BALANCE

Mathém. Balance atyél>ii'/ue, lustrumcnt qui sert à résoudre les équatious numériques, u Balance arithméUqac, Instrument à l'aide duquel on peut faire les opérations de Paritlmictiuue ordinaire. ...

Mécan. Balance à poids. Soupape do surete pour les machines à vapeur dont le mécanisme est semblable à celui de la balance romaine, il Balance à ressort, Appareil analogue au précédent, mais dans lequel un ressort Joue le mémo rôle qno le poids de la balance à poids, il Balance lieau.A'. pi. loin, p. 083. , . u

— P6cl). Sorte de tîlet plat dont on se sert pour la pecho aux écrevisses. il Ligne à main terminée par un fil de for cintre en forme de demi-cercle et à chacune des extrémités duquel se trouve suspendu une empile et son hameçon .

— Polit. Equilibre des Etats, relativement à la distribution des territoires et dos alliances : La balance <lo VEurone était entre les mains de Henri IV, par ses alliances, par ses trésors et ses armées. (Volt.) [On dit aujourd'luii ÉQUILIBRE.] Il Pondération des pouvoirs politiques entre le pouvoir exécutif et les Chambres : La balance des pouvoirs est la base du f/oitvernemeni constitutionnel.

— Teclin. Balance élastique. Instrument à l'aide duquel les horlogers trouvent un spiral d'une puissance donnée et requise.

Balance oruinaire. La balance est un instrument

qui sert à mesurer le poids des corps. Elle se compose essentiellement d'une barre métallique appelée fléau, traversée perpendiculairement à sa longueur par trois prismes d'acier appelés couteaux; l'un des prismes, placé au milieu du fléau, repose par une de ses arêtes sur deux petits plans d'acier ou d'agate fixés à l'extrémité d'une colonne qui, par suite, soutient le fléau. Les deux autres couteaux, placés aux extrémités du fléau et disposés en sens inverse du premier, servent à supporter : l'un le corps à peser, l'autre, les poids destinés à évaluer le poids du corps.

Théorie de la balance. La balance n'est autre chose qu un levier du premier (jenre, c'est-à-dire un levier où le pohu d'a'ppui est placé entre le point d'application de la puissance et le point d'application de la résistance. Les deux forces, puissance et résistance, sont ici : l'une, le poids du corps, l'autre, des grammes, multiples ou fractions de gramme ; elles ont leurs directions parallèles, et sont appliquées aux extrémités du levier. Pour qu'une balance soit bonne, il faut qu'elle soit juste et sensible. On dit qu'une balance est jus/e lorsque, les plateaux étant chargés de poids égaux, le fléau se place uorizontaloment en équilibre : cet équilibre étant d'ailleurs stable. On dit qu'une balance est d'autant plus sensible que l'inclinaison du fléau est plus grande pour un môme poids ajouté en surcharge dans l'un des plateaux. Ces deux considérations nécessitent, comme nous allons le voir, des conditions spéciales pour la construction de la balance.

Justesse de la balance. La théorie du levier peut se résumer dans ce principe : La puissance et la résistance sont on raison inverse de leurs bras de levier ; nous en déduisons immédiatement deux conditions pour la justesse : 1» Les deux bras du fléau doivent avoir une longueur égale mesurée du point d'appui à chacun des points de suspension des plateaux. 2° Ils doivent avoir le même poids, en considérant le poids même de chaque plateau comme solidaire avec celui du bras qui le supporte.

Si ces conditions sont remplies, il est évident que le fléau prendra une position d'équilibre horizontale pour deux poids égaux placés dans les plateaux. Poiir que cet équilibre soit stable, le fléau étant horizontal, il laut, de plus, que le centre de gravité du fléau armé de ses plateaux soit situé sur une ligne perpendiculaire à celle qui joint les points de suspension des plateaux et au-dessous du point d'appui. Si le centre de gravité du fléau était placé au-dessus du point d'appui, au lieu d'être au-dessous, la balance serait dite folle ou instable; elle n'aurait alors aucune tendance à revenir vers son point d'équilibre dès que celui-ci se trouverait dépassé. Si le centre de g:ravité était au point d'appui même, la balance serait dite indifférente ; pour des poids égaux dans chaque plateau, l'équilibre aurait lieu, quelle que soit la position du fléau. V. équilibre.

Sensibilité de la balance. Soient AB le fléau, O le point d'appui, G le centre do gravité du fléau et des plateaiLX, et % leur poids réuni appli- <[ué eu G. Supposons les conditions de justesse remplies, et le fléau en équilibre sous l'action de deux poids égaux P ; ces deux poids aurout une ré- | sultante passant par le p point d'appui O du ■

fléau. Plaçons dans le ;

plateau B un poids sup- ;

plémentaire /ï ; suppo- p+p

sons qu'il existe une

nouvoUo position d'équilibre du fléau A'B' : le centre de gravité sera en G'. Ecrivons que la somme des moments des forces par rapport au point 0 est nulle ; {P + p). OC = P. OD -1- n. OE ; en simplifiant :

p.OC = T.OE.

0 étant l'angle d'inclinaison du fléau, 2 l la longueur du fléau, d la distance OG, nous pouvons écrire légalité : jjl cùs 0 = -d sin e ;

l'I d'où : tg 0 = '^.

Cette égalité montre d'abord que la nouvelle position d'cquilibro existe ; de plus, elle nous donne les conditions do sensibilité de la balance ; 8 sera d'autant plus grand que ;j et / seront plus grands, % et d plus petits ; donc :

la balance juste est d'autant plus sensible que le fléau est plus lom/. que le poids total du fléau et des plateaux est plus petit, et que le centre de gravité est plus rapproche du ]>oiul de .'suspension.

Construdion d'une balance de précision. Nous venons de voir que le fléau doit être long et loger; pour concilier ces deux conditions, le fléau est formé d'une règle plate d'acier ou d'aluminium qu'on a eu soin d'évider à l'intérieur, tout en lui laissant une rigidité suffisante. Le couteau d'appui repose par son trancnaat sur un plan d'agate, do façon ([ue le frottement soit négligeable ; au-dessus do

ce couteau d'appui se trouve fixée, perpendiculairement au fléau, une tige taraudée sur laquelle peut se visser un ccrou de métal très dense : le déplacement de cet écrou permet de rapprocher le centre de gravité aussi près que possible du point de suspension. Les plateaux sont suspendus aux couteaux des extrémités par l'intermédiaire d'un etrier portant un plan d'agate do façon à rendre parfaite leur mobilité autour de leur axe de suspension. Une longue aiguille, fixée perpendiculairement au milieu du fléau et dont l'extrémité libre se meut sur un cadran divisé, permet d'apprécier l'horizontalité du fléau.

Enfin, pour que les couteaux ne s'émoussent pas, une pièce mobile appelée fourchette ou Irébuchel, commandée à l'aide d'un bouton placé à l'avant de la balance, permet do soulever d'abord les plateaux, puis le fléau lui-même ((uand l'appareil ne fonctionne pas, de façon que les couteaux ne soient plus au contact des plans d'agate. Les balances de précision sont toujours conservées dans une cage de verre destinée à les préserver de la poussière : cette cage renferme des corps susceptibles d'enlever la vapeur d'eau contenue dans l'air.

Méthode de double pesée ou Méthode de Borda. Pour faire des pesées très précises, on emploie toujours la méthode de Borda, qui ne nécessite pas une balance juste. Le corps à peser est placé dans un des plateaux ; dans l'autre on fait équilibre avec des grains de plomb, du sable ou toute autre substance capable d'être ajoutée ou retirée par petites quantités. Quand l'équilibre est étaldi, on retire le corps, et on le remplace par des poids marqués en quantité suffisante pour que l'équilibre se rétablisse. Ces poids marqués représentent évidemment le poids du corps.

— Rem. On démontre aisément qu'on peutaussi obtenir le poids exact d'un corps en extrayant la racine carrée du produit des deux poids que l'on obtient en pesant successivement le corps dans les deux plateaux.

— Balance hydrostatique. Cette balance, imaginée par Galilée pour vérifier le principe d'Archiméde, et obtenir les pesanteurs spécifiques des corps, n'est autre chose qu'une balance ordinaire de précision, dont le fléau peut, par une disposition particulière, s'élever ou s'abaisser à volonté, en môme temps que les deux plateaux. V. Archimède, densité.

— Balance ou Aréomètre de Xicholson. \. aréomètre.

— Balance à levier coudé ou Pese-lettres. Cet instrument se compose généralement d'un levier coudé : l'un des bras du levier a la forme d'une aiguille, et se meut le long d'un cadran convenablement gradué ; l'autre bras porte un plateau à son extrémité. Un contrepoids est placé à une distance quelconque sur le prolongement de ce dernier bras, de manière à faire équilibre au poids de celui-ci lorsque la balance est à vide et que l'aiguille est verticale. L'instrument est gradué empiriquement en plaçant des poids connus sur le plateau.

— Balance romaine. Ijuromaine se compose d'un fléau A B suspendu par une anse K, qui le divise en deux bras inégaux. Le bras le

plus court porte |E

un bassin C, ou un crochet destiné à

soutenir l'objet A I a B

([u'on veut peser; et l'on fait équilibre à l'aide d'un poids constant P, qui glisse, au moyen d'un anneau, sur le bras le plus long. Un , , r •

seul poids permet de peser les corps les plus divers ; 1 équilibre a lieu lorsque le fléau est horizontal. On aévidemmeut la

proportion -— ^, dans laquelle Q représente le poids

de l'objet. Par exemple, si le corps pèse 10 kilogr., et queP soit égal à 1 kilogr., l'équilibre aura lieu lorsque la partie K a sera égale à dix fois le bras AK. La proportion cidossus sert donc à déterminer, le long du plus grand bras, une graduation qui indique aussitôt le poids cherché.

— Balance danoise. Cette machine, dont l'usage est très répandu dans le nord de l'Europe, difi'ère de la romaine en ce que le peson et le corps à peser restent fixes aux .leux extrémités du fléau, et que le point de suspension seul est mobile et sert â déterminer le rapport des bras.

— Balance de Quintenz. Cette balance esi \a bascule du iommerce; elle est destinée à peser des corps dont le poids et les dimensions ne permettent pas l'usage de la balance ordinaire. EUese uik i compose d'un plateau AB, dont l'un des bor ds se relève en BC et s'appuie, d'une part, en D sur le levier EF, d'autre liart, sur la pièce G au moyen de la barre CG.'Le levier EF.

mobile en E, est engagé dans l'extrémité

.'nférieure de la tringle FH ; et la pièco G est également accrochée à l'extrémité inférieure de la tringle GI ; de sorte que le poids d'un corps pose sur le plateau tend à abaisser ces deux tringles, et, par suite, le bras do levier HK, auquel elles sont attachées. Le levier HL est mobile autour du point K ; une do ses extrémités supporte, comme nous venons de le voir, le poids du corps à peser ; l'autre soutient un plateau P, destiné à recevoir les poids. Les dimensions sont telles que;

E D IK JK 2

EF~'Hk'"kL~ 10' Cela posé, admettons que, le plateau AB ne portant aucun corps, le levier HL soit en équilibre et dans une position liorizontale. Plaçons nu corps sur le plateau AB ; la force résultante se répartira entre les doux points d'appui D, G du plateau. La force appliquée en G se transmettra intégralement en \. L'autre, que nous appellerons n, agissant

point D, donnera lieu à une près; IK

ÈD EF'

quée en 1 ; en sorte que ce sera comme si la seconde [">■ tion du poids agissait directement sur le point I. Le I' vier HL se trouve donc exactement dans les mèmi conditions que si le poids du corps était tout entier appi

que

en I. Or, comme = - . il faudra, po

KL

établir )ids dix fois moin-

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appliquée à l'extrémité F du levier EF. Cette

dei-niore pression se transmettra au point U, cty produira