DE L'ATTRACTION ET DE LA PESANTEUR

26g. Nous avons déjà vu (1^0) que tous les corps de la nature sont soumis à l'influence de Y attraction. Ce fut le célèbre Isaac Newton qui , le premier , eut l'idée de cette force et qui trouva les lois qui la régissent. Il imagina que toutes les particules matérielles étaient animées d'une sorte de puissance , en vertu de laquelle elles tendaient à se rapprocher , et se rapprochaient en effet , quand elles ne rencontraient point d'obstacles insurmontables. Il fit plus : il reconnut et démontra que cette force était exactement la même pour toutes les particules matérielles qui peuvent exister dans l'univers ; qu'en conséquence , les corps qui pouvaient être entraînés par cette force, l'étaient d'autant plus puissamment qu'ils se trouvaient composés d'un plus grand nombre de particules matérielles , c'est-à-dire que cette force était proportionnelle aux masses, enfin, que les particules ainsi attirées les unes vers les autres , l'étaient d'autant plus, qu'elles étaient plus rapprochées, et d'autant moins, qu'elles étaient plus éloignées , et cela exactement en raison inverse dw carré des distances / de sorte que l'attraction devenait quatre fois plus forte à une distance moitié moindre , et quatre fois plus faible à une distance double.

On donne à l'attraction des noms particuliers, suivant les circonstances dans lesquelles elle s'exerce et le genre d'effets qu'elle produit. L'attraction qui n'agit qu'à une distance insensible , s'appelle attraction moléculaire , et prend les noms : i° de cohésion, quand elle maintient les particules d'un même corps dans leurs situations respectives* 20 à' adhésion , quand elle retient en contact deux corps différents., d'un petit volume- 3° d'affinité, quand elle

préside aux compositions chimiques. L'attraction qui s'exerce à une distance sensible se nomme gravitation , ou attraction planétaire , lorsqu'elle a lieu entre les globes qui composent notre système planétaire ; et pesanteur ou attraction terrestre , quand elle sollicite les corps sublunaires ou situés à la surface du globe. La pesanteur est le seul cas d'attraction que nous traiterons avec détail.

270. La Pesanteur est la force qui sollicite tous les corps sublunaires vers le centre de la terre. Ijes corps tombent lorsqu'on les abandonne à euxmêmes • ils tombent jusqu'à ce qu'ils touchent la terre ou quelque autre corps qui les soutienne , et dans leur chute ils parcourent une ligne verticale.

Il est facile d'obtenir la direction de cette verticale, en suspendant a un fil un corps pesant , une balle de plomb, par exemple: on a ainsi le fil à plomb des architectes. La balle tombe, et tend, par conséquent, le fil dans la direction de sa chute. Ce fil ainsi tendu représente fidèlement une ligne verticale. Une surface ou une ligne à laquelle cette direction est perpendiculaire^ s'appelle surface ou ligne horizontale. Tel est , dans tous les lieux du globe , la surface des eaux tranquilles. Ainsi on dit que la direction de la pesanteur est perpendiculaire a la surface des eaux tranquilles .

Lorsque nous comparons les directions de la pesanteur dans des lieux très voisins les uns des autres , elles nous paraissent absolument parallèles '7 mais la connaissance exacte du globe terrestre nous a appris qu'elles sont toutes dirigées effectivement vers le centre de la terre.

On doit rapporter la pesanteur au principe général de l'attraction qui agit également sur toutes les molécules matérielles. Dans la chute d'un corps sollicité par la pesanteur , le corps tombant et la terre

s'attirent mutuellement : mais si l'on se rappelle que l'attraction agit en raison directe des masses , et que la masse de la terre est immense par rapport au corps qu'elle attire , on concevra facilement que ce dernier ne peut produire sur notre globe qu'un effet tout-a-fait insensible.

La déviation du fil à plomb dans le voisinage des hautes montagnes prouve clairement que la pesanteur est un effet de l'attraction. Les plus grosses montagnes ne sont que des grains de sable comparativement à la terre , c'est pourquoi elles ne peuvent pas agir d'une manière aussi sensible sur les masses qui les environnent. Cependant on a reconnu qu'elles faisaient tant soit peu dévier le fil à plomb de la verticale • d'après cela , doit-on s'étonner si la terre attire vers elle tous les corps qui , quelque énormes qu'ils soient, ne peuvent être considérés , par rapport à elle , que comme autant de points dans l'immensité de l'espace?

27 1 . En observant les mouvements des différents corps qui tombent , la première chose qui nous frappe est la grande inégalité de leurs vitesses. Une balle de plomb tombe très vite et une feuille d'arbre très lentement. On a tort de dire que cette différence de vitesse vient de ce que la balle est plus lourde que la feuille; car si j'aplatis un lingot de plomb de manière à en former une lame très mince , cette lame \ quoique du même poids que le lingot , tombera beaucoup plus lentement que lui. On ne peut donc pas dire que c'est la différence des poids qui fait la différence des vitesses. Cette expérience est suffisante pour un observateur attentif: il en conclut bientôt que c'est l'air qui emporte les feuilles et qui les retarde dans leur chute , et que si l'air agit ainsi sur les grandes surfaces, il agit sans doute, quoique avec moins de force , sur les surfaces qui lui offrent moins de prise.

PHYSIQUE. 3fK)

Mais comme la pesanteur sollicite également toutes les molécules d'un corps , il en résulterait que tous les corps , quelle que fut leur masse , devraient tomber avec une vitesse égale, si dans leur chute ils n'éprouvaient aucune résistance. C'est ce qui a lieu ou effet. Ainsi je suppose que l'on place une balle de plomb et une balle de liège dans un long tube de verre exactement fermé à une de ses extrémités par un bout vissé , et portant à l'autre un robinet. Dans l'état ordinaire , si l'on renverse le tube de haut en bas , les deux balles tomberont avec une vitesse très inégale ; mais si l'on fait le vide dans le tube à l'aide de la machine pneumatique, on verra aussitôt les deux balles tomber avec une vitesse égale. Dans cette expérience, il faut, autant que possible, faire en sorte que les corps ne touchent pas aux parois du tube ) car le frottement empêcherait de parvenir avec exactitude au résultat proposé.

C'est donc la résistance de l'air qui produit la différence de vitesse dans la chute des corps. Tous les corps sont pesants : cependant il en est dont la pesanteur est moindre que celle de l'atmosphère • ceuxlà tendent toujours à s'élever dans l'air : telles sont les vapeurs et les gaz.

272. Les corps graves, en descendant vers la terre, acquièrent à chaque instant une accélération uniforme, dont la loi est que Y espace parcouru par le mobile croit comme le carré du temps employé à le parcourir. C'est Galilée qui a trouvé ce résultat, en calculant de seconde en seconde la vitesse d'un corps qui se meut sur un plan incliné. Le docteur Atwood a inventé une machine au moyen de laquelle on reconnaît que les corps tombent suivant cette même loi. Cette machine consiste en une poulie mobile enlacée d'un cordon à l'extrémité duquel est un poids : on observe la vitesse du mouvement de ce

3IO PHYSIQUF..

poids au moyen d'une règle graduée et adaptée près de la poulie.

Nous avons déjà vu que les lois qui régissent les mouvement! uniformes des corps peuvent être

représentées par les deux formules Y=gt et-

01 l'expérience a montré que si l'on prend une seconde comme unité de temps,la valeur de gsera à Paris , de gm 8088. Pour connaître l'espace qu'un corps parcourra en tombant pendant un nombre quelconque de secondes, il suffira donc de substituer ce nombre à la lettre t dans la formule indiquée ci - dessus , d'en multiplier le carré par 9™, 8088 et de diviser la somme par 2 • on trouvera ainsi que dans la première seconde , il parcourra 4111 9", dans la seconde, trois fois cet espace ou 1 4m 7 ; dans la troisième , cinq fois 4"1 9 ou 24, 5, et ainsi de suite.

273. Il ne faut pas confondre la pesanteur avec le poids : la pesanteur est la force élémentaire qui sollicite chacune des parcelles de la matière en général; et le poids d'un corps est la somme ou plutôt la résultante de toutes les actions que la pesanteur exerce sur ce corps en particulier. Le point où cette résultante devrait être appliquée est ce que l'on appelle centre de gravite'.

Lorsque le centre de gravité d'un corps est un point fixe , le corps reste constamment en équilibre dans quelque position qu'on le place par rapport à ce point. On peut en faire l'expérience au moyen d'une poulie homogène tournant autour d'un axe horizontal qui passe par le centre.

Lorsqu'un corps est soutenu par un point fixe qui n'est pas le centre de gravité , l'équilibre peut encore avoir lieu, mais seulement dans deux cas, savoir: lorsque le centre de gravité est dans la verticale du point fixe, soit au-dessus, soit au-dessous de ce point,

ail

On peut faire l'expérience au moyen d'une poulie tournant autour d'un axe horizontal et excentrique. On dit que l'équilibre est stable lorsque le centre de gravité est au-dessous de l'axe, et instable ou instantané quand le centre de gravité est audessus.

Le centre de gravité d'une ligne droite est au milieu de la longueur de cette ligne.

Celui d'un triangle est au point d'intersection G des lignes menées des angles A B C sur le milieu des côtés opposés mm .

Celui d'un parallélogramme est au point de rencontre C des diagonales.

Celui d'un polygone quelconque est le point d'application de la résultante des centres de gravité de tous les triangles dans lesquels le polygone peut être décomposé.

Celui d'un cercle, d'une circonférence ou d'une sphère , est au centre de ces figures.

Celui d'un cylindre à bases parallèles est au milieu de l'axe G.

Celui d'une pyramide ou d'un cône est , à partir du sommet , aux s — f^sl trois quarts de la ligne SG qui joint le sommet au centre de gravité ^]^^ de la base.

*-^— -^ Dans l'homme , le centre de gravité se trouve vers le milieu de la partie inférieure du bassin. Pour qu'un homme soit en équilibre , il faut que la verticale menée de son

centre de gravité passe par la base que la position de ses pieds détermine ( Voyez Physiologie , t. 2, 2 e Examen).

Parmi les moyens mécaniques qui servent à constater les phénomènes de la pesanteur dans les corps, on doit remarquer sur-tout ceux qui nous sont fournis par la balance (261) et par le pendule.

274. Le Pendule consiste en un corps pesant , suspendu à l'extrémité d'une verge inflexible. Abandonné à lui-même,' il est retenu par la pesanteur dans un équilibre stable. Si on l'écarté de la position verticale , sans lui imprimer aucune vitesse , la pesanteur le fera descendre, par un mouvement uniformément accéléré, jusqu'à la verticale, et la vitesse qu'il aura acquise le fera remonter, par un mouvement uniformément retardé dans le sens contraire, jusqu'à unehauteur égale à celle de laquelle il estparti d'abord . Alors il redescendra par le seul effet delà pesanteur, pour remonter ensuite comme précédemment* et il continuerait ainsi indéfiniment , si la rigidité de la verge, le frottement qu'elle éprouve au point de suspension, etla résistance de l'air, ne venaient incesr samment ralentir le mouvement et enfin l'éteindre tout-à-fait.

Les mouvements alternatifs du pendule se nonirment oscillations , et on a remarqué que ces oscillations sont toujours isochrones, c'est-à-dire, s'opèrent dans des temps égaux. Cependant l'isochronisme cesserait d'avoir lieu, si l'on faisait décrire au pendule des arcs trop grands.

La loi des oscillations est que leurs durées sont entre elles comme les racines carrées des longueurs des pendules. En effet, si l'on prend trois pendules, dont les longueurs soient entre elles comme les nombres 1 , (\, 9, la durée des oscillations sera comme les nombres simples 1,2, 3, ou, si l'on

PHYSIQUE. 2l3

veut, le pendule i, comparé à celui dont la longueur est 4j fait deux oscillations pour une de celui-ci ,, et trois pour une du pendule dont la longueur est 9.

Cet instrument, tel que nous l'avons décrit, se composant d'une masse métallique suspendue à une tige, expose à de nombreuses erreurs , que les physiciens corrigent à l'aide du calcul, et en ramenant les observations faites avec ce pendule composé à ce qu'elles auraient pu être^ si on les avait faites avec le pendule simple , figuré par un point matériel suspendu à un fil sans masse et oscillant dans le vide. Les erreurs du pendule composé naissent de la résistance de l'air, du frottement au point desuspension, et principalement de la dilatation ou de la contraction de la tige ? produite parles effets du calorique. On remédie autant que possible à ces inconvénients en donnant à ïa masse métallique une forme lenticulaire et un poids assez considérable , afin qu'elle puisse plus faci^lement fendre l'air et vaincre la résistance ; on emploie le mode de suspension le plus propre à diminuer le frottement ; enfin on remédie aux variations de longueur, causées par la température, en composant la tige de plusieurs métaux inégalement dilatables , tels que le cuivre et l'acier, disposés de telle manière que la dilatation de l'un des métaux compense celle de l'autre.

Les usages du pendule sont de la plus haute importance. Il sert à déterminer la forme de la terre et à évaluer la pesanteur dans les diverses contrées ; il sert encore à mesurer le temps, et il ferait retrouver le mètre en cas qu'on pût en perdre la longueur.

En faisant osciller sur divers points delà surface de la terre un pendule, dont la longueur reste constante j on trouve que la vitesse des oscillations varie d'un lieu à un autre. On a constaté ainsi que l'intensité de la pesanteur ( ou de la force qui attire

tous les corps vers le centre de la terre ) croît de l'équateur vers les pôles , et on en a conclu avec raison qu'en se rapprochant ainsi des pôles ? on se j^approchait aussi du centre de la terre , ou en d'autres mots, que le diamètre qui passe par les pôles du globe est plus court que celui qui passe par l'équateur , et que notre planète est un sphéroïde aplati vers les pôles.

275. L'Adhésion est la force au moyen de laquelle deux corps appliqués exactement l'un contre l'autre par des surfaces très unies , restent unis jusqu'à ce qu'une force plus considérable vienne à les séparer. L'adhésion est due à l'attraction et en suit toutes les lois. On en démontre l'existence en appliquant l'un contre l'autre deux plans de glaces parfaitement unis , dont l'un est suspendu à l'aide d'un crochet, et dont l'autre supporte un poids plus ou moius considérable.

276. La Cohésion , comme nous l'avons déjà dit ,. est la force d'attraction agissant entre les dernières molécules d'un même corps. Darisles corps gazeux elle est si faible qu'on doit la regarder comme nulle , aussi ces corps n'ont-ils point de formes propres, et les molécules qui les composent sont-elles complètement libres. Dans les liquides et les solides , ^ia force de cohésion est assez grande pour donner aux corps une force propre et pour qu'une force quelconque soit nécessaire pour séparer leurs molécules y mais dans les liquides , cette force ne s'oppose pas au déplacement des molécules , tandis que dans les solides elle empêche tout changement dans leurs positions respectives. C'est pour cette raison que les liquides , lorsqu'ils ne sont pas abandonnés à eux-mêmes (comme pendant leur chute dans l'atmosphère ) , prennent des formes variées et dépendantes d'influences extérieures. V^\

iestc, l'intensité de cette force varie extrêmement dans les divers solides, et ce sont ces diversess modifications qui leur donnent plus ou moins de ténacité , de ductilité , d'élasticité v etc.

277. Cristallisalion. Le phénomène de la cristallisation dépend aussi de l'attraction moléculaire. On appelle cristaux les corps qui, en passant de l'état liquide à l'état solide , affectent des figures régulières et déterminées.

Tout cristal formé naturellement ou ai tificielïement se laisse fendre et subdiviser, suivant certains plans , avec plus de facilité que dans toute autre direction, Cette opération différente pour chaque cristal s'appelle le clivage. Si l'on continue de l'effectuer dans tous les sens où elle est possible , en levant successivement les lames qui en résultent , jusqu'à ce qu'il ne reste rien de la surface extérieure, on obtient un noyau qui a ordinairei ment une forme différente de celle qu'avait le cris- I tal entier , ot que des subdivisions subséquentes ne feraient que rendre plus petit, sans changer la direction des plans qui le terminent. Kaiiy nomme la forme du cristal entier forme secondaire, et celle du noyau forme primitive. Le noyau luimême peut être divisé en corpuscules de même forme, qu'il appelle molécules intégrantes. Les feuilles détachées se composent aussi de molécules semblables, comme leur clivage le prouve, et, par conséquent , le cristal entier en est formé. On admet que ces molécules intégrantes sont ellesmêmes un petit cristal dont la configuration est déterminée par la combinaison des molécules élémentaires qui constituent les principes du cristal entier.

Il n'y aurait, d'après Haiiy, que trois formes de molécules intégrantes, la pyramide triangulaire, le

Il 6 PHYSIQUE.

prisme trièdre et le prisme quadranguîàire. II à reconnu seulement six formes primitives, le parallélipipède , l'octaèdre , le tétraèdre , le prisme hexaèdre , le dodécaèdre rhomboïdal et le dodécaèdre triangulaire. Les formes secondaires varient à l'infini par l'agrégation régulière des formes primitives.

Une chose très remarquable , c'est que les cristaux d'une même substance ont presque toujours un noyau et des molécules intégrantes de mêmes formes, tandis qu'au contraire leur forme extérieure peut varier d'une infinité de manières , qui souvent se trouvent réalisées en grande partie dans les produits de la nature.

Pour mesurer les angles que présentent les cristaux , on se sert communément du goniomètre ordinaire, instrument formé par deux branches d'acier réunies sur un axe autour duquel elles peuvent se mouvoir ; on applique ces branches sur les faces dont la réunion forme l'angle à observer , puis on mesure l'écarternent de l'instrument en le posant sur un rapporteur en cuivre disposé à cet effet.

278. La Capillarité est encore un phénomène dépendant de l'attraction s'exerçant à de petites distances- nous devrions donc en parler ici* mais afin d'en rendre ses lois plus faciles à saisir , nous ne les exposerons qu'après avoir traité de l'équilibre des liquides.