II

Fig. 10. — Solution du Mnlabare. — Encyclopédie ae Diderot, à l'article Écubcs (supplénienl).

— Les patiences de dominos. On appelle quadrilles de doininos des figures disposées avec l'ensemble des 28 dés, de manière à présenter 14 carrés dans chacun desquels lé même point se trouve répété 4 fois. 11 existe environ un demi-million de solutions allée-

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Fig. 11.

tant clilfi renies formes plus ou moin? régulières. Une première Forme donne .quatre solutions, qui servent de type à 342.720 quadrilles; nous donnons la lre solution. Si on représente un carré de 4 blancs par 0, un carre de 4 as par 1, un carré de 4 deux par 2, île., le premier type fournil les 8 solutions simples suivantes :

Dans chaque solution, on peut échanger un punit quelconque avec un autre; d'où il résulte que chaque solution peut fournir une inlinité d'autres quadrilles, dont le nombre égale le nombre de permutations rectilignes de 7 objets ou le produit des sept premiers nombres, soit 5.040. Les 34 solutions fournissent donc (34x50-i0j 171.300 quadrilles dill'érents, nombre que l'on doit doubler, à cause des solutions obtenues par symétrie, soit 342.720. Les doininos donnent lieu à une autre espèce de patience, appelée pyramide, qui consiste à faire, avec les 28 dés, upe pyramide telle que la somme des points sur toute ligne verticale ou horizontale soit toujours égale à autant de fois 3 que la ligne renferme de demi-dominos. Nous donnons ci-contre une solution. On remarquera que, dans cette figure, l'axe vertical coupe quatre dés ; et que ces dés sont précisément ceux dont la somme vaut 6 : et que, de plus, deux dés quelconques symétriques relativement à cet axe, fournissent ensemble un total de 12. On peut donc permuter ensemble deux îles quatre dés achevai

-ur l'axe ou deux couples de dés symétriques, autres que ceux qui forment les deux côlés inclinés de la pyramide. Ces couples sont

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Fig. 12.

au nombre de 6 et, tmlre ligure est susceptible de fournir 17.28(1 solutions distinctes. — Casse-tète ciiin lis. On appelle casse-tête chinois un jeu dans lequel on s'applique à reproduire, au moyen de morceaux, de buis ou de carton découpés, divers dessins symétriques, ordinairement indiqués par un livret

Fig. 13. — L'octogone magique. — A, les morceaux. B, l'octogone.

ou un tableau ou déterminés par le problème que le joueur désire résoudre. — L'octogone magique. C'est un jeu de patience que l'on peut fabriquer soi-même. Il suffit pour cela, de tracer un octogone régulier sur une feuille de carton ou de fort papier, et de le découper en morceaux comme on le voit sur la fin-. 13. B. On mêle les morceaux et on les donne à un enfant pour qu'il s'amuse à les rassembler en octogone. Les morceaux marqués 1 (fig, 13, A) se mettent d'abord au centre; et autour de ces pièces assemblées, on arrange alternativement les morceaux marqués i et 3. — La croix magique.

Ayez une croix de carton, découpez-la de manière qu'elle soit divisée en trois morceaux présentant la forme de la fig.

14 (A), un morceau de la forme rie 2 et un autre de la forme de 3. Ou donne ces morceaux de carton à un enfant, pour

qu'il rétablisse la croix, et cela constitue un jeu de patience à bon marché. — Câsse-t >te nu