QUARANTE-SIXIÈME TRACE

Tracer le cintre perspectif qui termine l'épaisseur d’une 'voûte quelconque donnée.

i° Soit AB , (fig. 97) l’épaisseur perspective d'une voûte donnée dont le plein cintre est indiqué par KM , dans une vue de face.

C étant le centre du cercle KM , on joint P C ; par B on élève la verticale BK’ qui coupe P K en K’ ; l’horizontale indéfinie menée par K’, coupe PC en C’ ; et le cintre cherché K’M’ est un cercle qui se décrit du point C’, comme centre , avec K’ C’ pour rayon. Quelle que soit la disposition de la voûte vue de face , par rapport à P,’ce tracé perspectif donne les cintres K’, K”,

K’”.... qui en déterminent l’épaisseur plus ou moins grande.

a® Soient EM, (fig. 98) le plein cintre fuyant donné, et AB l’épaisseur de la voûte.

Par un point K , pris à volonté sur la courbe donnée EMG, on abaisse une verticale qui coupe EG en K’, et par les points K, K’, on mène deux horizontales indéfinies; on joint PE et Pe que l’on prolonge jusqu'à sa rencontre en R avec l’horizontale K’R ; par R on élève une verticale dont l’intersection avec K m détermine le point m de la courbe cherchée, et l’on obtient, en répétant ce tracé , autant de points qu’on veut du cintre perspectif cherché.

3 » Soit MN, (fig. 99) l’épaisseur d’une voûte surbaissée quelconque, dont MCBA est le cintre vu de face.

Sur cette courbe on prend à volonté un point C, que

j8o tracés perspectifs.

l’on joint avec P , et l’on abaisse la verticale C K qui coupe MA en K’; puis on joint K P qui coupe l’horizontale Na en K’ ; la verticale élevée ensuite par K’, détermine par son intersection avec CP un point c du cintre cherché , qu’on peut ainsi tracer par autant de points que l’on veut, obtenus d’une manière analogue.

Si la voûte est à plein cintre , la courbe M B A est une circonférence dont O est le centre , et en joignant O P , on détermine par son intersection avec N a le centre o de la circonférence NA a, qui est le cintre cherché.

A E M B G est un cintre surbaissé , tracé géométralement sur le diamètre A B , et composé d’arcs de cercle.