De quelques Surfaces curvilignes

Los principales sont l’ellipse ou ovale, le cône, le cylindre, la sphère ou globe, et les zones ou segments de globe. Ces surfaces ayant le cercle pour élément, la table suivante sera d’une grande utilité pour en évaluer 1a superficie.

1° Pour connaître la surface de l 'ellipse ou ovale, il faut prendre la surface du cercle d’après le petit diamètre, multiplier par le grand diamètre , cl diviser le produit par le petit diamètre; ou, pour abréger, multiplier les diamètres 1 un par l’autre , elle produit par 1 ! ; diviser ensuite par 1 i : on aura plus d’exactitude si l’on multiplie le produit des 2 diamètres par 0.7854, rapport du cercle au carré.

2° La surface du cône droit s’obtient en multipliant la moitié de la circonférence de la hase par la longueur du côté ; celle du cône oblique, par la moitié de la somme des deux côtés opposés.

3° La surface du cône tronqué droit, en multipliant la moitié des deux circonférences parle côté; celle du cône tronqué oblique, par la moitié des deux côtés.

4° La surface du cylindre est égale à la circonférence de la base , multipliée par la hauteur.

5° La surface de la sphère ou globe est égale à celle d’un ' cylindre ayant môme diamètre et même hauteur, et par conséquent à la circonférence d’un grand cercle, multipliée par le diamètre ; ce qui équivaut à 4 fois la surface d’un grand cercle. Ainsi , pour avoir la surface d’une sphère dont le diamètre est 27 , il faut quadrupler le nombre de la 5° colonne qui correspond à 27, ou multiplier par 27 le nombre de la 4e colonne qui y correspond.

6° Enfin, l’on connaît la surface d’une sône on d’un segment dé sphère, en multipliant la circonférence du grand cercle, par la portion d’axe correspondant à celte zône.

côté

surface

solidité

circonférence

surface

nu

du

du

du

du

diamèt.

carré.

cube.

cercle.

cercle.

ir>