Dessiner un panneau composé de losanges (fig. 7 et fi

Sur la ligne AB on porte deux fois la longueur du côté a 6 du losange, et on forme le triangle équilatéral ABC ; du sommet C on abaisse la perpendiculaire CD, et on mène EF parallèle et égale à AB pour avoir le second triangle DEF ; les côtés DE et DF de ce triangle coupent symétriquement ceux du premier en G et en H. On obtient ainsi les losanges ADHG etCEGU, etc. Si l'on répète cette constmction sur le prolongement des lignes extérieures AE, BF, AB, etc., on complétera la fig. a.

29. Dessiner un panneau composé de triangles isocèles (fig. 12 et L)

Si dans la figure précédente 3 on traçait la diagonale longitudinale de chaque losange, on obtiendrait une figure analogue au fragment L; mais au lieu du côté du losange nous supposons donnée la base a 6 du triangle ; on porto deux fois la longueur de cette base sur la ligne ÂB (fig. 12), afin de construire

comme précédemment le triangle équilatéral ACB, puis le second triangle DEF qai donnent les pointes G et H « on mène alors les lignes AH, GB, EH et GF dont chaque point de rencontre I, L, etc., est le sommet de trois triangles isocèles.

Tous ces triangles teintés de diverses nuances produisent le panneau h* Les différents tracés que nous venons d'indiquer ne sont réellement que les applications usuelles des polygones réguliers. La combinaison étudiée de ces diverses figures amène à produire une grande quantité de dessins très-variés, qui servent à plusieurs industries, comme la menuiserie, Tébénisterie, la marqueterie, etc.

30. Dessiner une plaque en fonte^ à jours ^ formée de losanges et de rosaces circulaires (fig. 8 et H).

Étant donné le losange abcd, dont les sommets des angles servent de centres aux rosaces, on trace les deux diagonales ac et bd qui sont toujours perpendiculaires Tune à l'autre, et on les prolonge indéfiniment. Par les points a,^,c, d^ on mène des parallèles à ces droites, puis on porte la demi-diagonale ae sur les lignes horizontales autant de fois qu'il est nécessaire ; on porte de même la demi -diagonale be sur les verticales, la rencontre de toutes ces lignes détermine en môme temps le centre de chaque rosace et celui des losanges. De chacun des centres a, 6, c, r/, etc., on trace une suite de petits cercles de rayons donnés, on se donne également les demi-largeurs fg et /A, que Ton porte à droite et à gauche des côtés du losange primitif abcd, et on mène par les points ^, h des parallèles à ces côtés : on forme ainsi une série de losanges concentriques qui complètent le parquet £ par le prolongement de toutes les lignes comme il vient d'être dit.

31. Dessiner un plafond composé de carrés ou de losanges et d^ octogones irréguliers mais symétriques (fig. 9 et î).

Od se donne le rectangle ABCD dont le sommet des angles est situé au centre de chaque losange ou carré ; on trace les lignes EF et GH qui divisent ce rectangle en quatre parties égales, et on se donne ensuite les demi-diago- Dales AI et AOque Ton porte en dessus et en dessous des points A,B,C, D, puis à droite et à gauche de ces mêmes points.

Les sommets et les lignes milieux de chaque partie de la figure étant ainsi déterminés, on se donne les demi-épaisseurs/^ et /A, que Ton porte comme précédenmient de chaque côté OC, de AB et CD.

En variant les dimensions du rectangle et du losange, on arrive à former des plafonds de dessins qui paraissent très-variés, quoique tracés de la même manière.

32. Dessiner un balcon en pierre à jour ^ formé de cercles entrelacés et raccordés par des droites (fig. 10 et j}.

On forme un rectangle ABCD , dont les sommets des angles servent de centres aux cercles que Ton décrit avec les rayons, Ab , C d ; après avoir divisé AB en deux parties égales au point E et mené la verticale EG, on porte la

te COURS RAISONNÉ

distance AE de E en F ; pois de chacou des points G» B, E , etc.» on Iraœ des cercles semblables et de même rayon. '

On mène ensuite les verticales telles que g h tangentes à chacwi de ces cercles, ce qai donne la partie de gauche de la figure i.

Pour obtenir la partie de droite , on trace des points G et E d'antres cercles concentriques aux premiers avec des rayons E e et E f.

Cette double figure suppose la représentation sous deux faces opposées d*an balcon en pierre exécuté.

On doit observer, en passant à Tencre un dessin qui contient des raccords de cercles et de droites, qu'il est essentiel de tracer d*abord les parties circulaires et les droites ensuite, pour bien arrêter les lignes aux points de contact.

33. Dessiner une plagiée en fonte évidée, et formée de carrés entrelacés (fig. 11 et K).

On se donne deux carrés concentriques AVGD et FGHI, mais placés de telle sorte que les côtés de Tun sont parallèles aux diagonales de Tautre ; on inscrit ensuite un carré a,6,(r,d, dans le premier on forme un autre carré efgh concentrique au précédent, et dont les côtés rencontrent les diagonales AC et BD aux points t,;, k, l par lesquels on mène des parallèles aux côtés du grand carré ABCD, on trace enfin du centre o un petit cercle dont le rayon m est égal à la demi-largeur des évidements, puis par les points m, n, p et 9, on mène des lignes horizontales et verticales qui se limitent aux côtés des différents carrés tracés.

Pour distinguer les reliefs des évidements, on a teinté ces derniers dans la fig. i:.

On voit par ces divers problèmes tout le parti que Ton peut tirer de la combinaison des lignes et des cercles pour arriver à la composition d'une foule d'objets, tels que parquets, balustrades, grilles, panneaux , balcons, etc. : on peut multiplier ces applications à l'infini, en faisant des opérations analogues et qui n'ofTrent pas plus de difficultés.