Dàks tout ce qui précède nous n'avons considéré

qoestinn qu'an point de vue Ue l^éconoiuie des transpt^rU, par conséquent la solution n'est pas complète , il ne suffit pas qae ces frais soient les plus faibles possibles, il faut eiicor«i que la somme des dépenses annuelles soit un mioiniuin. Or les dépenses annuelles se composent de l'intérêt du capital de construction , du crédit affecté h l'entretien et enfin des frais de transport de tout le tonnage qui circule sur la roote.

Chacnn de ces éléments partiels varie avec la déclivité adoptée , il doit donc y avoir, pour chaque circonstance, Qoe décliTité normale, c'est-à-dire, donnant le minimum de h somme des dépenses annuelles.

£a effecloant les calculs auxquels conduit la solution de €eUe question, M. Gommier eu conclut que, pour les routes ttoiqnenient destinées an roulage , Tiulroduction de Télé* tuent Bnancier n'a que peu d'influence et qu'on pourrait s'en leuir à la déclivité de O'^.OZîi par mètre,

Mais comme les rouleb nesont pas seulement fréquentées par les roulieit» , il en déduit les conclusions suivantes t

«i.°PoQr les roules nationales aux environs de Paris et » aox abords des grandes villes, qui sont très- fréquentées > jur les voitures à grande vitesse , il conviendrait d'ad- « lueKre pour maximum de déclivité 0*^,025 par mètre.»

» 2.* Pour les routes nationales moyennes (celles dont » le tonnage est de 60,000 tonnes) également fréquentées

• parles voitures de poste , il ne faudrait pas dépasser » U^OS par mètre de déclivité maximum ;

• 3.» Pour les rontes départementales ri conviendrait » d*adopter 0,038 par mètre ;

• 4.0 Ponr les chemins vicinaux de grande communica^

• lion, il ne faudrait pas dépasser 0,04 par mètre ;

> 5.<> Enfin sur les chemins vicinaux, il faudrait adopter

• 0,045 ou 0,05 par mètre, suivant le tonnage. *

21. Cb qoi précède suffit ponr guider dans le choix que l'on doit faire des déclivités lorsqu'on projette une route oetive. IJneautre question se présente fiéquemnienl : c'est desavoir s'il y a avantage à abandonner une route déjà consiroiie avec une déclivité trop forte pour lui en substituer une autre ayant plus de développement, mais avec une déclivité convenable.

Boutes et Chemins. 3.

Soient :

r la déclivité par mètre de ta roate existante ^ d son développement ;

l sa longueur horisontale équivalente à la longueur réelle d ; n le nombre de tonnes qui passent annuellement

sur cette route ; t les frais d'entretien du mètre courant ;

Les lettres r', d\ V représenteront pour la nouvelle direction sa déclivité, son développement , et la longueur horisontale équivalente. Four que cette di'rection soit avantageuse il faut que la longueur horisontale I' soit ^luf petite que 2, et que l'économie qui en résultera dans les frais annuels de transport, économie qui est représentée parnX 0,0002 X (^0« soit plus grande 4.» que Texcédant d'entretien nécessité par le plus de longueur da d<^veloppement de la nouvelle direction, excédant représenté par i ( d' — d ) ; 2.*> que rinlérét à cinq pour cent

du capital employé , -|-- • Enfin on doit avoir :

n (2-ïOXO,0002=:#((l''-cl)-|.L^ de régal i té t

on tirera ^onc pour n une valeur an-dessus de laquelle devra se trouver le tonnage réel de la route pour qu'il y ait avantage à faire la correction.

En remarquant que l'on a t

c et (/ étant les coefficients correspondants aux déclbités r et r', donnés par la troisième colonne du tableaa ; on pcnt mettre la valeur de n sous la forme :

m « - 20.<(r-r^)-4-pr ^^^ 0,004 (ffr' — c'r)

qni fait voir que TaTantage qii*il pfiit y avoir à fiiire la correction ne dépend pas du développement de la partie ^oi a une déclivité trop forte.

Preflons un exemple : Une rovte a une déclivité de O'^OQ par mètre sur une certaine partie de son parcours, doiton tédaire cette cdte à la déclivité de 0,^04 par niélre ?

£a sobstituanl ces valenrs dans la formule précédente 00 a: n := 3719 il y aura donc avantage à faire la correc> tion pourvu qne le tonnage de la roule soit supérieur à 3,719 tonnes.

Supposons qu^il s'agisse d*ane route de 20,000 tonnes, calcoloos Téconomie qu*il y aurait sur les frais de trans* W^y es corrigeant une côte de 4,000 métrés de longueur aO)-(»de déclivité.Gette économie est n ( l^V) 0,0002»

l^icz=z 1,000 X 8,72786 = 8727,86 ,

F-'*'* ^ ^000X0,09X2,10258 ^^>^ ç^ f -.^ . «/ Pj ^4730,80,

*^'où il résalte que Téconomie annuelle sur les frais de (raasport est de i5988 francs. Que doit dépenser "£la( annuellement en sus de ce qu^il dépense pour la roote actuelle? ane somme représentée par f ( cl' — d)

pdf "^ "^ -ou bien ^,975 francs, savoir: 500 pour Tentretien

de 1250» de surplus de développement et 2,475 francs re- P^iiientant Pintérèt du capital de 49,500 francs nécessaire Pow l'ouverture de la nouvelle routo.

D'après cet exemple, et il en serait de même pour une foale d'autres, on voit qu'on ne devrait pas hésiter à ré- <iuire toutes les déclivités trop fortes. Pourquoi ne le fait- Ijo pas? parce que ce ne sont pas ceux qui profilent de lamétioralion qui la paient.

^^* I!)au8 devons faire observer que nous avons supposé Joe le développement du nouveau tracé partait de l'origine ^e l'ancien et aboutissait au même point, et que la déclivité «throate à modifier était uniforme. Si cela ne se présen- !!>! pas ainsi, comme il doit arriver dans une foute de cas,

Ators l el l*, dans la formale (1) se composerai en l de pTit* sieurs sommes, qu*on obtiendrait en multipliant les développements partiels affectés de déclivités différentes par les coefficients correspondants, d serait la somme de tous les développements de Tancienne roule el d' celle de tous ceux de la nouvelle route , du point où elle quitte Taneienne à ceUii ou elle y rentre.

Tout en mettant en pratique les principes qui précèdent, on peut encore commettre une faute grave dans le tracé : €*est de monter inutilement pour redescendre ensuite.

Supposons, par exemple, qu'on n'ait pas choisi le point le plus bas pour franchir un faîle, et que Ton ait la disposition de rampes et pentes a b c de (fig. ), tandis qu'en se reportant parallèlement à quelque distance on aurait pu avoir la disposition a b' c' d' e.

Les rampes et pentes bc, 6V , ed^ f/d' ayant la déclivité normale, le premier tracé force à parcom'ir avec cette déclivité les portions de développement 66% d'd^ qui dans le second tracé sont borisontales.

Si l'on a cc'^m, on en déduit W'x0,038=ot et66'x rfd'=jr-Tr^=mX 52,63. La longueur horisonlale équivalente à ce développement est :

^5=JJJg Xi,99573=:mX405,0â

d'où il suit qu'en montant inutilement de la hauteur m, en allonge (a route de:

m (405,03 — 52,(>3) = »tX52,40

si les parties du développement qni font racheter, tant en montant qu'en descendant, les m mètres dont on s'est élevé de tiop, ne servaient pas en même temps h parcourir les longueurs borisontales bb' d'd^ Talongemenl deviendrait encore plus grand, il serait alors donné par l'expression :

11 en serait ainsi si, arrivé au point b' ou se jetait à dxoJte ou K gauche pour trouver le développement nécei»-

saire pour racheter les m mètres^ et qu'ensuite la pente vint aboutir au point df.

Il est ini{>ossible d'énumérer tous les cas qui peuTCot »e présenter II suffit d'appeler rattenlion sur ce sujet pour qu'op soit à même d'éviter, dans toutes les circoubtances possibles, la faute que nous signalons.