OBSERVATIONS SUR LES TABLES SUIVANTES

1. En comparant chaque article de ces tables avec le nombre correspondant , on remarquera que l’un n’est pas toujours l’équivalent exact de l’autre. La division des mesures et le rapport des unités principales avec leurs fractions n’étant pas les mêmes, on a été quelquefois forcé de no donner que des quantités approximatives; mais les différences sont très-légères, n’excèdent jamais une fraction de centième, millième ou dix-millième, c’est-à-dire une quantité presque ‘ nulle.

2. Lorsqu’à la suite des entiers , il y a un plus grand nombre de décimales qu’on ne désire en conserver, on estl maître de supprimer les dernières , en observant seulement, . pour plus grande exactitude, d’augmenter d’une unité la dernière décimale que l’on conserve, lorsque celles que l’on efface excèdent 5, 50, 500, etc. Voir ci-devant, page 56.

3. Dans les tables de conversion qui suivent, nous avonscomparé chaque espèce de mesures à celle qui nous a paru lui être le plus analogue; mais on a souvent à convertir desquantités complexes, par exemple, 20 toises 3 pieds 4 poucesen mètres : dans ce cas , en se portant à la table p. 135 et

suiv., prendre d’abord pour 20 toises 58.m981l

ensuite pour 5 pieds 4 pouces 4. 083’

Ensemble 40. 064

4. Si l’on veut convertir des nombres plus grands que ceux qui se trouvent dans les tables, par exemple 234 aunes, et que la table n’aille que jusqu’à 100 , il faut avoir recours à l’addition , et dire :

100 aunes font en mètres (p. 128). . . 1 18.845

Stn LES TABLES. 71

Si lo nombre 200 n’est pas dans les tables , on pent prendre 2 fois l’équivalent du nombre 100 , ou bien encore la quantité qui répond à 20, en reculant le point d’un chiffre.

Exemple. 20 toises cubes faisant en mètres cubes 148.078 200 toises cubes feront 1480.78.

5. Pour vérifier l’exactitude des résultats obtenus en opérant comme il est indiqué aux observations 5 et 4 ci-dessus, il suffit de refaire l’opération, en divisant autrement le nombre à convertir.

1er Exemple. 20 toises 3 pieds 4 pouces à convertir en mètres :

13 toises font en mètres. 29. 235

5 toises 9. 745

2 pieds O. 650

1 pied 4 pouces 0. 433

20 t. 3 p. 4 pouces. . > 40. 063

2° Exemple. 234 aunes à convertir en mètres :

200 aunes font en mètres 237. 689

Ces résultats, no différant des premiers que d’un millimètre, en prouvent suffisamment l’exactitude.

On peut varier à l’inlîni co moyen de vérification.

Une opération se contrôle encore par l’opération inverse : si 234 aunes font en mètres 278.096 , il faut voir ce que 278,096 donnent en aunes.

200 mètres font en aunes 168. 29

9 centimètres 0. 076

6 millimètres 0. 005

ce qui ne diffère encore que d’un millième, on millimètre.

6. On s’exposerait à une erreur sensible, si, ayant à convertir un nombre assez considérable de mesures, on se contentait de prendre la quantité correspondante à l’unité, pour la multiplier ensuilo par lo nombre dont on voudrait opérer

la conversion. Par exemple, si, pour convertir ces 254 aunes en mètres, on multipliait l.m188, qui est l’équivalent d’une aune, par 254, on ne trouverait que 277.m992 , au lieu de 278. 111 097 comme ci-dessus. Cette différence , qui est do plus d’un décimètre, provient de ce que, les conversions n’étant approximatives, ainsi qu’on l’a vu ci— dessus, lre observation , qu’à une fraction de 1000e près, si on emploie comme ici 5 décimales, la petite différence qui en résulte, quoique absolument insensible sur l’unité , devient palpable en se multipliant un grand nombre de fois. C’est en cela que se lait particulièrement sentir l’avantage des tables, puiqu’ici , par exemple, elles donnent l’équivalent exact, à moins d’un millimètre près , de 100 et de 1000 aunes , et ainsi des autres i mesures. ,

Si l’on veut opérer par la multiplication, il faut prendre pour multiplicande, non la quantité correspondante à l’unité, mais celle qui correspond à 100 ou à 1000, et séparer ensuite 2 ou 5 décimales; 2, si l’on a pris la valeur de 100; 3, si l’on a opéré sur celle de 1000.

7. Dans tous les cas où l’on n’a pas besoin de convertir! avec une précision rigoureuse, il faut s abstenir d énoncer les? centièmes et millièmes, et se borner à nue simple approximation. Ainsi, pour les distances, ou peut négliger les fractions, ,j et n’exprimer que des myriamètres ou kilomètres, de mêrnei qu’autrefois on les évaluait en lieues , demi-lieues ou quarts do lieue, négligeant le nombre de toises qui se trouvait en plus ou en moins. Lorsque, pour les dimensions d’un bâtiment, on n’employait que les toises et les pieds, en négligeant! les pouces et les lignes, on doit aussi négliger les centimètres et millimètres : de même on peut retrancher les décilitreset centilitres, s’il s’agit de la contenance d’une futaille, qui ne s’évaluait autrefois qu’en pintes. L’usage fera bientôt connaître les cas où l’on peut s’abstenir d’une précision rigoureuse. Auu reste nos tables se prêtent également à la conversion exacte ou approximative, selon que l’on néglige ou que l’on conserve un plus ou moins grand nombre de décimales.

8. Ne pouvant donner des tables do conversion pour toutesles mesures usitées précédemment dans les différentes provinces nous avons pris celles de Paris pour termes de comparaison, parce qu’elles étaient le plus généralement connues; nous indiquerons néanmoins, en traitant de chaque