SE D=-SE

pour le cercle, la mèmedistnnee, qne nous nonimeroos D% eslègaleàO S — B, ou àS£+EO — B;

iy=rSE-4-E0 — H, Biais dans le triangle A £ O doos avon» :

E O = \/ R* — T¥s par conséquent:

eo retranchant B de cette Talear on a :

ly - D = 4 S E — (r — v/ R* — A E*)

Gomme R est aécessaîremcnt plus grand que \/ R»— A E la quantité R — \/ R* — A E' eat positive et doit être

soostraite de -^ S E ; si elle est plus petite , cela prouvera que D' est plus grand que D , ou que le cercle passe pins loin du sommet S que la parabole.

Nous pouvons n\ettre celte différence sous une autre forme qui permettra de voir facilement ce qui arrive suivant les diverses ouvertures de Tangle , soit a la moitié de Tangie en S : 1^ la longueur de lia tangente SA == SB

SE — \/ !• — aE* — TCos Qy

B-T^ ; xA==rE^Vt«ng*a-.s.n^a=îi^ COS €» cosa y

donc

^^ -, 1 Tco8»a T sin a T sin'a « cos.a cos.a cos.a ;

2 COS. a

(COS.* a — 2 sÎB. a -f* 2 sin" a )

Zeù&.a\ l 2G0S.a^ /

Comme Cos a est (otijonrs positif, ëe m^me que (l-sina)' il s^en suit que D' est toujours plus grand que D, ainsi la parabole se rapproche toujours plus du sommet S que le cercle, quand on suit le premier tracé» {fig, d4), S 53.

39. T.OR8QVB les courbes de raccordement se trouvent dans les pentes, on doit, autant que possible, en dimÎQuer un peu l'inclinaison, afin de compenser l'eirort additionnel que les chevaux ont à faire pour changer de direction. Cela fait voi^ d'ailleurs , comme nous avons déjà eu l'occasion de le remarquer, que Ton doit éviter de descendre les coteaux au moyen de lacets et qu'il vaut mieux prendre son développement en ligne droite.