SOLIDES OD CORPS

cun des côtés B’CA ou CB’ A est la moitié d’un angle droit ou la moitié de ioo°.

L’angle qui a son sommet au centre a pour mesure l’arc compris entre ses côtés. Ainsi l’angle ACE (fig. 17,), a pour mesure l’arc AE; l’angle ECD a pour mesure l’arc ED ; l’angle DCB a pour mesure l’arc DB ; c’est-à-dire que l’indication de chacun de ces angles est le nombre de degrés, minutes, secondes, contenus dans chacun des arcs qui leur servent de mesures. La somme des angles ACE, ECD, DCB , a pour mesure la somme des arcs AE, ED, DB , ou la demi-circonférence ; elle est donc indiquée par 200°, et, conséquemment, égale à deux angles droits.

L’angle inscrit qui a son sommet à la circonférence, a pour mesure la moitié de l’arc compris entre ses côtés. Ainsi l’angle BAC (fig. 1 8) a pour mesure la moitié de l’arc BC, l’angle ABC a pour mesure la moitié de l’arc CA, et l’angle BCA a pour mesure la moitié de l’arc BA. La somme des angles du triangle inscrit ABC, que nous avons dit être égale à deux angles droits, a donc pour mesure la moitié de la somme des arcs BC, CA, AB, ou la demi-circonférence, ou 200°.

L’angle formé par une tangente CM (fig. 19) et par une sécante MN, qui se coupent sur la circonférence, a pour mesure la moitié de l’arc MN renfermé dans l’angle.