CHAPITRE n

NIYELLEME^T.

40. QvAHB on a étadié avec soin les diverses direcliont de la roate, que l'on a raccordé les alignements droits par des cercles oa des paraboles , et que Ton a rapporté sur ua p\aD , représentant les propriétés que le chemin traverse , la projection horizontale de l'axe , il reste à conaaitreles inclinaisons différentes du terrain* suivant le tracé adopté. C'est-à-dire que l'on doit évaluer la distance à laquelle chacun de ses points est an-dessous d'un plan Uorizontal , qoe l'on suppose fixé à une certaine, hauteur arbitraire au-dessus de l'espace qui sépare les points de dépari et d'arrivée.

ImafiooDS que par chaque point des alignements droits ooeourbes, on élève une verticale indéfinie, toutes ces I^es qoi seront en nombre infini, iront rencontrer notre plan horizontal , qne l'on nomme aussi plan de comparai* ^■) et y traceront dne ligne entièrement horizontale, compoiéede parties droites, correspondantes aox dlignements dnnlS) el de parties courbes, correspondantes anx aligoementscoartres. Admettons maintenant que Ton redresse iei parties conrbes de manière à en ramener tous les points dans 2e prolongement dn premi^ alignement droil^ aloM 0008 pourrons représenter notre plan de comparaison par one simple ligne horizontale A B, (fig. 18, planot 1), dont UloDguear sera égale an développement de la projection <Je l'axe de la route. Quant à cet axe , tel qu'il existe suir te terrain, il se trouvera aussi développé et représenté par l*9oite des points a, 6, cy d^ «, /*.... mais l'incUnaisnn de ses diverses parties n'amra pas changé , et le relief du terrain , solvant la diriNslion adoptée, sera exactement fi-

garé par les lignes afr, be^ed^ dont l'ensemble

constitue ce qn'on nomme le profil en lonf sur VMté, On

icioQiçoit qae si l'on fOolait élever un très-grand nombre dès verticales aoJ bb',,. donl nous venons de parler , l'opération qui donnerait le profil en long serait extrêmement laborieuse, puisque chacune de oes lignes demande à être mesurée avec attention. Mais il Tant lemarquerque si entre les points a et 6, & et c, e et <2. . . le terram peut être censé avoir une inclinaison constante , ou , ce qui revient au même , être en ligne droite , ce donl on juge à l'oeil d'nne manière toujours suffisamment approchée pour de petites distances , il serait inutile d'élever des verticales

entre les points a et 6, & et c puisque les lignes ah,

de, sont comptèten^ent déterminées par leurs deux pointa extrêmes^ et que si Ton avait besoin de la verticale cor* respondante à mi point intermédiaire, on Tobtiendiait an mo^en dHïue proportion, par la comparaison des longueurs aa'^ bV',», Ces verticales qui donnent les points dû terrain, sont appelées côtes noires, parce qu'on les écrit liabiliiellemenl à l'encre ordinaire. Il suit decequi |)récède que l*on doit choisir tous les points où ^inclinaison soivant l'axe vient à changer, pour y prendre une côte noire.

La route devant occuper une certaine largeur, à droite et à gauche de sa direction , le profil en long est insuffisant pour donner une idée exacte du relief du terrain ; afio d'j suppléer on suppose le terrain coupé par une suite de plans verticaux perpendiculaires à Taxe, et decUflQU^ point d'intersection de ces plans avec le terrain on élève aussi des verticales jusqu'à leur rencontre avec le plan de comparaison, on mesure, de même que pour le profil en long^ la hauteur de ces lignes, on les porte au-dessous d'une horizontale A' B', qui représente L'intersection do plan vertical avec le plan de comparaison et l'on obtient une figure du terrain de même espèce que le profil en lonp;, qui prend le nom de profil en travers. Les points où il faut prendre dos côtes pour former les profils e^ travers sont déterminés par les mêmes considérations que pour le proàl en long.

Généralement on prend un profil en travers an pied de chaque \eiticale du profil en long; le nombre de ces dernières ne doit donc pas être déterminé par la seule considération des changements d'inclinaison suivant l'axe, il faudra encore en prendre partout où il sera nécessaire d'établir un profil en travers.

le choix des points oà Ton doit prendre des profils en iTBfen demande beaficoup d'attention, ponr parvenir k Hoe évaluation exacte des terrassements que l'on aura à faire pour dojioer à la route la forme désirée. La régie la pins sôre que Ton puisse donner pour diriger dans cette opération, est d^a'voir toujours présente à l'esprit la méttiode que Ton doit employer pour le calcul des terrasse!^, de? profils letés par des agen^ qui ignorent tes procédés de eatlcui on qui n'en connaissent que le mécanisme, le sont Iiresque toujours sans dicernement et peuvent conduire à des résultats Irës-pen approchés de la vérité.

Pour représenter les profils en travers, on suppose que leur plan tonrne autour de la ligne A' fi', que Ton doit se Teçt4eoter dans ^espace, comme étant perpendiculaire à ABaapoinC a, et vient se rabattre dans te plan de comparaison, ée l|ui explique la manière dont on a tracé nu ^e ces profils sur la fig. 48. La cote au point a du profil eo trarers est la même qne aa', mais, poor occuper mo?ns d'espace^ on tetranctie ordinairement one certaine quantité arb'iUaire de ces dernières , et ce n^est que le reste qu'on rapporte à Téchelle ; ainsi , dans l'exemple de la fig. 18 00 a retranché 46 de là cété 50 du profil en long et la «dierappmrtéé n^estqae de 4.

Fax les nièmes motifs que pour le tracé dé Taxe ii "est très^importanf de prendre de* points de repère quand i>o fait on nnreileineBt en hmg et en travers. Lès pentes et nnpes qne l'on adtfpledéfinitivement ponr le chemin étant bonjours rapp>ovtèes à certains points du profit en long, it tft indispensable de pouvoir les rèCafbhr avec exufctttode,' ■eoe errent même- très-légère dans les kieMnaisons , peut «donner d«s déblais ou des remblais en quantité beaucoup ^os èsnsidévable qu'on ne l'avait calcoté e% entraîner <dans des dépenses imprévues^ On ne saurait à cet égat^d* ftcommaiidefr trèp de {irédaist>ioAs.

Paocéôjfes SV NlVSIftBMBMr.

ki, Novs veiioiis d'indiquer sommairement les règles fénèrales <|in doévent diriger da«i0 le lever des profils en levii^ ^ ^^ travers ,• pour avoir nue représentation exRf^té "do terrain sur lequel on veut construire une route ; il nôds

Boutes ct Chemivs. S.

reste maintenant à indiquer les moyens à t'aide desquels on parvient à établir le plan de comparaison et à mesurer les distances verticales des points de l'axe à ce plan , ou ce que nous avons appelé les côtes noires.

42. Le plan de comparaison s'élendant sur tonte la longueur de la roule , on conçoit que si un observateur pouvait se placer assez haut pour voir les deux points extrêmes et diriger un ra}on visuel parfaitement horizontal dans les directions des divers points de Taxe a ^h c ^ t/^ <2,* » . . (yîy. iS y planche i) , sur lesquels on placerait une r^le verticale , de manière que son extrémité supérieure arrivât toujours à la hauteur de ce rayon , les profils en long et en travers n'offriraient aucune difficulté , puisque Ton n'aurait qu'à mesurer dans chaque position la hauteur de la règle a a', b b\»,,. Ce qui donnerait les cdtes noires.

Ce procédé, qui ne peut jamais s'étendre h une grande longueur de Taxe) est précisément celui que Ton soit pour les petites distances. A Taide d'un instrument , appelé niveau , dont nous donnerons la description plus tard , on établit on premier plan horizontal que je repréf<enlé (fig. d9, planche i) par N M. Aux divers points de Taxe , choisis d'après les considérations que nous avons indiquées plus haut. (Voir n.^ 40), on placo une mire ou règle composée de deux parties glissant l'une snr l'autre , de manière à pouvoir amener à diverses hauteurs le voyant dont elle est munie. On élève ce voyant jusqu'à ce que son point milieu se trouve à la. hauteur du rayon visuel N N , et Ton note sur la verticale a N , do côté du niveau , la hauteur de ce point milieu au-dessus du pied de la mire ou de a« désignons-la par hi $ la mire étant portée en 6, on notera de même la hauleur h» , en rinscrivaot do côté du niveau. Si le point e est trop éloigné pour qu'où poisse distinguer nettement le voyant, le porle-roire reste au point b et Ton porte le niveau à la seconde position , on note , de même que nous venons de le faire , les haotenrs observées V«, /u, et l'on continue la même opération pour la troisième , quatrième , etc. , station La longueur totale du chemin se trouvera ainsi divisée en longueurs partielles dont on fera le profil en long, comme nous venons de Tin^ diquer.

Du pEOfIL BK LOHC,

Fremièfê Méthode pour rapporter un profil en long,