X2,70, OU 8,1416X1,85X

Connaissant la circonférence d'un cercle, on détermine son diamètre ou son rayon en divisant cette circonférence par 8,1416 pour le diamètre, et par 6,2882 pour le rayon.

Le diamètre D, d'une circonférence dont le développement est de 8"',482.

8 5 Le rayon R de la même circonférence = — ^— — » i,85.

La surface d'un cercle est égale à sa circonférence multipliée par la moitié du rayon.

Cette règle donne lieu à la formule suivante : Surface du cercle 2nR X — = IIR*.

DE DESSIN INDUSTRIEL. Il

Ce résultat IIR* est la simplifleation de la formule, car le Dombre S peut se supprimer, puisqu'il est multiplicateur et diviseur, de même, le produit de R par R donne R* ou le carré du rayon.

Ainsi, d'après cette formule pour connaître la surface d'un cercle, il suffit d'en connaître le rayon, de l'élever au carré et de multiplier le produit par 3,1416.

Exemple. La surface d'un cercle dont le rayon est de 1™05 est égale à

8,1416X1,05X1,05 ==3mq,4635.

Pour connnaltre le rayon d'un cercle dont on connaît la surface, il faut diviser cette surface par 3,1416, et extraire la racine quarrée du quotient. Exemple. Le rayon d'un cercle dont la surface est de Z^%4B est égal à

Quand on connaît le diamètre d*un cercle, on détermine aussi sa surface par la formule :

noxD no^

Surface cercle =« — — ou — -

et comme ou -^-- — — 0,7864,

la formule devient :

Surface cercle = 0,7864X D».

C'est-à-dire qu'en multipliant la fraction décimale 0,7854 par le carré du diamètre, le résultat exprime la surface du cercle.

Exemple. La surface d'un cercle dont le diamètre est de 2«,10

est » 0,7854X2,10X2,10 »8iûq,4635.

Observation, La surface d'un carré étant donnée, on obtient la surface du cercle inscrit, en multipliant la surface du carré par 0,7854, c'est-à-dire que la surface d'un carré esta la surface d'un cercle inscrit dans ce carré, comme