PROJECTIONS OBLIQUES

APPLICATIONS A UN CYLINDRE A VAPEUR OSCILLANT. Planche ^.

419. Dans le dessin géométral, les plans de projection sur lesquels les objets sont représentés sont choisis de manière à être parallèles à des faces de ces objets; il en résulte que celles-ci sont exprimées dans leurs véritables formes et dimensions.

Il est des cas cependant où la position de certaines parties de la machine ou de Tappareil à dessiner, inclinées par rapport à d'autres pièces, ne permet pas d'avoir toutes les surfaces parallèles aux plans géométraux. Les projections de ces parties inclinées sont alors dites obliques ou vues en raccourci.

La méthode générale des projections s'applique évidemment au tracé de ces projections obliques, seulement il importe pour pouvoir effectuer celles-ci avec exactitude, de représenter d'abord les objets sur des plans auxiliaires parallèles à leurs faces afin qu'ils puissent y être vus dans leur véritable grandeur.

420. Ainsi proposons-nous de représenter un prisme à base hexagonale ou un écrou à 6 pans dont les arêtes sont à la fois inclinées au plan vertical et au plan horizontal.

Nous i*eprésentons d'abord cet écrou, fig. 1*^, en le supposant placé de manière que sa base soit parallèle à un plan horizontal auxiliaire dont la trace serait LT, Og. 3, ce qui donne ainsi l'hexagone régulier abc de f.

Si on faisait la projection verticale de ce prisme par rapport à un plan vertical parallèle à l'une des faces ou à ad, on aurait sur ce deuxième plan auxiliaire, la projection de chacune des arêtes ahcd.

La droite VV, indique fig. 3, la ligne dintersection de ces deux plans auxiliaires et par conséquent la ligne de terre. Celte ligne forme un angle donné LoL\ avec la ligne de terre LT du dessin, et exprime ainsi l'inclinaison des bases du prisme avec le véritable plan horizontal de projection, de même l'angle o^ o, o^, formé par les perpendiculaires élevées du point o sur ces deux lignes de terre, exprimera l'inclinaison des arêtes du prisme , par rapport au plan vertical. D'après cela , il suffit pour avoir les points afl/c^d'^ de porter à gauche et à

droite du point o, sur la ligne UT\ les distances ao ou do, et bg ou eçy delà

fig. !'•.

De chacun des points a'Vcfd'y élevant des perpendiculaires sur \JT\ qu on limite d'ailleurs entre les lignes a^O? et n^é? (fig. 3) parallèles à cette dernière, on a la projection verticale entière de ce prisme sur le plan auxiliaire parallèle à Tune de ses faces c6. Lorsque Tune des bases de Técrou est arrondie ou terminée par une portion sphérique, comme on Ta déjà vu (186), le contour en est limité par des arcs de cercles qui expriment les intersections de chacune des faces avec la sphère.

On peut alors, au moyen des deux projections 6g. 1 et 2, obtenir la projection oblique, fig. ^, sur le plan vertical LT : la,fig. T*' donnant les largeurs ou les distances de chacun des points par rapport à la ligne d'axe ad^ qui pas^e par le centre o, et la fig. 2* limitant les hauteurs verticales ou les distances des points au-dessus du plan horizontal

A cet effet, on élève de Tun des points quelconques, c, par exemple, qui exprime à lui seul la projection horizontale de Taréte cV, une ligne verticale, et on mène des points correspondants c*c% fig. % des lignes horizontales qui rencontrent la verticale tn cf' et c'". Il en est de môme des autres points 6, «, rf, etc., qui ont leur projection , fig. 4, en V" a!'' d" à!". L'opération se borne donc à mener une suite de lignes verticales de chacun des points de la fig. 1'* et des lignes horizontales des points correspondants de la fig. 2*. Les intersections de ces lignes donnent les points de chacune des arêtes de la projection oblique fig. 4.

Si on veut avoir rigoureusement les projections des contours circulaires, il Faudrait au moins déterminer trois points, et comme ou a déjà les angles ou la naissance des courbes, il suffit de chercher les points milieux de chacune. Il en est de môme pour le cercle qui représente Touverture centrale de Técrou, sa projection oblique est nécessairement une ellipse qui s'obtient par la projection des deux diamètres perpendiculaires dont l'un mn^ parallèle au plan vertical et ne changeant pas de dimension donne le grand axe de relUpse, tandis que l'autre est incline et en donne le petit axe.

421 . liln général, la projection oblique de tout cercle est toujoursune ellipse qui a pour grand axe le diamètre môme du cercle et dont le petit axe est variable en raison de l'inclinaison ou de l'angle que «on plan fait avec l'en des plans de projection.

On voit les applications de ce principe sur les fig. 5, 6 et 7. Les deux premières de ces figures représentent les projections horizontales et vertiories faites sur les plans auxiUaires d'un fragment de la tige cylindrique A, da pb» ton B, mobile dans le cylindre à vapeur oscillant C, et la dernière 8g. 7, eatia projection oblique de cette partie de la tige sur le plan vertical cor à celui du dessin.

On remarque que la partie supérieure du fragment de la tige étant I par un plan Ar/, perpendiculaire à son axe, est projetée suivant UMi

a poor grand axe p g, égal à A; /, et pour petit axe l'k^, projection de cette ligne A/, sur la fig. 7. Les filets cylindriques rs, tu, etc., de cette tige, se projettent obliquement suivant des ellipses semblables dont une partie seulement est apparente. Pour le tore ou Tanneau qui se trouve compris entre ces deux filets , la projection oblique est une courbe qui résulte de Tintersection d*un cylindre droit dont les génératrices sont horizontales et tangentes à la surface extérieure du tore ; si donc on voulait obtenir cette courbe rigoureusement on devrait opérer exactement comme on Ta fait pour déterminer Tombre propre de la surface extérieure de Tanncau (3*23) ; mais en pratique, quand le dessin est sur une petite échelle , on se contente de déterminer les points principaux de la courbe en projetant d'une part le point v, situé sur le milieu du grand diamètre yt/, du tore, suivant la ligne f/v*, que Ton fait égale à ce diamètre, et de l'autre les horizontales tangentes en s s' (fig. 6) au contour extérieur de Tanneau en a^s', sur la ligne d'axe /'o' (fig. 7), puis on trace une ellipse sur les deux lignes v'v", et z^z^, considérées comme diamètres. La clé D, qui traverse la tige A, étant à section rectangulaire, se projette sur la fig. 7, suivant deux rectangles, comme l'indiquent les lignes de projection.

422. D*après ces principes , on peut arriver à faire les projections obliques d'objets plus ou moins compliqués d'une manière assez simple. Lorsqu'on a déjà les projections de ces objets faites sur des plans auxiliaires, faisant des angles connus avec les plans de projection ; ainsi les fig. 10 et 13, sont les projections obliques d'un cylindre à vapeur oscillant. La première représente ce cylindre vu extérieurement et la seconde en est une section faite par l'axe.

Il est facile de reconnaître que ces projections ont été obtenues de la même manière que celles que nous venons d'indiquer fig. k et 7, c'est-à-dire, la projection extérieure (fig. 10) résulte des deux projections droites (fig. 8 et 9), faites Tune sur un plan vertical auxiliaire parallèle à Taxe de la tige et perpendiculaire à la ligne d'axe des tourillons et l'autre sur un plan horizontal parallèle aux bases du cylindre et par conséquent perpendiculaire à son axe. Toutes les parties de ce cylindre se projettent sur la fig. 10, suivant des lignes droites ou des ellipses, selon qu'elles appartieiment à des droites ou à des cercles. Il en est de même de la section fig. 13 et de la projection horizontale fig. 14, qui résultent des deux projections droites faites sur les plans auxiliaires, fig. 11 et 12, dont l'un vertical passe par l'axe du cylindre et de sa boite à vapeur, et dont Tautre est perpendiculaire à cet axejet passe par la li«ne 1-2. Les lignes d'opération indiquées sur ces différentes figures montrent suffisamment bien toutes les constructions à faire pour obtenir ces projections obliques. Nous avons d'ailleurs affecté à chaque partie projetée, et principalement aux axes, des numéros qui indiquent partout où ils se trouvent les points identiques sur les deux projections.

423. Ces tracés représentent le cylindre à vapeur d'une machine différente de celle que nous avons décrite précédemment, elle est dite o.fct7/an/«, parce qu'au lieu d'être vertical et fixe, le cylindre oscille pendant la marche de son

piston B, sur deux tourillons E, portés par des coussinets. Cette disposition de cylindre oscillant présente Tavantage d'éviter le parallélogramme et d'attacher directement la tige A du piston à la manivelle à laquelle il transmet son mouvement. La tète H de cette tige forme alors coussinet pour embrasser le bouton de la manivelle par articulation. Le fond ou la base inférieure du cylindre est fondu avec celui-ci, seulement on a ménagé une ouverture à son centre pour le passage de Farbre portant l'alésoir qui a servi à tourner l'intérieur du cylindre. Cette ouverture est fermée par un couvercle en fonte F, boulonné sur le fond.

Contre une partie dressée de la surface extérieure du cylindre est rapportée la boîte de distribution G , qui reçoit la vapeur venant directement de la chaudière et qui renferme le tiroir H, lequel reçoit un mouvement rectiligne alternatif, tout en oscillant comme le cylindre. Dans cette marche alternative, il découvre successivement les orifices a, b, fig. 11, qui conduisent la vapeur, l'un à la partie inférieure du cylindre et l'autre à la partie supérieure. Un ressort méplat I , rapporté à Tintérieur de la botte , maintient ce tiroir constamment appliqué contre le siège ou la partie plane dressée du cylindre.

La vapeur venant de la chaudière pénètre dans la boite par le canal e, fig. 12, qui communique avec Tun des tourillons E, et la sortie de la vapeur, lorsqu'elle a agi sur le piston, s'effectue par le canal d'échappement d^ qui communique avec le second tourillon.

Le piston B se cx)mpose d'un corps en fonte sur la surface extérieure duquel on a pratiqué une gorge pour recevoir une garniture d'étoupe t, qui est en partie recouverte par une bague ou cercle métallique h formant ressort, et qui coïncide exactement avec la paroi intérieure du cylindre.