VII. CERCLE
La circonférence du cercle est une ligne courbe dont tous les points sont également distans d’un point intérieur qu’on appelle centre.
Le cercle est l’espace terminé par cette ligne courbe.
On appelle rayon (fig. 1 7), toute ligne droite , CA, CE, CD, CB, menée du centre à la circonférence ; toute ligne, comme AB, qui passe par le centre , et qui est terminée de part et d’autre à la circonférence, se nomme diamètre ; ainsi tout rayon est un demi-diamètre.
Pour qu’une circonférence soit double ou triple d’une autre , il faut la décrire avec un rayon double ou triple de celui de la circonférence donnée , et l’on peut dire en général que les circonférences sont dans le même
54 CERCLE
rapport que les rayons : le rapport des rayons est d’ailleurs égal au rapport des diamètres.
Deux cercles ont pour rapport de leurs surfaces , celui des carrés de leurs diamètres ou celui des carrés de leurs rayons.
On appelle arc une portion quelconque de circonférence , telle que F H G (fig. x 7);
La corde ou sous-tendante de l’arc, est la ligne droite F G qui joint ses deux extrémités.
Segment est la surface ou portion de cercle comprise entre l’arc et la corde.
A la même corde FG, répondent toujours deux arcs, FHG, FAE DBG, et par conséquent aussi deux segmens; mais c’est toujours le plus petit dont on entend parler, à moins que l’on n’exprime formellement le contraire.
Secteur est la partie du cercle comprise entre un arc DE et deux rayons CE, CD, menés aux extrémités de cet arc.
On appelle ligne inscrite dans le cçrcle (fig. 18), celle dont les extrémités sont à la circonférence, comme AB;
Angle inscrit, un augle tel que BAC , dont le sommet est à la circonférence , et qui est formé par deux cordes AB, AC ;
Triangle inscrit , un triangle tel que BAC, dont les trois angles ont leurs sommets à la circonférence ;
Et en général figure inscrite, celle dont tous les angles ont leurs sommets à la circonférence : en même tems on dit que le cercle est circonscrit , et son centre est le centre de la figure.
CERCLE
On appelle sécante (fig. 19), toute ligne qui coupe la circonférence en deux points; telle est AB, et l’on comprend qu'un diamètre est une sécante qui passe par le centre du cercle.
Tangente est une ligne qui n’a qu’un point commun avec la circonférence ; telle est CD : le point commun M s’appelle point de contact.
Un polygone est circonscrit à un cercle, lorsque tous ses côtés sont des tangentes à la circonférence ; dans le même cas on dit que le cercle est inscrit dans le polygone.
Les arcs servant ordinairement de mesures aux angles, on a imaginé à cet effet de diviser la circonférence (1) en 400 parties égales appelées degrés (°), le degré en 100 minutes (’), et la minute en 100 secondes (”), de
cette manière, ioo°, ou 10000’, ou 1000000”, représentent le quart de la circonférence ou un angle droit, et le diamètre partage la circonférence en deux parties égales, de aoo° chacune : ce que l’on appelle inclinaison à 5 o° est l’hypothénuse CB’ (fig. 1 r), d’un triangle rectangle isocèle ACB’, dont les deux côtés égaux AC AB’, sont l’un une verticale AC, et l’autre une horizontale AB’; l’angle que fait cette hypoténuse avec cha-
( 1 ) Avant l'adoption du système décimal , la circonférence était divisée en 36o degré» , le degré en Go minutes , et la minute en 60 secondes; ainsi r)o°, ou 54oo’, ou 3 ï4oo°”- représentaient le quart de la circonférence ou un angle droit: ce que l’on appelait inclinaison h 45® était riiypothcnusc CB’, ( Gg. 1 1 ), du triangle rectangle isocèle ACB’ dont la base ftB’ est une horizontale.
