DESSINS DE PARQUETS, PLAFONDS, BALCONS, ETC

Planche 2*.

Les problèmes que nous venons de résoudre donnent lieu à un grand nombre d'applications que nous avons réunies dans la pi. 2«, en choisissant de préférence celles qui sont le plus en usage en mécanique et en architecture.

Nous observerons à cet égard que, si nous représentons sur de petites dimensions les fragments ou reliefs des objets, nous reconmiandons de dessiner toujours les figures à des échelles plus grandes , afin de bien se rendre compte des opérations.

22. Dessiner un carrelage composé de carrés égaux ( fig. 1 et A).

On prend la moitié ab (Hg. A) de la diagonale du carré qui doit former le carrelage ; on porte cette longueur un certain nombre de fois sur une première ligne horizontale de A en B, de B en C (fig. 1 ) , etc., et on élève en A une perpendiculaire IH à cette horizontale, puis par tous les autres points B,C, etc., on

1. Une ligne est moyenne proportionnelle entre deux longueurs données, lorsque le ctrré construit avec cette ligne pour côté est égal en suitice à un rectangle a^fant pour kMse Tune des longueurs et pour hauteur Tautre.

% Voir les notes et règles données à la fin de ce chapitre.

lai mène des parallèles ED, FG, etc. ; on porte également sur la perpendiculaire IH la même longueur a 6 de A en H et I , etc.« et par ces points on tire des parallèles à AC. On a ainsi une Ggure composée d'une suite de petits carrés dont il suffit de tracer les diagonales pour avoir les côtés du carrelage (fig. £.].

23. Dessiner un parquet composé de carrés et de rectangles entrelacés ( (ig. 2 et S)

Soit donné le cAté cdàn carré ( fig. £ ) ; on trace une première circonférence avec un rayonOB (fig. 2) égala la moitié de ce côté, et du même centre on trace une seconde circonférence avec le rayon 01 qui est égal au rayon OB augmenté de la hauteur a 6 du rectangle. On trace conune précédemment les droites AC et ED perpendiculaires Tune à Tautre; ces lignes rencontreront la circonférence du rayon 01 aux quatre points A,E,C,1). De ces points on mène des parallèles aui deux droites AC et ED, pour former le carré JHFG dont on tire les diagonales qui rencontrent les deux circonférences en des points 1, B, K, L, M, N, P, Q ; on tire par ces derniers une suite de lignes parallèles aux diagonales JF et Hti et qui ne sont autres que des tangentes aux deux circonférences. Il est à remarquer que les lignes AË , EC« CD et AD, sont exactement au milieu des rectangles formés par cette suite de parallèles et servent de vériOcation. On comprend qu'il suffit de prolonger toutes les lignes d'opération et de ti*acer des circonférences égales aux deux premières et à même distance pour compléter le dessin du parquet.

H est essentiel, en passant la figure à Tencre, de limiter les lignes conune rindique le relief B.

Ce tracé qui a de l'analogie avec le précédent, quoique d'un aspect différent* s'applique aussi à la construction des treillages, etc.

2i. Dessiner une bordure ou frise grecque (fig. 3 et €)•

On prend deux lignes perpendiculaires AB, AC, sur lesquelles on porte autant de fois qu'il est nécessaire une longueur Ai, égale à la largeur e/ du roban ; on mène par les points 1, 2, 3, 4, etc., des parallèles aux deux directrices AB, AC, ce qui forme ainsi une suite de petits carrés; et en passant à l'encre les parties convenables on détermine des lignes brisées à angle droit qui laissent alternativement des vides et des pleins égaux comme l'indique le relief G.

Ce tracé se rencontre très-souvent en architecture et en serrurerie pour plafonds, corniches, grilles et balcons, ainsi qu'en menuiserie et en mécanique pour des bordures de parquets ou planchers en bois ou en fonte.

S5. Dessiner un carrelage formé de cariés et d^ octogones réguliers (fig. 4 et B).

Avec un rayon EO égal à la moitié de la largeur EF (fig. O) de l'octogone, CD détermine celui-ci comme il a été indiqué fig. 13, pi. 1'% c'est-à-dire que Fon trace une circonférence EGFH , à laquelle on circonscrit le carré ABCD; ri l'on tire les diagonales AC, DB, elles rencontreront le cercle en des points I,J,K, L, et si de ces points on mène des tangentes à la circonférence ou des parallèles aux diagonales, on obtiendra l'octogone cherché.

On peut également former Toctogone en décrivant de chacun des angles du carré ABCI), avec le rayon AO égal à la moitié d*une des diagonales, des arcs de cercle qui tous passent par le centre 0, et viennent s'arrêter sur les côtés du carré en des points qui sont les sommets des angles de loctogone.

Pour terminer le carrelage, il suffit de prolonger les côtés du carré ABCD, ce qui donne une suite d'octogones, et les espaces compris entre les côtés inclinés à 45 degrés de quatre octogones contigus sont justement les petits carrés intermédiaires teintés en noir sur la fig. B.

En construction, ce carrelage est en marbre blanc et en marbre noir, ou en pierres de diverses nuances pour détacher les carreaux.

26. Dessiner un carrelage composé ^ hexagones réguliers (fig. 5 etB).

Avec le rayon AO égal au côté a 6 de l'hexagone, on trace une circonférence dans laquelle on inscrit l'hexagone régulier ABCDEF; en prolongeant successivement les diagonales et les côtés de cet hexagone , leur rencontre respective forme le carrelage indiqué par le relief E; c'est pour détacher les carreaux qu*on a teinté les rangées alternativement noir et blanc sur lé dessin, mais en exécution ils sont généralement tous de même couleur.

27. Dessiner un parquet composé de fragments trapézoides renfermés dans des cairés ( fig. 6 et ?).

On se donne le carré ABCD qui doit comprendre les différents trapèzes et qui, lui-même, doit se reproduire un certain nombre de fois; on trace les diagonales AC et BD et on forme un second carré abcd concentrique au premier; du centre o on porte de chaque côte sur l'une des diagonales BI) en e et en/, le demi-intervalle qui existe entre les côtés des carrés. Par les deux points efon mène des parallèles g h et ij à la diagonale ÂC, puis on joint les points de rencontre de ces lignes avec les côtés du petit carré par les droites Ik et mn. On reproduit cette figure un certain nombre de fois en prolongeant les côtés des carrés pour en former d'autres semblables. Avec des bois de diverses nuances on confectionne ainsi des parquets ou des panneaux de meubles de dessins variés.