OMBRE D UNE VIS A FILET ARRONDI ET SERPENTIN

Figures 9 ei 10.

363. Ces figures représentent une sorte de m engendrée par un cercle abcd, dont le plan passe par Taxe et dont tous les points décrivent des hélices en tournant autour de cet axe. Les évidements ou creux de la vis sont aussi Tonnés d'une surface gauche engendrée par le demi-cercle dcf^ tangent au premier. On a alors à déterminer sur cette vis la limite de l'ombre propre de chaque filet, et l'ombre portée par cette ligne sur les creux.

Le filet saillant étant une espèce de tore en spirale, la détermination de son ombre propre revient à celle Indiquée pour Panneau (323).

Ainsi, si on coupe la vis par un plan vertical GO, sa section avec le filet donne évidemment un cercle qui se projette en/, /' (fig. 9 ]. Ce cercle, étant incEné au plan vertical de projection, fig. 10, se projette sur celui-ci, suivant une ellipse dont on a les points principaux j A/, en projetant les points /iT, respectivement sur les hélices correspondantes aux points a, bjc; si donc on projette sur le plan (iO, que nous supposons ramené en og^ fig. 10*, le rayon

DE DESSIN INDUSTRIEL 2ii

de himiëre Ro, il suffira de déterminer le point de contact de ce rayon avec la courbe^' */; à cet effet, on cherche la projection de ce rayon sur le plan vertical en ^o' (fig. 10"), puis on mène parallèlement à la droite ^o\ utie tangente ^V, à rellipsey A/ , son point de contact m, avec cette dernière, est un point de fa ligne de séparation d'ombre et de lumière sur la surface extérieure du fliet. On procédera de même pour tout autre point de la limite de cette ombre propre.

Si on continue la sectiofi du plan GO, sur le creux de la vis, on obtiendra aussi là courbe elliptique no*, dont les points principaut sontégâletnent situés sur des hélices qui passent par les points d, e^ f; il suffit de prolonger le rayon de lumière g^o^ sur la rencontre de cette ellipse n o^/?, pour obtenir tifl point 0* de rorabre portée par le point correspondant w, de la courbe de séparation d*ombre et de lumière sur les gorges.

On remarque que le prolongement de la ligne s f , de séparation d'ombre et de lumière, porte ombre sur la surface extérieure du filet qui se trouve iAimédiateifient au-dessous, comme aussi l'embase qui forme la tète de la vis porte ombre également sur les filets.

APPLICATION DES OMBRES A UNE CHAUDtÈRE ET SON FOURNEAU.

Planche 32.