SB.(K

HfTyfflnft ...

rayon.

kmrdocOlé.

Heptagone...

Octogone....

EnnèagmM...

Décagone....

; Dndécagone..

Doodécagone.

IS

AU moyen de cette Table, on peut résoudre, d'une manière très-simple, des problèmes fort intéressants sur les polygones réguliers, depuis le triangle jusqu'au duodécagone. Tels sont les suivants ;

P La largeur if«fi polygone étant donnée^ trouver k rayon du cercle drcon' scrW.

Règle, Multipliez la nxMtié de la largeur du polygone par le focteur de la 2« colonne, correspondant au nombre de côtés de la V* colonne; ce produit sera le rayon du cercle circonscrit.

Exemple. Soit 18-60 la largeur d'un octogone.

>9"4& et 9»,B6X1,08=9»,9»

ou 10 mètres environ, rayon du cerde ciroonscrit.

30 Le rayon dun cercle étant donnée trouver la longueur du côté du polygone inscrit

Règle. Multipliez le rayon do CercTè par le multiplicateur de la 8« colonne, correspondant au nombre de côtés du polygone.

Exemple. Le rayon étant de 0,90, le côté de Toctogone inscrit est :

1. OBSBByA.Tioif. Quand le nombre des côtés d^un polygone est pair, la largeur s*entend : la distance entre deux côtés opposés parallèles; lorsque le nombre est impair, la 4/i largeur est • mesurée par la distance du centre à Piui des côtés

8» Le cM dupolygime étant donnée trouver le rayon du cercle drcotu^rii. Règle. Multipliez ce côté par le fàctear de la quatrième coioiuie conespoadaDt au nombre de côtà.

Exemple. Soit 7'°,64S le côté de Toetogone régulier, le produit

très-rapproehé de 9,99, est le rayon.

40 Le côté du polygone régulier étant donnée déterminer la surface.

Règle. Multipliez le côté par le facteur de la 5« colonne correspondant au nombre de côtés du polygone.

Exemple. La surface de l'octogone dont le côté est de 7"'643

GIBGONFÉRINCB ET SUBFAGB DU GEBGLB.

72. Si on divise une circonférence de rayon quelconque par son diamètre, le quotient est un nombre constant que l'on nomme : Rapport de la circonférence au diamètre. Ce rapport a pour expression approximative

3,1416 ou 22 :7

c*est-à-dire que la circonférence égale 8,1416 fois la longueur de son diamètre et s'exprime dans les formules par la lettre grecque n, qui se prononce pi.

En représentant par C la circonférence d'un cercle, et par D son diamètre, la formule suivante :

C=nD, ou C«8,1416XD

exprime le développement de cette circonférence. Pour la déterminer, il suffit de connaître le diamètre ou le rayon que Ton double, et de le multiplier par le nombre constant n ou 8,1416.

Ainsi, la circonférence d'un cercle qui a pour diamètre 0=2*" 70, ou pour rayon Ral«85, égale