passant par son axe, fig. 1 et 1^. Cherchons d'abord l'ombre portée par l'arête saillante BC, qui n'est autre que l'intersection du plan coupant avec la surface intérieure du cylindre. Cette droite étant verticale est projetée horizontalement au point B^ et porte ombre dans le cylindre, soivant une droite 6/, qui est aussi verticale et déterminée par la rencontre du rayon de lumière B'^, avec le cylindre B'F'6'.

Ainsi, lorsqu'une droite est parallèle aux génératrices du cylindre^ elle porte ombre sur la surface de celui-ci^ suivant une droite parallèle à l'axe. Il suffit donc de chercher nn seul point de la droite pour avoir l'ombre entière.

309. Déterminons maintenant l'ombre portée dans le cylindre par la portion circulaire B'E'F', de la base supérieure. Si on prend sur ce cercle un point quelconque E', que l'on projette verticalement en E, et que l'on mène par ce point on rayon £V,E«, on trouve que ce dernier rencontre la surface concave du cylindre au point e^, qui se projette verticalement en e; ce que nous venons de dire s'applique à un point quelconque de Tare E'¥\ on a les points extrêmes de Tombre portée , d'un côté, par une tangente à l'arc tracé en F^ et qui donne le point F sur la base même du cylindre , et de l'autre le point by qui déjà a été déterminé par l'arête BC. On a donc la courbe Feb, pour l'ombre portée par la portion circulaire WE^F\

310. Si, comme dans les 6g. 1 et 1«, nous supposons le cylindre à vapeur renfennant son piston P, représenté non coupé, la base de ce piston portera ombre sur b paroi dn cylindre, suivant une courbe dho, que Ton détermine en prenant à Tolonté des points B^ H^ 0^ sur la circonférence du piston, et en menant par ces points, sur les deux plans de projection, des rayons de lumière qui rencontrent le cercle B'b'o' du cylindre en b\ h' et o\ lesquels se projettent verticalement en e^. A, o; la courbe réunissant ces points donne l'ombre portée à l'intérieor du cylindre par le piston. La tige T de ce piston, étant cylindrique et verticale, porte ombre dans Tintérieur du cylindre, suivant un rectangle

dont les côtés verticaux ij, kl^ déterminés par les tangentes IV et IL'H^ sont parallèles à Taxe.