ABERDEEN
la conscience, elle est
plus philosophique
que religieuse, u —
On trouvera l'énumé
r;iiiMiiotranalyscdes
uii\ i;i;,'os d'Abélard
(1,11, s Ch. de Remu-
s:fi : Abélard, sa ne,
su l'hilosophie et sa
(Il • nlo^ie (Pans
I s 1 -, ). Voir aussi
H:nir..au, De la Phi~
lns.<j,l,ie scolashque
(1-^ II'). — A.Duchesne
a piililié en 1616 une
é.iitinn incomplète
dos œuvres d'Abé-
hinl ; P. Ab^lai di Tombeau dit
>! // l'ioisie opei a au Pcn
' 1 livres inédites
hird ont été publiées par Victor Cousin en 1836. —
M .ineuro traduction française des Lettres d'Héloisfe
Vliéiard est celle de M°" (Juizot (1837).
-niis le titre M Abélard », Ch. ■\-- K-inusai a écrit en 1836
un Irame philosophique, qui a «ir lul-lh aju-cs sa mort,
l'ai- son fils, en 1877. C'est uii-- mi iiii~,r i, nr.tdve pour re-
luii.dtuer la vie inteliectuello et iiiii\ .■rM(;iire du moyen
i[Uoiqu'cllo n'ait pas été dostiiiéo à la scène, cette
Il est ricbe de qualités dramatiques.
Littér. Le nom d'Abélard a passé dans la langue,
Lit' synonyme d'amant célèbre.
*iti i;iit aussi, en littérature, de fréil'ii mrs allusions à sa mutilation.
ABELA5IE n. f. OU ABELASIS ( n, m. Nom que portent à Ali'x.in d-« iii-'tits tubercules alinitnij rlianius et oléa|rineux, provcnan si'intH't comestible {cypenis esculvn tu-, l,.!. On leur attribue des propriélr< analeptiques, et celle de favoriser la sécrétion du lait chez les nour-
ABÉLICÉA n. m. Genre d'ulmacées voisin des p}anera, comprenant dt-s ariH-os dont les caractères rossenililriit un peu à ceux des ormes. On tiiiiivo les abeîicea dans la régiun iiiriiitrrranéenne, en Chine et au Jal'Mii. l^ne espèce, Vabelicea crenata, csi rultivée dans nos jardins.
ABÉLIE n. f. Genre de plantes de l;i Liiiiille des cap ri foliacée s, tribu '!' -^ Iniiicérèes, originaires do la Chin ' ' I 1rs cultive dans les jardins, à cause do la beauté et' de I iir suave de leurs neurs blanches ou rosées.
ABÉLIEN, ENNE li-in, li-èn') adj. Sert, depuis Jacobi,
:'i ([u.iliii.r -lis lui,. iiMiis introduites par Abel en analyse.
!■>,( v< 1 I" /n/,f/rales abéliennes. On désigne ainsi les
iiiii -ra!'--> irrs r,|, orales de différentielles algébriques
Abéiit
et do l'Himalaya.
\i{x,7j)dx
Vi ost une fonction rationnelle de x et y: l'intégrale I dite attachée à la courbe f{x,y) = 0, qui définit i/ eu !i'tiondex, et possède une infinité de déterminations dif- ; iiit entre elles d'une somme algébrique de multiples de
uiutés constantes appelées périodes cycliques (en nom- I - ip) et périodes polaires à somme nulle ; les limites
, Vo) Bt{x,y) indiquent, par exemple, les points de défi ot d'arrivée de la courbe d'intégration sur la surface
liienxann (v. ce mot). Le nombre p, appelé genre, est liai géométriquement par une des égalités
la courbe f=0, de degré m, possède seulement
I ints doubles, r points de rebroussement do première
m ou bien N points simples à tangentes parallèles à
■ ny ; un peint multiple d'ordre g à tangentes dis-
s équivaut à -
points doubles ordinaires. La
ion de genre se trouve avec toute sa portée dans le iii-me d'Abel exprimant qu'une somme de pareilles in- '/('S, à limites arbitraires, de la même fonction alq^- '', s'exprime par un nombre fixe d'intégrales setnhlanuxquelles s'ajoute une quantité algébrique et loga- "ique. Il n'est peut-être pas d'autre exemple, dans ■■toire de la science, d'une proposition aussi importante onue sous forme si élémentaire par des considérations
atisst fiimplds. Rlemann complétait l'œuvre d'Abel on montrant quo co nombre fixe ost le genre do la courbe.
Ces intégraloSi mises sous la forme I p. f aodivi-
sent en trois catégories.
1" Intégrales do i" espèce, finies pour tout système do valeurs correspondantes x, y ou en tout point dc'la surface do Hiemann, P = 1, Q ost un polynôme ; la courbe Q = o, do degré m — 3, est adjointe, c^ost-à-diro admet, avec l'ordre i — 1, les points multiples d'ordre i de la courbe f-a. Il on oxisto précisément/) do linéairement indépendantes ot le théorème d'Abel s'énonce alors très simplement : la somme d'un nombre quelconque d'intégrales de /'" espèce est égale à une somme de p intégrales dont les limites sont des fonctions algébriques rfe« limites des premières.
2" Intégrales do 2» espèce, ayant un seul pôle simple au point do /*= 0 ou la tangente a pour équation P ^ 0 ; Q = 0, adjointe do degré m — 2, doit passer par les m — 2 autres points communs à P = 0 et /"= 0. Les périodes de l'intégrale normale de 2* esp. relatives à un pôle s'exprimeyit d'une manière algébrique.
3" Intégrales de 3* espèce, avec doux points singuliers logarithmiques en doux des points où une droite quelconque P = 0 coupe /■= 0. Q= 0 adjointe do degré m — 3 l)asso encore par les /« — 2 autres points d'intersection.
Lo théorème d'Abel, appliqué surtout aux intégrales de V espèce, ofiTre d'élégantes et rapides applications géoméiri*|ues sur l'intersection des faisceaux de courbes, la rectification, la quadrature, les propriétés des courbes gauches,
— BiBLioGR. : Abel, Œuvres comp/è/es (Christiania, 1835 et 1881); Brill et Nrtthcr, Math. Ann., t. Vil; Briot. Théorie des fonctions abéliennes; Clebsch et Gordan, Théorie der abetschen functionen (1866): Riemann, mCme titre; Jacobi,/. de Crell,t. XV.
2" Équations abéliennes. Etudiées par Aboi dans ses rechorcnes sur les équations dont le degré est un nombre premier ou dont dépend la division de la circonférence en parties égales ; travaux voisins do ceux de Gallois et do Gauss où il parvint à poser, en y ajoutant lo nécessaire pour le déterminer complètement, le problème le plus L-^énéral aue l'on puisse se proposer sur les équations : Trouver l expression algébrique la plu-i générale qui puisse satisfaire à une équation algébrique d'un degré donne.
3» Parmi les autres découvertes d'Abel, remarquons les quantités
y Ma (a-nb) (x + nb) et x (l-x)
la première, généralisation importante de la formule du binôme de Newton, représente la valeur de (x+a)^ et la deuxième qui peut se ramener aux fonctions eulériennes de 2' espèce; enfin, et surtout, ses recherches sur les séries et ses études, devenues classiques, de leur convergence.
ABÉUENS, ABÉLITES, ABÉLONIENS OU ABÉLONITES
n. m. pi. Hérétiques des environs d'Hippone (en Afrique), au temps de saint Augustin. Ils faisaient vœu do cliastotô, prétendant suivre en cela l'exemple d'Abel.
AbeLIN (Jean-Philippe), historien fr. né à Strasbourg, plus roiinu sous le pseudouyme de Jean- Louis GottttiQa, murt vers 1646. 11 a collaboré à d'importantes compilations historiques, comme \e Mercuriusgallo-belgicus, lo Theatrum curopaeum, en latin, et à d'autres en allemand.
AbelliO, divinité gauloise mentionnée dans les inscriptions trouvées dans le Comminges (Gascogne) et identifiée avec Apollon.
AbellY ou Abelli (Louis), théologien, adversaire
iiiH- des jansénistes, né en 1603 dans leVexin,mort
■Il 1091. Il fut curé à Paris, puis évêque à Rodez.
u entre autres ouvrages, une Vie de saint Vincent
I 1664) et une Moelle théologique (en latin, 1660),
iloiii oti n'a conservé le souvenir que par l'allusion ironique
do Bûileau dans un vers du Lutrin.
ABELMELUCH ou ABELMOLUGH n. m. Nom vulgaire, au Maroc et dans l'ouest de l'Algérie, du ricin commun.
ABELMOSCH n. m. Genre de plantes de la famille des nialvai '-i-s, propre aux régions équatoriales : Les graine-: lie /abllmusch sont employées en parfumerie sous le nom d'ambrette. (D'Orbigny.)
ABEN, mot commun aux langues sémitiques et qui, comme ie?^, ebn^ ibn, signifie fils.
AbÉNAQUI, ISE, peuple de l'Amérique du Nord, do la race des Algonquins, habitant au N. des Etats-Unis et au Canada. — Les Abénaquis.
— Adjectiv. : Le dialecte abhnaqui. La langue abknx-
Qt'ISli.
i). Hist. Famille ou faction qui, le infl.uence considérable dans lo royaume 'h^ Cr-'ua-i'^, au xv* siècle, mais sur laquelle on
ne sait ru II <{<• i"-^\u[. >a rivalité avec le clan des Zégris passe pour uin- ii s . auses. au moins accessoires, de la
ABENCÉRAGES {fn.
Le
chute du I
— Littê et se dit pour gnol, bien Aui:m
Abencérage; en trois arii's, i représenté à I()['
passé dans la langue, : Oh ! il est bien Éspa-
• n 11. '!■■): dard de Grenade, opéra '\c .Iou\ . TiiuMquo do Chcruoini, avril isk;. Au point de vue muperbe, à laquelle, par la faute du poème, lo public n'a pas rendu la justice qu'elle méritait. Abencèrages (le Dernikr des), nouvelle du genre chevaleresque, par Chateaubriand (182G). C'est uno pure fiction (pii, comme les romans français antérieurs de M""* do Villedieu, M'.'* do Scudéry, M"» de La Fayette, FIorian, a été inspirée par YHistoire des factions des Zégris et des Abencérages, chevaliers maures de Grenade, des guerres civiles qu'il y eut en celle-ci et des combats singuliers qu'il y eut en ta plaine entre les Maures et les Chrétiens, composée au xvi" siècle par Ginès Percz do Hita.
ABÉNÉVIS {viss — de à beneviSy à volonté, du latin bene, bieu, 01 vis, tu ve'ix) n. m. Ane. dr. Dans le Lyonnais et
les pays voisins, ce mot désignait, on général, touto concrsuion faite par un seigneur sous ouelque redovanco, mai» particulièrement uno concofisiond eau pour faire lournor des moulins, ou pour arroser les prés, n Abénévi» d'un emplacement, Concession d'un emplacement moyennant rouevanco. ii A bénévis perpétuel, Concession perpôiucilo.
ABÉNÉV1SER ^rad. ahénévin) v. a. Dans l'anc. dr., Concéder, a charge do redovanco : KMt'skwïiV.n une prise d'eau.
Aben-EZRA, savant rabbin espagnol* né & Tolèdo vers 1111», mort à Rhodes en 1174. 11 cultiva toutes les sciences, ot plus particulièrcmont rasiroDûinie. Ses commentaires sur l'Ancien Testament ko font remarquer par une grande hardiesse d'opinions. Abcn-Ezra a donné son nom a. une étoile.
Aben-Hamet, opéra on quatro actes et un prologu*», musique de Théodore Dubois, écrit sur un livret fran<;ais quo Léonce Détroyat a tiré du fameux roman de Cliatf;au' briand, le Dernier des Abencérages, et qui a été traduit en
mais l'inspiration et l'intérêt n'y sont pas soutenus.
Aben-HUBOEYA, né vers 1520, mort en 1508. C'était un Espagnol, du nom do Ferdinand de Valor, qui se fit musulman et fut élu roi de Grenade et do Cordoue par Xc- Maures révoltés contre Philippe II. Trahi par un des siens, il fut étranglé; mais les Maures continuèrent la lutte.
AbENSBERG (lat. Aventinum ou Abusina)^ petite villo de Bavière, sur l'Abens ; 2.200 hab. Les Français y battirent les Autrichiens le 20 avril 1809. Eau minéralo contre la goutte, les rhumatismes et le catarrhe vésical.
AbenSPERG et Traun, maison comtale d'Autriche, dont le premif-r membre connu figure à la bataille do
Crécy (1346).
AbÉOKOUTA. Géogr. V. Abbéokouta.
AbÉONA (du lat. abire, partir). Mytb. Déesse romaine qu'on invoquait en se mettant en route. Elle présidait aussi aux premiers pas des enfants. V. Adéona.
ABÉPITHYMIE (du lat. ab, et du gr. épithumia, passion) n. f. Paralysie du plexus solaire.
ABER n. m. Conchyl. Petite coquille bivalve appartenant au genre jambonneau. Elle se trouve au Sénégal.
— Géogr. Terme celtique signifiant embouchure, estuaire, haiTe. 11 se trouve dans les noms d'un certain nombre do rivières bretonnes, qui sont autant et plus des estuaires quo des cours d'eau.
Aber, fleuve côtïer de France (Finistère), sorti du mont Menez; il se jette dans la baie de Douarnenez.
Aberavon ou AbeRAFON. bourg du pays do Galles (comté de Glamorgan), à l'embouchure du fl. côticr Avon ; 4.700 hab. Fonderies do fer, de cuivre et d'étain,
AbER-BENOÎT, fl. côtier de France (Finistère), séparant le haut Léon du bas Léon. II se transforme, après avoir reçu deux petits affluents, en un véritable estuairo long de 10 kilom., sur lequel est le petit port de cabotago VAber-Bemnt.
AberBROTHWIK. Géogr. V. Arbboath.
AberCORN (James Hamilton, marquis, puis duc vT), homme polititjue anglais, né à Londres en 1811, mort en 18S5. Il siégea à la Chambre haute, dans les rangs du parti tory. Attaché en 1848 au prince Albert comme gentilhomme de la chambre, il devint membre du conseil privé. Appelé en 1860 au poste de vice-roi d'Irlande, le marquis d'Abercorn remplit ces difficiles fonctions jusqu'en 1869, puis de 1874 à 1876. Lord Beac'onsfield lui fit donner le titre de duc.
AbERCROMBIE (John), médecin et philosophe, né à Aberdeen en ï781, mort à Edimbourg en 1844. Son eiFort perpétuel a été do mettre la philosophie de Reid et do DugaJd Stewart en harmonie avec la science physiologi(iue. Ses ouvrages ont eu «n grand succès, mais sa doctrine générale a moins de valeur. Il est un précurseur do la psychophysiologie. Nous citerons de lui : Recherches concernant les pouvoirs intellectuels et l'investigation de ta vérité (Edimbourg, 1830) ; Philosophie des sentiments moraux (Edimbourg, 1839); Recherches pathologiques et pratiques sur les maladies du cerveau et de la moelle épinière (Edimbourg, 1S2S).
AbercrOMBY (John), horticulteur et agronome écossais, né près d'Edimbourc; (1726-1806). Il chercha à perfectionner les méthodes du jardinage. Son principal ouvrage : C*"e chacun soit son propre jardinier ou Almanach du jardinage, eut un succès considérable.
AbeRCROMBT (sir Ralph), général anglais, né à Moustry (Ecosse) [1734-1801]. Il lutta habilement, mais presque toujours malheureusement, contre la France, en Flandre, aux Antilles, où il subit uu échec à Porto-Rico, en Hollande, où il fut battu à Bergen, et dirigea l'expédition anglaise contre les Français en Egypte. Il débarqua sur la plage d'Aboukir (8 mars isoi) et fut blessé devant Alexandrie le 21 mars ; il mourut sept jours après.
AbeRDALGXE, village d'Ecosse, dans le comté de Perlh, sur l'Earn : 300 hab. Dans ses environs a eu lieu, le 12 août 1332, la bataille de Dupplin, où les Anglais, ayant à leur tête Edouard III et Joïin Baliol, vainquirent les Ecossais, commandés par le comto de Max.
Aberdare, ville de la Grande-Bretagne (pays de Galles), dans le comte de Glamorgan, au milieu d'une valléo arrosée par le Cynon, affl. du Tafl*; 35.600 hab. Mines do houille, liauts fourneaux et fonderies.
Aberoare (monts), chaîne do montagnes située dans l'Afrique orientale, un peu au S. de la ligne équatoriale, séparée du m.assifdu Kênia par quelques-unes des sources do la Tana, découverte par l'.Vnglais J. Thomson en 1SS3.
aberdeen (rfiïO n. m. Nom donné à une race bovino très estimée des environs d" Aberdeen (Ecosse). Ello est généralement noire et privée de cornes.
Aberdeen (George Hamilton Gordon, comte d'), cclèbro homme d'Etat eljpair d'Angleterre, né en 1784 à Edimbourg, mort en 1860. En 1813, nommé par lord Castlereagb
