DE L'HYDROSTATIQUE

27g. L'Hydrostatique est cette partie de la physique qui traite de V équilibre des liquides, de leur pesanteur, et des pressions quils exercent sur les vases.

Pour étudier les propriétés d'un liquide, il faut

tenir compte de deux forces , la pesanteur qui agit sur tous les corps , et l'attraction moléculaire qui constitue ces mêmes corps à l'état de liquide.

280. Egalité de pression. L'égalité de pression est la propriété d'un liquide de transmettre également et dans tous les sens les pressions qu'on exerce à sa surface. Nous allons faire comprendre cet axiome. Faisons abstraction pour un instant de la pesanteur du liquide placé dans le vase ABCD > et qui ne saurait s'écouler à moins qu'on ne perçât ce vase; si l'on pose un poids de cent kilogrammes sur le piston PP , il arrivera que la couaa ', supportant toute cette charge , s'anéantira bu la transmettra à la couche immédiate bbJ , et ainsi de suite jusqu'au fond du vase , qui devra lui-même supporter le même poids ou céder.

Puisque la surface du fond supporte seule toute la pression , la moitié de cette surface ne. portera que cinquante kilogrammes ? et la centième partie, un seul. Ainsi :

i° La pression se transmet de haut en bas, et sans rien perdre de sa force, sur les surfaces horizontales; 20 Elle est égale en chaque point :

3° Elle est proportionnelle à l'étendue de la surface étudiée , c'est-à-dire que chaque portion du vase supporte la colonne qui lui correspond.

Le même phénomène a lieu sur les faces latérales; car si en un point quelconque (en Pl par exemple) , on faisait une ouverture , le liquide jaillirait , et si Ton découpait une partie de la surface , elle serait poussée au dehors. Or la force qu'il faudrait employer pour empêcher ce déplacement serait en rap-

icr ex. 19

2î8 PHYSIQUE.

port avec l'étendue de la découpure; si la surface de l'ouverture n'était que la centième partie de celle du piston qui presse le liquide; il faudrait , pour la maintenir en place , la centième partie du poids qui agit sur ce piston , et si elle était aussi grande que celui-ci , il faudrait un poids égal au sien.

s8i. Equilibre des liquides. Deux conditions se présentent pour l'équilibre des liquides : i° la verticalité de la surface libre des molécules supérieures far rapport à la force qui les sollicite ; 2° l'égalité de pressions contraires dans tous les sens. La première est remplie par la seule impossibilité a, y v de trouver une surface non perpendicu-

laire à la force qui sollicite les molécules liquides. Car si la surface du liquide était convexe comme a bcde, « la force y! v' qui sollicite la colonne de liquide c à descendre serait plus forte g que f ^ ou que y" v" ; dès lors elle exercerait sur ces colonnes latérales une poussée , et les déplacerait jusqu'à ce qu'elle fut descendue au même niveau, et que la pression qu'elle exerce fût la même que celle exercée par celle-ci.

En appliquant ce principe à la surface de la mer supposée parfaitement calme , il nous sera facile de prendre une idée de sa courbure et des causes qui la déterminent. Si toutes les directions de la pesanteur concouraient exactement au centre de la terre , et si cette force était la seule qui sollicitât les molécules liquides, il faudrait que dans tous les bassins de toutes les mers > la surface libre des eaux prît la forme sphérique , et que leur niveau fut par-tout le même. La surface de la mer est effectivement convexe, et c'est pour cela, qu'à de grandes dis-.

tances, quand un vaisseau arrive, on commence par voir l'extrémité des mâts , puis successivement on apperçoit des portions de plus en plus grandes , jusqu'à ce qu'enfin le vaisseau vienne se présenter à nos regards , en imitant le même effet que s'il sortait des flots. Cela n'aurait pas lieu si la surface était plane, car alors, aussitôt qu'on apercevrait le bâtiment , on le verrait tout entier. Mais la convexité de la mer n'est pas la môme par-tout , et son niveau varie ; car les molécules liquides sont sollicites par d'autres forces que la pesanteur ( la force centrifuge produite par le mouvement rotatoire de la terre) , et vers les pôles il existe un aplatissement considérable dans la courbure de la surface de la mer comme dans celle de l'ensemble du globe.

La courbure concave de l'eau et convexe du mercure dans les tubes capillaires , sont aussi des phénomènes dépendant de la combinaison de deux ou plusieurs forces , ainsi que nous l'expliquerons à l'article de la capillarité.

282. La connaissance de l'égalité de pression des liquides et celle des conditions de leur équi libre, nous conduisent à deux des observations les plus importantes de l'hydrostatique ; la première , c'est que la pression exercée sur le fond d'un vase est e'gale au fond lui-même multiplié par la hauteur du niveau. La seconde , c'est que la pression supportée par une paroi latérale quelconque, est égale au poids d' une colonne de liquide ayant pour base la surface de la paroi proposée, multipliée par la hauteur ( distance du centre de cette paroi au niveau du liquide).

La première proposition est vraie, quelle que soit la forme des vases, s'ils ont même hauteur et même base ; car , d'après ce qui a été démontré ,

le liquide contenu dans C À R c ou DBY, est tout supporté par la paroi latérale C A ou D R , et ne presse nullement sur le fond du vase. Ij en est de même si le vase, au lieu S ■» d'être évasé , se rétrécit supé-

rieurement, ou s'il est surmonté d'un tube seulement. Aussi , avec la même quantité d'eau , peuton exercer une force deux ou trois cents fois plus grande dans certaines circonstances que dans d'au- Xres : par exemple un kilogramme de ce liquide dans un vase d'un décimètre carré à son fond , .doit prendre un centimètre de. hauteur pour presser comme i/io de kilogramme; tandis que la même quantité presse comme dix kilogrammes , dans un vase à une hauteur d'un mètre , unnt le fond présente la- même superficie , mais dont la partie supérieure est rétrécie ( en forme de tube, par exemple ) de façon que le liquide s'y élève à la hauteur d'un mètre.

283. Passons maintenant à la seconde condition sans laquelle l'équilibre intérieur des liquides est aussi impossible que celui de leurs surfaces , en l'absence de la première condition , savoir : qu'une molécule quelconque de la masse éprouve dans tous les sens des pressions égales et contraires . > En générai, divers liquides étant mis dans le même vase, chacun d'eux aura toujours sa surface horizontale , et les plus lourds seront en bas , selon l'ordre de densité.

Soit le vase A B G D? et supposons que les colonnes a b de mercure et d'eau qui

répondent à la première condition , c'est - à - dire au nivellement des surfaces , aient leurs surfaces de jonction en O,

PHYSIQUE. l'il

■je dis que l'équilibre intérieur ne peut exister, car l'attraction de la terre»au point O étant différente pour les deux liquides , les molécules de mercure gagneront aussitôt le fond du vase, et celles de l'eau surnageront. Dans des vases qui communiquent entre eux , les surfaces des niveaux varient aussi selon la densité des liquides dont chacun est rempli ; c'est-à-dire que les hauteurs au-dessus du point de jonction des liquides sont entre elles en raison inverse de leurs densités.

Ainsi, que l'on renverse un siphon et que Ton y introduise assez de mercure pour en occuper le fond , puis , que Ton verse de l'eau dans l'une des branches, le poids de ce liquide fera monter le mercure dans l'autre branche de l'instrument , mais il s'arrêtera bien avant que d'avoir atteint le niveau de l'eau. Cette expérience montre qu'un pouce de mercure fait équilibre à quatorze pouces d'eau.

28/j.. Equilibre des corps flottants et -plongés dans les liquides. Un corps plonge' dans un fluide perd de son poids une quantité égale à celui du liquide déplacé. Cette loi , que l'on connaît sous le nom du principe dJ 'Archimè de , est vraie pour tous les fluides, eau, mercure, gaz , air atmosphérique , etc. Nous avons trouvé , d'après les principes d'hydrostatique, que la pression sur une molécule était d'autant plus grande qu'elle se trouvait placée à plus de profondeur dans un fluide.

Or voici ce qui se passe quand on plonge un solidedans un fluide : les pressions latérales sont évidemment égales et contraires; mais la face supérieure supporte dehaut en bas une pression égale au poids d'une colonne de liquide ayant même base, et pour hauteur la distance comprise entre cette môme surface et le niveau du liquide; enfin la pression que supporte de bas en haut la face inférieure du

solide (et que l'on appelle la poussée du liquide ) est égale à une colonne de liquide ayant même base et s'élevant jusqu'au niveau. En sorte qu'on peut dire d'un solide nageant dans un fluide : quil est sollicité a descendre par son poids , et à remonter par la poussée du liquide. Si donc cette dernière force est supérieure à la première , le corps surnagera : si elle est plus faible , il tombera au fond , et enfin si elles sont égales, il restera en équilibre.

En effet, faisons égale à 6 la pression sur la surface supérieure du ; corps immergé qui sera de même densité que le liquide ambiant , et faisons égale à 2 la pression exercée par les molécules de ce corps sur la colonne du liquide située au-dessous ; la poussée des liquides sur cette même face devra être égale à 8 , et le corps devra être maintenu eu suspension. Mais si le corps immergé est plus dense que le liquide , et pèse sur celui-ci comme 4 > ce poids ajouté à la pression supportée par sa face supérieure que nous avons dit être de 6, fera un total de 105 or la poussée du liquide restant toujours 8, l'équilibre ne pourra subsister, et le corps tombera. Si le corps étudié est d'un poids moindre que celui de l'eau qu'il remplace , il s'élèvera au contraire à la surface. Concluons de là :

i° Que sous le même poids, le corps qui a le plus de volume , perd un plus grand poids par l'immersion ;

i° Que ce même corps perd d'autant plus de son poids , que la densité du liquide est plus grande.

a85. Nous nous sommes assez étendu sur ce sujet pour nous abstenir de démontrer les conditions d'équilibre des corps plongés et flottants ? nous ne ferons que les énoncer.

Pour qu'un solide demeure en équilibre au milieu d'un liquide , il faut : première condition , égalité

enlre son poids et celui du fluide déplacé j deuxième condition , même direction verticale entre le centre de gravité du corps et celui du fluide déplacé.

Quant aux corps flottants , leur immersion est d'autant plus petite que leur poids est moindre que celui d'un volume d'eau semblable au leur. Ainsi un bateau qui flotte ne peut déplacer qu'un volume d'eau dont le poids est égal au sien, et s'il vogue sur la mer il enfonce moins avant, le volume d'eau déplacé est moindre , et cependant son poids n'a point changé. La nacelle est donc devenue moins pesante pour ce nouveau liquide , qui luimême est plus pesant , à volume égal i que le premier.

286. Les divers corps delà nature sont loin de renfermer sous un même volume un même nombre d'atomes, et par conséquent, d'avoir pour le même volume, la même pesanteur, ou en d'autres mots, la même densité ou le même poids spécifique.

Pour déterminer la densité ou le poids spécifique d'un corps , on compare son poids au poids absolu , ou poids d'un même volume d'un autre corps pris pour unité. Lorsque c'est un solide que l'on étudie, on prend ordinairement l'eau à son maximum de densité ( c'est-à-dire à la température de + 4° centigrades ) pour terme de comparaison. Or, d'après ce que nous venons de dire, on sait qu'un corps plongé dans un liquide en déplace un volume parfaitement égal au sien, en perdant une portion de son poids justement égal au poids du volume du liquide déplacé, et qu'ainsi un corps pesé d'abord dans l'air et ensuite plongé dans le liquide, donne, par la différence de la première pesée à la seconde, le poids d'un volume de liquide égnl au sien. Ces deux poids comparés donnent

le rapport de densité du liquide et du corps solide. Si c'est l'eau que l'on a prise dans cette expérience, et que l'on prenne sa densité comme l'unité des pesanteurs spécifiques , on aura celle du corps , en faisant la proportion suivante : le poids du volume d'eau déplacé par le corps est au poids du corps même , comme un est à un quatrième terme qui représente la densité de ce corps.

Pour arriver à ce résultat, on peut procéder de différentes manières. Pour les corps solides qui ne sont pas solubles dans l'eau , on emploie communément la balance hydrostatique, qui n'est autre chose qu'une balance ordinaire, ayant sous chacun de ses plateaux un crochet à l'un desquels on attache le corps que l'on veut peser au moyen d'un fil très fin ou d'un crin • on le pèse d'abord à l'air, puis en le plongeant dans l'eau.

Un second procédé ;, connu sous le nom de méthode de Klaproth , repose aussi sur le même principe. On tare d'abord un flacon exactement rempli d'eau distillée ; on pèse ensuite le corps qu'on veut examiner, dans le même plateau , à côté du flacon , et l'on met dans l'autre plateau le poids nécessaire pour établir l'équilibre ; on voit ainsi quel est le poids du corps. On retire alors le corps et le flacon du plateau, et on introduit le corps dans le fiacon renvoi i d'eau; on ferme celui-ci, en prenant soin qu'il ne reste aucune bulle d'air dans l'intérieur. Après avoir soigneusement enlevé l'eau que l'introduction du corps a répandue sur les parois extérieures, on replace le flacon dans le même plateau qu'auparavant. Ce côté de la balance est alors plus léger , et il faut mettre auprès du flacon autant de poids qu'il est nécessaire pour rétablir l'équilibre. Ce poids indique combien d'eau le corps

a fait sortir du flacon ; en divisant le poids du corps par le poids de l'eau déplacée, on obtient le poids spécifique cherché.

Plusieurs substances, telles que le grès , s'imbibent d'eau sans se dissoudre ni se décomposer. On opère alors comme dans le cas précédent^ avec cette seule différence , qu'avant de placer le corps dans îe bassin de la balance , on a soin de l'imbiber entièrement d'eau, afin qu'en le plongeant ensuite dans le vase,, il déplace un volume d'eau égal au sien.

Lorsqu'on cherche le poids spécifique d'un corps qui se dissout dans l'eau , on choisit un autre liquide, comme l'alcool ou une huile quelconque, clans laquelle il ne se dissolve pas. On détermine d'abord le poids spécifique de ce liquide relative- | ment à l'eau , de îa manière que nous allons indij quer : on évalue ensuite le poids spécifique du corps par rapport à ce liquide; on multiplie ces deux poids l'un par l'autre, et leur produit indique le poids spécifique du corps.

Pour déterminer le poids spécifique des liquides , etc., on prend un vase dont le poids est connu; on le pèse, alternativement rempli du liquide dont on veut savoir le poids spécifique , et rempli d'eau distillée; le poids du liquide divisé par celui de l'eau, en retranchant de l'un et de l'autre le poids du vase, donne le poids spécifique cherché.

Pour déterminer le poids spécifique des liquides, on se sert aussi assez ordinairement d'instruments nommés aréom êtres .

287. U Aréomètre à tige {aréomètre de Beaumé) ou Pèse-liqueur, est un instrument construit en verre, servant à mesurer la densité des liquides plus pesants et plus légers que l'eau. B, est une sphère creuse, alongée en poire ; S , une autre lestée de mercure ou de plomb; A C , une tige cylindrique , divisée en parties égales nommées degrés , et dont la graduation numérique va en montant pour les liquides plus légers que l'eau, et en descendant pour ceux qui sont plus lourds. Cet instrument s'enfonce dans les liquides en y conservant une position perpendiculaire à leur surface* le zéro est au niveau de l'eau distillée , et l'aréomètre s'enfonce d'autant moins , que le liquide dans lequel on le plonge est moins dense.

U Aréomètre de Farenheit diffère de celui de Beau-

^. -ji B mé en ce que le tube n'est marqué que

d'un simple trait , et est surmonté d'un plateau. Cet. instrument se construit en métal ou en verre. A est un sphéroïde creux d'un grand volume ; D, une petite sphère remplie de mercurepour lester l'instrument, afin qu'il se maintienne verticalement; C , une petite tige sur laquelle on fixe par un trait le point d'immersion ; B, un petit plateau pour recevoir des poids. Pour s'en servir, on plonge l'instrument dans l'eau , et l'on met dans le plateau le nombre de poids nécessaire pour faire descendre le trait à sa surface : c'est ce qu'on appelle affleurer l'aréomètre. Le poids de l'instrument et le poids additionnel , c'est-à-dire nécessaire à l'affleurement, donnent un total qui iii-

dique la pesanteur du volume d'eau déplacé par l'aréomètre ; on répète ensuite la même expérience sur le liquide dont on veut comparer la pesanteur spécifique à celle de l'eau , et les deux poids totaux ainsi obtenus, sont les nombres dont Je rapport exprime les densités relatives des deux liquides. On nomme aréomètre de Nicholson , celui de Farenheit, à l'extrémité duquel on a suspendu un petit plateau pouvant porter de petits corps solides , ou un petit entonnoir métallique et criblé de trous poar les corps plus légers que l'eau. Connaissant le poids nécessaire pour son affleurement, poids que je suppose ici être égal à 1000 grains, il est clair que , s'il faut ajouter seulement 3o grains au corps mis dans le plateau supérieur pour obtenir le même affleurement, ce corps pèsera dans l'air 970 grains. Le plaçant ensuite dans le plateau inférieur , si de nouveau ., pour l'immersion, il faut ajouter 97 grains , 970 divisés par 97 donneront 10 pour densité du corps, celle de l'eau étant prise pour unité.

Pour de' terminer la pesanteur spécifique des gaz, on prend , comme nous l'avons déjà dit , l'air atmosphérique pour unité • on pèse d'abord un ballon dans lequel on a fait le vide ; on y fait entrer l'air, et on le pèse de nouveau* on fait ensuite le vide , puis on introduit dans le ballon le gaz dont on veut avoir le poids spécifique. On a ainsi deux nombres dont le rapport est la densité cherchée. Les tableaux suivants feront connaître la densité

ou le poids spécifique de la plupart des corps les plus intéressants à connaître.

TABLE des pesanteurs spécifiques des solides , celle de Veau étant i {à i8° centigrades).

( laminé 22,0690

Platine ) P^é à la filière 2i,o|.j

) forge 10, âôbb

{ purifié ig,5ooa

0r j forgé 19,3617

fondu. 19,2081

Tungstein 17,6

Mercure (à o°). . . . 13,098

Plomb fondu 11, 3523

Argent fondu 10, 4743

Bismuth fondu 9,822

Cuivre en fil. 8,8780

Cuivre rouge fondu 8,7880

Arsenic 8,3o8

Acier non écroui 7, 81 63 >

Fer en barre 7,7880

Fer fondu 7/-2070 '

Etain fondu 7,2914!

Zinc fondu 6,861

Antimoine fondu 6,712

Chrome. 5,9

Iode 4>q4§o

Topaze orientale /\.,o\o6

Topaze de Saxe 3,56/[o

Diamants les plus lourds (légèrement colorés en rose 3,53 10

— les plus légers.. . 3,5oio

Flint-glass (anglais) 3,39.93

Spath fluor (ronge) 3^, 191 1

Marbre de Paros (chaux carbonatée lamellaire).. . . . . *..-.. 2,8376

Émeraude verte 2,7755

Perles 2,7600

Chaux carbonatée cristallisée 2^7182

Quartz-jaspe . 2,7101

Corail. 2,680

Cristal de roche pur. . ... . ... . . 2,6530

Quartz-agathe. . . 2,61 5

Verre de Saint-Gobain. 2,4882

Porcelaine de la Chine 2,3847

Liquides.

Acide sulfurique > . . 1,8/^og

Acide nitreux. . i,55o

Eau de la mer Morte.. . i,24o3

Acide nitrique 1,2175

Eau de la mer 1,0263

Lait. . . . i,o3

Eau distillée 1,0000

Vin de Bordeaux 0,9989

Vin de Bourgogne 0,991a

Huile d'olives. . . . . o,9i53

Ether muriatique 0,874

Huile essentielle de térébenthine 0^697

Bitume liquide , dit naphte 0,847a

Alcool absolu 0,792

Ether sulfurique 0,71 55

23o PHYSIQUE.

Pesanteurs spécifiques des fluides élastiques , celle de V air étant prise pour l'unité.

Fluides élastiques. Densités déter- D1ens,i,é9

7 par exp. calculées.

Air i7oooo

Vapeur d'iode 8,619$

Vapeur d'éther hydriodique. . . 5,4749

Vap. d'essence de térébenthine.. 5,oi3o

Gaz hydriodique 4>44^

Gaz fluo-silicique 3,5735

Gaz chloro-carbonique 3,38g4

Vapeur de carbure de soufre. . . 2,6447

Vapeur d'éther sulfurique. . . . 2,586o

Chlore 2,470 2,4216

Gaz euchlorine 2,8782

Gaz fluo-borique. . 2,3709

Vapeur d'éther hydro-chlorique. 2,2 1 19

Gaz sulfureux , . . . 2,1204

Gaz chloro-cyanique 2,111

Cyanogène 1,8064 1,8011

Vapeur d'alcool absolu i,6i33

Protoxyde d'azote. ....... i,52o4 1,5209

Acide carbonique 1,524

Gaz hydro-chlorique 1,2474

Gaz hydro-sulfurique , 1,1912

Gaz oxygène 1,1 o36

Deutoxyde d'azote i,o388 i,o36/j

Gaz oléfiant 0,9780

Gaz azote °?976

Gaz oxyde de carbone 0,9569 0,9678

Vapeur hydro-cyanique °,9^nj6 o,936o

Hydrogène phosphore 0,870

Vapeur d'eau o,6i35 0.624

Gaz ammoniacal 0^967

Gaz hydrogène carboné o,555

Gaz hydrogène arsénié °^29

Gaz hydrogène. . . , 0,0688

288. Tout ce qui vient d'être dit sur la mesure des densités nous conduit à ceci :

i° Les densités de deux corps qui ont des volumes égaiLX , sont comme leurs masses)

i° Deux corps de même densité qui perdent despoids égaux dans le même liquide, sont de même volume;

3° Les pesanteurs spécifiques de deux corps d'un même poids, sont en raison réciproque de leur volume;

4° La pesanteur spécifique d'un solide qui surnage un liquide plus pesant , est à celle de la densité de ce liquide comme le volume de la partie plongée est au volume du corps entier.

289. De la capillarité. Nous avons eu déjà l'occasion de parler de la force moléculaire , et nous avons dit que c'était elle qui protégeait les liquides et les solides contre la dispersion de leurs molécules, et qui maintenait leur adhérence. Nous allons citer quelques phénomènes qui sont aussi les effets de cette force. On sait que si l'on plonge verticalement des tubes de verre ou d'autres corps dans des liquides qui soient capables de les mouiller, ces derniers s'élèvent au-dessus de leur niveau en formant une surface courbe dont la convexité regarde la terre. Au contraire, sur les bords d'un corps gras plongé dans l'eau , ou sur les parois internes d'un tube humide placé dans du mercure , ces liquides s'abaissent au-dessous de leur niveau, en formant une courbure inverse à la précédente. On donne à la première le nom de ménisque concave , et à la dernière celui de ménisque convexe. D'autres phénomènes sont encore dépendants de la même cause; tels sont : la forme sphérique que prennent les gouttes de liquides , la marche de l'eau entre deux glaces peu inclinées, l'adhésion de deux disques accolés l'un à

*ï$1 PHYSIQUE.

l'autre par l'intermédiaire d'un liquide ou d'un corps gras, etc. , etc. Ce sont -là les phénomènes que les physiciens appellent capillaires , et qui sont ainsi nommés , pour exprimer que les tubes qui servent à les produire sont d'un diamètre dont la finesse approche de celle d'un cheveu. Ils ne dépendent pas delà pression atmosphérique , puisqu'ils se réalisent tout aussi-bien dans le vide qu'en plein air* mais de l'affinité du liquide pour le tube , et de l'attraction des molécules du liquide les unes pour les autres. Cette affinité s'exerce à des distances infiniment petites entre le tube et le liquide , et entre les molécules liquides ellesmêmes ; car si l'on fait varier l'épaisseur du verre sans changer le diamètre , l'élévation reste la même qu'auparavant ; ce qui montre qu'au-delà d'une certaine distance , si petite qu'elle soit , sans doute inappréciable pour nous, toutes les couches que l'on peut ajoutera la matière du tube n'ont aucun résultat appréciable. Une des conséquences de ce fait, c'est que la nature de la matière du tube n'influe en rien, et que la hauteur est, dans tous les cas , la même que si le liquide s'élevait dans un tube de même diamètre formé par le liquide luimême.

La concavité du ménisque accompagne toujours l'élévation de la colonne du liquide , au contraire l'abaissement correspond constamment à un ménisque convexe; et du rapprochement de ces deux faits, De Laplace a fait sortir le secret du phénomène. En effet, quand un liquide en repos prend une surface horizontale , on doit admettre qu'imriépendamment de la gravitation, il existe une autre force qui porte les molécules les unes vers les autres, et le calcul montre que si la surface devient convexe , l'attraction propre du fluide par lui-

même augmente, et qu'elle diminue au contraire si la surface est concave. Le mercure et l'eau eu offrent deux exemples.

Voici les conséquences mathématiques auxquelles J)e Laplace est arrivé : « Pour une colonne circu- » laire dans un tube très fin, la variation de la force » attractive est presque exactement réciproque au » diamètre intérieur du tube y et la hauteur se ré- » duit à moitié si le tube peut être changé en deux » faces parallèles, dont l'intervalle soit le même que •» son diamètre intérieur. » Enfin, M. Lehot a démontré que les oscillations d'un liquide diminuaient plus rapidement d'amplitude quand la résistance du tube était plus grande, c'est-à-dire, lorsque la cohésion du liquide pour le verre était très forte.

De l'équilibre des gaz et des pressions atmosphe'riques.

ago. Les gaz sont aussi soumis à deux espèces de forces : celle de la pesanteur, et celle qu'on nomme moléculaire.

La première se prouve en faisant le vide dans un ballon à robinet , cherchant son poids , laissant rentrer l'air, et le pesant de nouveau. La nouvelle charge, pour établir l'équilibre, devra équivaloir à plus d'un gramme par litre d'air.

La force moléculaire agit sur les gaz d'une manière inverse à tous les corps : car, pour les solides et les liquides, elle tend à retenir les molécules entre elles, elle est coërcitive; tandis que pour le gaz , au contraire , elle est répulsive ; et toutes les molécules cédant à l'action de cette force, tendent sans cesse à s'éloigner les unes des autres, et s'éloignent en effet , jusqu'à ce qu'elles rencontrent des obstacles qui les arrêtent. C'est ce qu'il est facile de démontrer par l'expérience. Que l'on prenne une vessie

â34 PHYSIQUE.

de la capacité d'un litre , et que l'on y renferme un demi-litre d'air; tant que la surface extérieure de la vessie sera pressée par l'atmosphère, les parois de cette poche résisteront à l'effort que les molécules gazeuses renfermées dans son intérieur feront pour s'éloigner les unes des autres et pour occuper plus d'espace j mais si on place la vessie sous le récipient de la machine pneumatique, et qu'en faisant le vide dans cet instrument on diminue la pression supportée par la surface extérieure , le gaz emprisonné dans son intérieur, se dilatera et distendra la vessie.

Cette pression que les gaz exercent contre les parois des vases qui les contiennent, est ce que l'on nomme leur force élastique ou leur tension.

291. C'est sur l'élasticité de l'air qu'est basée la machine pneumatique , instrument à l'aide duquel on fait le vide dans des vases dont les parois ne s'affaissent pas sous le poids de l'atmosphère. Cette machine consiste en un vase à parois inflexibles (une cloche de verre), dont l'intérieur communique avec un corps de pompe, disposé de façon que l'air peut s'en échapper lorsqu'on élève le piston , mais ne peut y rentrer lorsqu'on l'abaisse. Admettons que le corps de pompe et le récipient soient chacun delà capacité d'un litre : la capacité totale sera de deux litres lorsque le piston sera élevé, et rien ne sera changé lorsqu'on l'abaissera, si ce n'est que l'instrument sera alors divisé en deux parties égales par la soupape; or, lorsqu'on soulève ensuite le piston, le litre d'air contenu dans le corps de pompe et situé au-dessus de la soupape , ne pourra plus descendre au-dessous de cette cloison mobile , et s'échappera au-dehors. L'instrument ne renfermera donc plus alors qu'un litre d'air; mais ce gaz, en raison de sa tension , se dilatera , et occupera tout

l'espace rempli primitivement par les deux litres. Un second coup de piston agira comme le premier | et diminuera eucore de moitié la quantité d'air contenue dans l'instrument , et ainsi de suite. D'après i cela on voit qu'après un certain nombre de coups de piston, la quantité d'air restant dans le récipient doit être infiniment petite, mais que le vide ne peut jamais être parfait.

i 292. Il n'y a qu'une seule condition d'équilibre pour i les gaz , c'est que la force élastique soit la même dans toute l'étendue d'une même couche, condition qui | se déduit des mêmes principes que celle de l'équi- ! libre des liquides : savoir de la mobilité des molécules et de l'action de la pesanteur sur elles. En* effet, dans un vase quelconque, tous les points de la couche horizontale e e doivent avoir la même élasticité , car sans cela comment les molécules qui sont en b pourraient-

nC elles arrêter la force répulsive de celles qui sont en V • et ces forces ne peuvent s'arrêter et se faire équilibre, à moins qu'elles ne soient égales I dans tous les points de la couche é e . Il en est de même dans toutes les sections de niveau que l'on peut concevoir, soit au-dessus, soit au-dessous de e eJ ; mais il est constant que la couche m m , par exemple comme dans les liquides , est plus pressée que e e , puisqu'elle supporte toute la pression exercée en a aJ, qui lui est transmise par ïe principe de l'égalité de pressions, plus le poids de l'air compris dans la colonne e m* ëJ m .

Comme dans les liquides , l'équilibre est stable quand la densité de l'air inférieur est plus grande que celle de l'air supérieur.

D'après ce principe , on voit que toutes les cou-

ches de l'atmosphère doivent supporter par- tout, au même niveau, la même pression. C'est pour cette raison que la pression atmosphérique n'est pas diminuée par l'existence de cloisons qui peuvent séparer les couches inférieures des couches placées au-dessus, et qu'à la même hauteur elle est égale en plein air ou dans l'intérieur d'un appartement.

Les gaz n'ont pas de surfaces libres comme les liquides , puisqu'un obstacle est nécessaire à leur force expansive. Cependant nous verrons plus tard qu'il n'en faut pas conclure que l'atmosphère terrestre soit sans limites.

ag3. Les conditions générales de l'équilibre des gaz étant une fois posées , on peut constater par des expériences directes , qu'en effet toutes les couches inférieures de l'air sont pressées par les couches supérieures , et qu'elles le sont diversement suivant la hauteur à laquelle on s'élève au-dessus du niveau de la mer.

29,4. On prouve la pression prodigieuse de l'atmosphère en faisant le vide sous un manchon de verre, dont l'extrémité supérieure est fermée par une vessie bien tendue sur les bords du vase. La vessie , soumise , d'une part , à la poussée de l'air intérieur qui tend à la pousser de bas en haut, et, de l'autre , à la pression de l'air extérieur qui la pousse en sens contraire,, reste en équilibre tant que ces deux pressions sont égales. Mais si, au moyen de la machine pneumatique, on fait le vide dans l'intérieur de l'appareil, la pression intérieure devenant alors plus faible, la vessie cède à la pression extérieure et fléchit de dehors en dedans. Sa concavité augmente à mesure qu'on raréfie l'air, et il vient un certain moment où il suffit de la toucher du bout du doigt pour qu'elle se brise avec fracas; ce bruit est causé par la violence avec laquelle

PHYSIQUE. iSj

l'air tend à rentrer dans le vase. Nulle cause n'in-

| tervient , dans cette expérience , que la pression de la colonne d'air ayant pour base la surface de

! la membrane , et pour hauteur toute celle de notre atmosphère.

Si, au lieu de placer la vessie horizontalement, on dispose l'appareil de façon que la membrane soit inclinée ou même verticale, on obtient encore le même résultat, ce qui prouve que la pression atmosphérique se fait nonseulement' de haut en

! bas , mais dans tous les sens.

295. Torricelli démontra d'une manière plus évidente encore la pression de l'atmosphère, lorsqu'il expliqua au fontainier de Corne de Médîcis , pourquoi il étaU impossible de faire monter l'eau dans une pompe à plus de trente-deux pieds au-dessus de son niveau. Il prit pour cela un tube de verre de quatre pieds de long et fermé d'un bout, le remplit de mercure , boucha la partie inférieure avec le pouce , et le renversa dans un bain de mercure; celui-ci descendit alors un peu dans le tube, oscilla et se soutint à vingt-huit pouces. Son raisonnement est celui-ci: si, comme l'avait

: supposé son maître Galilée , l'ascension de l'eau, dans une pompe à trente-deux pieds , dépendait de^ la pression atmosphérique , il était évident qu'un liquide pesant le double de l'eau supporterait l'atmosphère avec une colonne de seize pieds ; car pour exercer des pressions égales , les colonnes liquides doivent avoir des hauteurs qui soient en raison inverse de leur densité. Or, le mercure pesant quatorze fois plus que l'eau , vingt-huit pouces de mercure presseront donc autant que trente-deux pieds d'eau, et devront, par conséquent, faire équilibre à la pression atmosphérique, qui est

a38 PHYSIQUE.

capable de contrebalancer le poids d'une colonne d'eau de trente-deux pieds de haut.

Voilà toute la théorie des baromètres- voilà leur origine. On peut donc affirmer, puisque la terre est enveloppée de toutes parts d'une immense atmosphère , que tous les êtres vivent à sa surface sous une pression d'air égale à une coionne d'eau de trente-deux pieds.

On a calculé à combien pouvait monter la totalité de cette pression sur toute la surface du corps d'un homme de moyenne grandeur, et l'on a trouvé qu'elle surpassait trente-trois milliers de livres ou environ seize mille kilogrammes. Ce résultat peut , au premier abord , nous paraître incroyable; mais nous sommes encore plus étonne lorsque nous considérons les poissons qui vivent ai fond de la mer et qui supportent une colonne d'eau de deux ou trois mille pieds , c'est-à-dire soixante-dix-huit ou quatre-vingt fois plus lourde que l'atmosphère. Tout ce merveilleux disparaît si 1 on fait attention que l'intérieur de notre corps, et nos os mêmes , sont remplis de liquides incompressibles, ou d'air aussi élastique que celui du dehors. De même, les poissons sont remplis et pénétrés de liquides qui résistent à la pression de Feau extérieure ; or, comme cette pression est égale en tous sens, elle se contrebalance d'ellemême , et l'animal n'est nullement gêné dans ses mouvements .

PHYSIQUE. 23g

296. Le baromètre est le tube plein de mercure que nous venons de décrire , mais modifié de «8g„, telle manière qu'il puisse être d'un usage commode dans la pratique. C'est toujours un tube de verre dans lequel le mercure se maintient à une hauteur d'environ 28 pouces ou de om 76. On obtient ce résultat en faisant plonger son extrémité ouverte dans une cuvette pleine de mercure. Ce liquide est soumis à la pression atmosphérique, et communique cette pression à la colonne de mercure placée dans le tube, colonne qui, comme nous l'avons dit , n'éprouve aucune pression à sa partie supérieure. Le vide audessus du mercure s'appelle barométrique ou vide de Torricelli. Telle est la construction du baromètre à cuvette.

Il y a deux espèces de baromètres : les baromètres à cuvette et ceux à siphon.

Le baromètre à siphon consiste en un tube recourbé, à branches inégales, dont la plus courte est ouverte pour donner passage à l'air extérieur , et la plus grande est bou- *" ^ chée. La différence de niveau du mercure dans les deux branches est précisément la longueur de la colonne barométrique. Pour rendre cet instrument plus facile à transporter, on y place souvent un robinet au milieu de la courte branche.

La plupart des baromètres français portent deux échelles : l'une en mètres et en millimètres, l'autre en pouces et en lignes: on conçoit aisément que ces échelles doivent être d'une grande exactitude. Dans le baromètre à siphon, qui est le baromètre ordinaire, l'échelle

a4<> PHYSIQUE.

des hauteurs est ordinairement en métal- le zéro de sa division est fixe , et se trouve au niveau du mercure de la courte branche.

Le baromètre à cadran employé par le vulgaire,

est une espèce de -baromètre à siphon , dont la petite branche est aussi étroite que la grande, de façon que le mercure s'y élève ou s'y abaisse autant que dans la grande; un poids flottant sur la surface de ce liquide suit ces r- mouvements et les communique, à l'aide drun fil , à une aiguille mobile.

Gay-Lussac a modifié le baromètre à siphon de manière à le rendre très portatif. 1/ extrémité supérieure de la branche courte B D est percée a un trou capillaire qui , en empêchant le mercure de sortir, laisse cependant un libre passage à l'air, de sorte qu'on peut renverser le baromètre sans répandre le liquide.

lie baromètre de Fortin est un baromètre à cuvette; ce qui îe distingue, c'est qu'il J| est à niveau fixe. Ce niveau est marqué || par l'extrémité d'une pointe d'ivoire.

La cuvette a un fond mobile, et il suffit de tourner la vis qui y est adaptée , pour faire monter ou descendre le niveau et le faire correspondre au point indiqué parla pointe d'ivoire. Ce baromètre est très propre à l'observation , puisqu'il donne la hauteur barométrique à moins de 1/20 de millimètre.

Il y a beaucoup de précautions à prendre dans la construction d'un baromètre. Nous signalerons les plus importantes :

1 ° 11 faut que le mercure soit pur, parce que sa densité s'altère avec sa pureté.

i° Le tube doit être parfaitement sec, et assez fort pour supporter le poids du mercure.

3° L'air doit être soigneusement chassé de l'intérieur du tube- car si , au-dessus delà colonne barométrique, il restait un peu d'air ou de vapeur, ce serait une force élastique qui agirait sans cesse pour repousser le mercure , et qui l'empêcherait de monter à son vrai niveau. Pour obtenir un vide aussi parfait que possible , on a soin de faire bouillir le mercure à mesure que l'on en remplit le tube.

La capillarité des tunes , et les dilatations pro-

Suites par les variations

de température sur

les

ifa PHYSIQUE.

tubes et le mercure lui-même , donnent aussi lieu à des erreurs qu'on corrige facilement par le calcul.

297. D'après ce que nous avons dit sur la nature de la pression atmosphérique, on voit que cette pression étant égale à la hauteur de la colonne d'air au-dessus du niveau observé, elle doit être d'autant plus grande que l'on se rapproche davantage du centre de la terre, et qu'au contraire, le baromètre doit s'abaisser au fur et à mesure que l'on s'élève dans l'atmosphère ; aussi , sur le mont Saint Bernard, le mercure n'a-t-il plus que om 57 de hauteur. Les expériences des physiciens ont fait connaître que la colonne barométrique descend d'un millimètre pour iom, 5 d'élévation. Cependant l'abaissement est plus considérable dans les régions très élevées de l'atmosphère , et cela tient à ce que la densité de l'air ne diminue pas d'une manière uniforme.

298. Le principal usage du baromètre est de mesurer les pressions atmosphériques , soit pour les comparer entre elles à un même niveau et étudier ainsi les changements qui surviennent dans la hauteur de la couche d'air qui entoure le globe , soit pour les comparer dans des localités différentes et en déduire la hauteur de ces lieux au-dessus du niveau de la mer. Mais les -variations du mercure donnent aussi lieu à des inductions météorologiques , souvent vraies , qui sont fondées sur ce qu'il fait généralement beau quand l'atmosphère est pesante. Voici quelques-unes des règles qui peuvent faciliter l'usage du baromètre pour les prédictions météorologiques ;

i° L'élévation de la colonne barométrique présage le beau temps ; son abaissement, au contraire, est un signe de vent , de pluie , de neige ou d'orage. Dans le premier cas , la surface du mercure est convexe- dans le second , elle est concave.

i° L'abaissement du mercure dans un temps très chaud prédit la pluie.

3° Son élévation en hiver est un signe de gelée ; et, si pendant la ^e]ée il descend de quelques degrés, on peut espérer le dégel.

4° Si le mauvais temps suit immédiatement l'abaissement du mercure , il sera de courte durée. Il en sera de même du beau temps arrivé incontinent après son élévation.

5° Les oscillations du mercure indiquent de l'incertitude dans le temps.

299. La pompe et le siphon sont des instruments dont l'action dépend aussi de la pression atmosphérique.

On se sert des pompes , pour élever l'eau à des hauteurs plus ou moins considérables. Toutes ne tirent pas immédiatement leur action de la pression atmosphérique. Il y en a de trois espèces : la pompe, foulante , aspirante , foulante et aspirante.

300. La pompe ordinaire est une pompe aspirante et soulevante y elle se compose d'un corps de pompe A B , à l'extrémité inférieure duquel est un canal qui plonge dans l'eau.

P en est le piston qui monte et descend à frottement et qui est muni d'une soupape F ? s'ouvrant de bas en haut. Dans l'intérieur

J-L^? Il du corps de pompe et à une

^nf ip1 distance de l'eau moindre que

trente-deux pieds , se trouve une seconde soupape F'. Tout étant disposé, quand le piston P descend, la soupape F' reste fermée en vertu de son poids , tandis

que la soupape F est soulevée par la force élastique

de l'air compris entre les deux soupapes, et une partie de cet air est ainsi chassée; si on relève le piston, il se forme alors un vide au-dessous de lui, et la soupape F se ferme aussi d'elle-même, par son propre poids, tandis qu'à son tour la soupape F' est soulevée par la force élastique de l'air compris entre elle et la surface de l'eau. On voit par là que la marche ascendante et descendante du piston diminuant sans cesse, la pression atmosphérique fait monter chaque fois l'eau à une certaine hauteur , dans la partie inférieure du corps de pompe : et même, en continuant le jeu du piston , on la verra bientôt au-dessus de la soupape F', puis de la soupape P, puis enfin transportée par le piston à telle hauteur qu'on voudra la faire écouler.

3ot. La pompe \ oulante est composée d'un corps de pompe AB , dans lequel monte et descend à frottement un piston P , entièrement plein, m n est le réservoir, F une soupape qui s'ouvre de l'intérieur à l'extérieur , îX une autre soupape qui s'ouvre de bas en haut. En sorte qu'en abaissant le piston P, la soupape F' se ferme, tandis que la soupape F , pressée par l'air condensé, s'ouvre et le laisse échapper. Quand le piston se relève , la soupape F se ferme -y et comme l'eau tend toujours à se mettre

la soupape F' s'ouvre pour en laisser portion et se refermer ■ ensuite. On abaisse de nouveau le piston , et la soupape F s'ouvre encore pour donner issue au liquide qui s'é-

de niveau , passer une

lève , dans le tuyau latéral C , à une certaine hauteur.

302. La pompe composée est celle qui réunit les effets des deux précédentes.

Elle ne diffère de la pompe foulante, qu'en ce queîa soupape F' et le tuyau latéral sont au-dessus du niveau mrr7 cependant comme dans la pompe aspirante , il est utile que cette soupape soit audessus du niveau, à une hauteur moindre que trentedeux pieds; car , en supposant même que l'instrument fut assez pariait pour faire le vide complet dans l'espace compris entre le piston P

et ie niveau primitif de l'eau mn, ce .liquidé ne pourrait pas s'élever au-delà de trente-deux pieds.

303. On donne le nom de ventouse à un instrument destiné à soustraire plus ou moins complètement une partie de la surface du corps à la pression atmosphérique. C'est toujours un vase dont on applique l'ouverture sur la peau, et dans l'intérieur duquel on fait un vide plus ou moins complet; mais la manière dont on obtient ce vide varie ; tantôt c'est en faisant communiquer la petite cloche de verre appliquée sur la peau avec un corps de pompe aspirante, et alors la ventouse ressemble en tout à une petite machine pneumatique , tantôt c'est en y faisant brûler de l'étoupe imprégnée d'alcool, et en renversant la cloche aussitôt sur la peau 5 la chaleur développée, dilate l'air, comme nous le verrons par la suite , et une partie plus ou moins considérable de ce fluide.

est expulsée de la ventouse; or, en se refroidissant, l'air resté tend à se condenser , et il se fait ainsi un ride d'autant plus parfait que la quantité d'air restée est moins considérable. Quoi qu'il en soit, l'action de la ventouse sur la peau est la mêtne que celle de la pompe sur l'eau placée au-dessous d'elle; aussi la voit-on s'élever dans l'intérieur de l'instrument.

3o4« Le siphon est un instrument qui sert à transvaser les liquides, et consiste généralement en un tube recourbé à deux branches inégales. Pour s'en servir , on plonge la plus courte dans le liquide, on aspire pour raréfier l'air de l'instrument , et la liqueur aussitôt s'y introduit par la pression de l'air extérieur. La succion, dans ce cas, produit un effet analogue au piston de la pompe aspirante , et une fois que le siphon est amorcé (c'est-à-dire que ses deux branches sont remplies) , ]e liquide s'écoule par l'extrémité de la longue branche jusqu'à ce que le niveau du réservoir s'abaisse au-dessous du niveau de cette ouverture ; car alors l'air rentre dans l'instrument.

Pour concevoir comment l'écoulement a lieu, il faut remarquer que la force qui presse sur la surface du liquide contenu dans le réservoir et qui le sollicite à s'élever dans la courte branche du siphon, est égale à l'atmosphère, moins le poids de la colonne du liquide contenu dans cette même branche, et que la force qui agit à l'extrémité de la longue branche et qui sollicite le liquide à remonter, est égale à la pression de l'atmosphère, moins le poids de la colonne, contenu dans cette longue branche* or, cette dernière colonne étant plus grande que dans la courte branche du siphon et agissant en sens contraire , il en résulte que la force effective qui agit à l'extrémité libre de l'instrument est plus petite

que celle qui agit à l'extrémité plongée dans le liquide à transvaser : il s'établit un écoulement en vertu de la différence.

On doit bien concevoir que, pour que le siphon produise son effet., la distance du sommet au niveau du liquide ne doit pas excéder la hauteur à laquelle ce liquide peut être soutenu par la pression de l'atmosphère.

3o5. En parlant de la pression des liquides sur les corps qui y sont plongés, nous avons dit que le principe dJ ' Archimède s'appliquait à toute espèce de fluides. Ainsi, les corps plonges dans les gaz y perdent une partie de leur poids égale au poids du volume du gaz quils déplacent.

C'est sur ce principe que repose la construction des aérostats , dont la merveilleuse découverte est due aux frères Montgolfier, qui tentèrent la première expérience de cette nature à Annonay , le 5 juin 17 83. Leur appareil, qui, de leur nom, prit celui de montgolfière , se composait d'un globe en taffetas , portant à sa partie inférieure une ouverture de quelques pieds carrés. Au-dessous de cette ouverture était suspendu un corps combustible , datas un léger panier de fil de métal. On enflammait ce corps combustible; alors l'air chaud, moins pesant que l'air froid , montait de lui-même dans le ballon et en remplissait toute la capacité. Bientôt le ballon, plus léger que l'air environnant, montait de lui-même jusqu'à ce qu'il fût arrivé dans une atmosphère assez raréfiée pour que la différence des poids de l'air froid déplacé et de l'air chaud intérieur fut justement égale au poids du taffetas , du panier et du combustible qu'il contenait.

Charles eut l'heureuse idée de substituer à l'air chaud le gaz hydrogène , qui est environ quatorze

fois plus léger. Ce célèbre physicien entreprit avec Piobert le fameux voyage aérostatique , dans lequel il s'éleva à la hauteur de quatre ou cinq cents toises j et parcourut dans cette région plus de neuf lieues dans l'espace de deux heures.

Dans une de ses ascensions aérostatiques , M. Gay- Lussac s'est élevé à la hauteur de 7000 mètres , la plus grande à laquelle l'homme soit jamais parvenu. Son thermomètre descendit à io° au-dessous de zéro , tandis qu'il marquait 3o° à la surface de la terre. À cette hauteur, l'air est extrêmement sec et froid , et il paraît d'un bleu très foncé , mêlé d'une teinte noire. Dans ce voyage, M. Gay-Lussac a enrichi la physique des découvertes les plus importantes.

3o6. De la compression des gaz. Nous avons vu plus haut que les molécules des gaz tendent à s'éloigner les unes des autres , et que lorsque la pression qu'elles supportent vient à diminuer, elles s'éloignent effectivement. Leur volume varie donc avec les pressions, et l'expérience prouve, qu'en effet les volumes des gaz sont en raison inverse des pressions qu'ils supportent. Pour démontrer la vérité de ce principe connu sous le nom de la loi de Mariotte, on prend un tube de verre recourbé, de façon à représenter deux branches parallèles, dont l'une très courte est bouchée à son extrémité supérieure et l'autre très longue reste ouverte. On introduit ensuite un peu de mercure dans la courbure du tube , de manière à emprisonner une certaine quantité d'air dans la petite branche de l'instrument et à avoir le mercure au même niveau dans les deux branches * on note la longueur de la colonne d'air ainsi renfermée, puis on ajoute une certaine quantité de mercure dans la longue branche de l'instrument; on voit alors la colonne d'air

ainsi pressée se raccourcir; et en augmentant la hauteur de la colonne de mercure qui sert à la comprimer, on voit son volume diminuer en raison delà charge qu'elle supporte.

Il en résulte que la force élastique des gaz augmente avec la pression qu'ils supportent.

307. On appelle manomètre tout appareil à colonne de liquide propre à mesurer des pressions ; le baromètre est un manomètre qui mesure la pression libre de l'atmosphère, et les manomètres proprement dits mesurent la pression des fluides contenus dans des espaces fermés.

Les tubes de sûreté' employés par les chimistes , sont des espèces de manomètres indiquant la tension des gaz contenus dans les appareils auxquels ils sont adaptés. Ce sont des tubes en^ , dans la courbure inférieure de laquelle on place une colonne d'eau ou de mercure. Quand îa tension est égale à la pression atmosphérique, le liquide est au înême niveau dans les deux branches; tandis que la tension venant à augmenter dans l'intérieur- de l'appareil, la pression exercée par les gaz sur la surface du liquide, la déprime et fait monter la colonne contenue dans l'autre branche du tube; si au contraire les gaz contenus dans l'appareil se condensent, leur tension ne fait plus équilibre à la pression de l'atmosphère, et le;liquide s'élève clans la branche du tube qui communique avec l'intérieur.

Les tubes de sûreté ont été inventés par Ff^elther, etsont très employés^parce qu'ils empêchent en même temps les explosions et les absorptions. En effet ., quand la pression intérieure devient trop faible , l'air atmosphérique refoule le liquide et pénètre dans l'appareil ; au contraire quand elle est trop forte , elle chasse la colonne liquide et trouve une issue par le tube.

25o PHYSIQUE.

HYDRODYNAMIQUE ET HYDRAULIQUE.

On donne le nom d'hydrodynamique à cette parlie de la science qui fixe les lois du mouvement des fluides , et celui d'hydraulique a V art qui sJ occupe de V application de ces principes.

308. L'une des lois les plus importantes de l'hydrodynamique est celle que l'on connaît sous le nom du théorème de Torricelli.

Les molécules d'un liquide en sortant de V orifice d'un vase ont la même vitesse que si elles fussent tombées librement dans le vide, d? une hauteur égale à la hauteur du niveau au-dessus du centre de l'orifice. En effet , l'expérience a démontré :

i° Que le mercure et l'eau s'écoulant par des orifices à d'égales profondeurs , ont la même vitesse d'écoulement ;

Sà° Qu'une colonne d'eau pressant à cent pieds au-dessus d'un orifice , s'écoule seulement dix fois plus vite qu'une autre colonne de la hauteur d'un pied.

3° Que la vitesse des molécules qui s'échappent de l'orifice, est la même que si elles fussent tombées du sommet de la colonne qui presse au-dessus de cet orifice. Ces découvertes formulées reviennent donc à ceci :

La vitesse d' écoulement ne dépend que de la profondeur de l'orifice au-dessous du niveau , et nullement de la nature du liquide^ car tous les corps tombent dans le vide avec la même vitesse.

Pour un même liquide, les vitesses d' écoulement sont comme les racines carrées des profondeurs de V orifice au-dessous du niveau.